高考二轮复习数学教案专题高考模拟质量检测

2022-2022学年高考模拟质量检测（文）第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，，则集合（）A．B．C．D．2．已知i为虚数单位，复数z＝，则复数z在复平面上的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．“”是“函数只有一个零点”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．非充分非必要条件4．直线y＝kx＋1与曲线y＝＋ax＋b相切于点A（1，3），则a－b＝（）A．－4B．－1C．3D．－25．经过点作圆的弦，使点为弦的中点，则弦所在直线方程为（）A． B．C． D．6．如果执行右面的程序框图，那么输出的等于（）A．4 B．5C．6 D．77．定义在上的函数满足，又，，，则（） （） A．B． C． D．8．已知函数的图象过点（0，—5），当函数取得极大值—5时，x的值应为 （） A．—1 B．0 C．1 D．9．已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积是 （） A． B． C． D．10．如右图所示，是圆上的三点，的延长线与 线段交于圆内一点,若，则（） A． B． C． D．11．已知点是双曲线渐近线上的一点，是左、右两个焦点，若，则双曲线方程为（）A．B．C．D．12．已知正项等比数列满足：、，则的最小值为 （） A． B． C． D．不存在第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答.第(22)题～第(24)题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13．已知∈（0，），sin＝,则＋tan2的值为__________．14．已知，可得，由此推知，对任意的正整数，都有．15．连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P（m，n）在直线x＋y＝5左下方的概率为．16．如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，平面ABC，，则球O的体积等于。三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分)已知向量，为的内角，其所对的边为（1）若，求；（2）当取得最大值时，求角的大小；（3）在（2）成立的条件下，当时，求的取值范围．18．(本小题满分12分)袋子中装有编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球，从中任意摸出2个球.(1)写出所有不同的结果；(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；(3)求至少摸出1个黑球的概率.19．(本小题满分12分)（如图所示的空间几何体中，△ABC，△ACD都是等边三角形，AE＝CE，DE∥平面ABC，平面ACD⊥平面ABC．（1）求证：DE⊥平面ACD；（2）若AB＝BE＝2，求多面体ABCDE的体积．20．(本小题满分12分)已知函数的极大值点为．（1）用实数来表示实数，并求的取值范围；（2）当时，的最小值为，求的值； 求证：必存在，使．21．(本小题满分12分)已知圆C：，点A（，0），Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E．（1）求轨迹E的方程；（2）过点P（1，0）的直线l交轨迹E于两个不同的点A、B，△AOB（O是坐标原点）的面积S∈（，），若弦AB的中点为R，求直线OR斜率的取值范围．请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22．（本题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图：AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为M，求证： （1）DC是⊙O的切线；（2）MB＝DF．23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轻为极轴，建立极坐标系.曲线C的极坐标方程是，直线的参数方程是（t为参数），M、N分别为曲线C、直线上的动点，求|MN|的最小值.24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数f（x）＝｜x－1｜＋｜x－a｜．（a<0）（1）若a＝－1，解不等式f（x）≥6；（2）如果∈R，f（）<2，求a的取值范围．参考答案1．C容易解得或者，．于是．2．B,因此复数z在复平面上的对应点位于第二象限．3．Ｂ函数只有一个零点，当时符合，当，也符合，即或故选B．4．A5．A设圆心为，则垂直于，，故，选A．6．Ｃs=2,i=2;s=6,i=3;s=24,i=4;s=120,i=5;s=720,i=6.此时输出i为６7．D由在上单调增在上单调减，因故选D7．可以求出，其中为常数，由于得图象过点（0，—5），所以，得极值点为和，又时，，故x的值应为0．9．B由图可知．10．C11．A抛物线的准线为焦点为B，由抛物线定义知点到准线为距离为，又|BM|=5m=4,因为点A，渐近线为所以由得由题意可知，，化简得，解得（舍去）或，又由已知条件，得，所以，因此，验证等号成立，故选A13．7由题可求，因此＋tan2=．14．归纳可得15．由题意得共有36种情况，其中符合在直线x＋y＝5左下方的有（1,1）、（1,2）、（1,3）、（2,1）、（2,2）、（3,1）共6种，因此所求概率为．16．可把该几何体放到正方体中求球O的半径为，因此球的体积为．17．（1）时，；---------------4分（2），-------------6分当，即时，取得最大值；--------------------8分（3）由，----------------10分，---------------12分．-------------------14分18．解：（1）ab，ac，ad，ae,bc，bd，be，cd，ce，de.…3分(2)记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A，则事件A包含的基本事件为ac，ad，ae,bc，bd，be，共6个基本事件.所以.答：恰好摸出1个黑球和1个红球的概率为.………………8分(3)记“至少摸出1个黑球”为事件B，则事件B包含的基本事件为ab，ac，ad，ae,bc，bd，be，共7个基本事件，所以.答：至少摸出1个黑球的概率为.……12分20．解（1），由题设知韦达定理得另一极点，因为为极大值点故4分（2）上递增，在递减，在上递增，故当时，分情况如下：当，即时，在上单调递减，解得，不合条件，舍去6分当，即时，，化简得，取故所求的12分21．⑴解：由题意，所以轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆，…………2分即轨迹的方程为.………………4分⑵解：记，由题意，直线的斜率不可能为，故可设，由消得：.所以…………7分，……9分由，解得，即.……10分因为是的中点，所以，.故直线的斜率.……12分23．解：化极坐标方程为为直角坐标方程，所以曲线