人教版高中数学选修212求曲线的方程-2课件

求曲线的方程求曲线的方程一、复习方程f(x,y)=0是曲线C的方程需满足什么条件？(1)曲线上的点坐标都是这个方程的解;(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.那么,这个方程f(x,y)=0叫做这条曲线C的方程;这条曲线C叫做这个方程f(x,y)=0的曲线.一、复习方程f(x,y)=0是曲线C的方程需满足什么条件？(例1、设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。思考1：我们有哪些可以求直线方程的方法？0xyAB例1、设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),思考1：我例1、设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。例1、设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),例1、设Ａ、Ｂ两点的坐标是(-1,-1)、(3,7),求线段ＡＢ的垂直平分线方程.y0xABM例1、设Ａ、Ｂ两点的坐标是(-1,-1)、(3,7),求我们的目标就是要找x与y的关系式先找曲线上的点满足的几何条件例1、设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。我们的目标就是要找x与y的关系式先找曲线上的点满足的几何条件例1、设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。例1、设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),求曲线方程的一般步骤：求曲线方程的一般步骤：(1)建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标(2)写出适合条件P的点M的集合

P={M|p(M)}(3)用坐标表示条件P(M),列出方程f(x,y)=0.(4)画方程f(x,y)=0为最简形式。(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上。求曲线方程的一般步骤：求曲线方程的一般步骤：(1)建立适当的人教版高中数学选修212求曲线的方程-2课件方法小结方法小结BB例3、已知线段AB,B点的坐标（6,0），A点在曲线y=x2+3上运动，求AB的中点M的轨迹方程.xyABMy=x2+3O点A（X1，Y1）在曲线y=x2+3上，则

y1=x12+3解；设AB的中点M的坐标为（x，y），又设A（X1，Y1），则代入，得2y=（2x-6）2+3例3、已知线段AB,B点的坐标（6,0），A点在曲线y=若三角形ABC的两顶点C，B的坐标分别是C（0，0），B（6，0），顶点A在曲线y=x2+3上运动，求三角形ABC重心G的轨迹方程.变式练习xyABMy=x2+3O若三角形ABC的两顶点C，B的坐标分别是C（0，0），B（6代入转移法求轨迹方程(相关点法)11.已知△ABC的两顶点A,B的坐标分别为(0,0),(6,0),顶点C在曲线y=x2+3上运动,求△ABC重心的轨迹方程.12.设圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程.代入转移法求轨迹方程(相关点法)11.已知△ABC的两顶点A人教版高中数学选修212求曲线的方程-2课件人教版高中数学选修212求曲线的方程-2课件人教版高中数学选修212求曲线的方程-2课件求曲线方程的一般步骤：1.建系设点－－

建立适当的直角坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任一点M的坐标；（如果题目中已确定坐标系就不必再建立）2.寻找条件－－写出适合条件P的点M的集合3.列出方程－－用坐标表示条件p(M),列出方程f(x,y)=0；4.化简－－化方程f(x,y)=0为最简形式；5.证明－－证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。(不要求证明，但要检验是否产生增解或漏解.)求曲线方程的一般步骤：1.建系设点－－建立适当的直角坐标系练习练习2、长为2的线段AB的两端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，求线段AB的中点M的轨迹方程.AMBxyOx2＋y2＝12、长为2的线段AB的两端点分别在两条互相垂直的直线上滑动人教版高中数学选修212求曲线的方程-2课件例3、已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆O:动点M到圆O的切线长与|MQ|的比等于常数求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？0xyMNQ例3、已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆O:0xyMN课外拓展PMNO1O2高考真题：如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.xyo课外拓展PMNO1O2高考真题：如图，圆O1与圆O2的半径求曲线方程的一般步骤：求曲线方程的一般步骤：(1)建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标(2)写出适合条件P的点M的集合

P={M|p(M)}(3)用坐标表示条件P(M),列出方程f(x,y)=0.(4)画方程f(x,y)=0为最简形式。(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上。求曲线方程的一般步骤：求曲线方程的一般步骤：(1)建立适当的求曲线的方程求曲线的方程一、复习方程f(x,y)=0是曲线C的方程需满足什么条件？(1)曲线上的点坐标都是这个方程的解;(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.那么,这个方程f(x,y)=0叫做这条曲线C的方程;这条曲线C叫做这个方程f(x,y)=0的曲线.一、复习方程f(x,y)=0是曲线C的方程需满足什么条件？(例1、设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。思考1：我们有哪些可以求直线方程的方法？0xyAB例1、设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),思考1：我例1、设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。例1、设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),例1、设Ａ、Ｂ两点的坐标是(-1,-1)、(3,7),求线段ＡＢ的垂直平分线方程.y0xABM例1、设Ａ、Ｂ两点的坐标是(-1,-1)、(3,7),求我们的目标就是要找x与y的关系式先找曲线上的点满足的几何条件例1、设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。我们的目标就是要找x与y的关系式先找曲线上的点满足的几何条件例1、设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。例1、设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),求曲线方程的一般步骤：求曲线方程的一般步骤：(1)建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标(2)写出适合条件P的点M的集合

P={M|p(M)}(3)用坐标表示条件P(M),列出方程f(x,y)=0.(4)画方程f(x,y)=0为最简形式。(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上。求曲线方程的一般步骤：求曲线方程的一般步骤：(1)建立适当的人教版高中数学选修212求曲线的方程-2课件方法小结方法小结BB例3、已知线段AB,B点的坐标（6,0），A点在曲线y=x2+3上运动，求AB的中点M的轨迹方程.xyABMy=x2+3O点A（X1，Y1）在曲线y=x2+3上，则

y1=x12+3解；设AB的中点M的坐标为（x，y），又设A（X1，Y1），则代入，得2y=（2x-6）2+3例3、已知线段AB,B点的坐标（6,0），A点在曲线y=若三角形ABC的两顶点C，B的坐标分别是C（0，0），B（6，0），顶点A在曲线y=x2+3上运动，求三角形ABC重心G的轨迹方程.变式练习xyABMy=x2+3O若三角形ABC的两顶点C，B的坐标分别是C（0，0），B（6代入转移法求轨迹方程(相关点法)11.已知△ABC的两顶点A,B的坐标分别为(0,0),(6,0),顶点C在曲线y=x2+3上运动,求△ABC重心的轨迹方程.12.设圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程.代入转移法求轨迹方程(相关点法)11.已知△ABC的两顶点A人教版高中数学选修212求曲线的方程-2课件人教版高中数学选修212求曲线的方程-2课件人教版高中数学选修212求曲线的方程-2课件求曲线方程的一般步骤：1.建系设点－－

建立适当的直角坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任一点M的坐标；（如果题目中已确定坐标系就不必再建立）2.寻找条件－－写出适合条件P的点M的集合3.列出方程－－用坐标表示条件p(M),列出方程f(x,y)=0；4.化简－－化方程f(x,y)=0为最简形式；5.证明－－证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。(不要求证明，但要检验是否产生增解或漏解.)求曲线方程的一般步骤：1.建系设点－－建立适当的直角坐标系练习练习2、长为2的线段AB的两端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，求线段AB的中点M的轨迹方程.AMBxyOx2＋y2＝12、长为2的线段AB的两端点分别在两条互相垂直的直线上滑动人教版高中数学选修212求曲线的方程-2课件例3、已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆O:动点M到圆O的切线长与|MQ|的比等于常数求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？0xyMNQ例3、已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆O:0xyMN课外拓展PMNO1O2高考真题：如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.x