小学四年级数学垂直与平行教案

垂直与平行【教学容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第56、57页例1及相关内容页。【教学标】：1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线、垂线。2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，渗透分类的数学思想。【教学点】正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学点正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。【教学用具】白纸、尺子、三角板、小棒、盒子、多媒体教学过：<一>1.师：今天老师在我们教学走廊里转了转，发现每个班做的班级文化墙都很漂亮，老师情不自禁的用手机把它们拍了下来。瞧有像中国结的图形，还有六边形，五角星，以及长方形等。在拍摄的过程中老师发现了一些秘密，原来这些好看的图形是老师们在墙壁这个平面里利用两条线段的不同位置制作出的。今天我们就来研究一下同一平面内两条直线的位置关系。2.师那什么是同一平面?老这里有两个盒,每盒子上都有一条线段,我把盒子摞起来,这样放,请同学们摸一摸这两条线段在同一个平面里吗?生摸盒子:在师:我把两个盒子的位置变一下,现在再摸一摸两条线段还在同一个平面吗?生摸:不在师:现在大家知道什么是同一个平面了吗?接下来我们做个游戏。<二>1.师：在你们桌上有张画着娃脸的纸，请大家利用老师课前发给的你两根小棒用你喜欢的摆法摆在娃娃脸上，看看娃娃会出现什么样的表情。学生动手操作。师：摆好的同学做好，瞧这是大家摆的几种情况。娃娃根据我们不同的摆法表情也是多种多样。师;我把娃娃脸去掉，现在两根小棒出现了这六种情况。我们为了方便给给他们标上序号。2.师：仔细观察，能把它们类?按照什么标准来把你的想法在小组中交流交流。各小组长注意做好记录。（小组讨论、交流）小组汇报分类情况。师:谁来说一下,你们小组是怎么分的,按什么标准来分的生：把1、2、5、6归一类，因为他们没有交叉在一起。师：哦你们是按两条小棒是否交叉来分的?交叉在数学上也叫相交。你们赞同这种分法吗?还有不同分法吗?

生:赞同4.师:那如果我们把小棒看成直线会怎样那?请同学们回忆一下直线有什么特点?生：没有端点，向两点无线延伸。师：既然这样，那请同学们在你们的练习本上试着给刚才不相交的这四种图形的线段分别延长，你会发现什么?自己完成后同桌相互说一说。学生操作，教师巡视师：谁来说一下，你发现了什么?生：我发现2号和6号延长后相交了，1号和号没有相交。师：你们的发现也是这样吗看来大家都是善于观察的孩子。那这样的话我们2号和6号归到了相交的一类。而1号和5号延长后没有相交，是不是我们延长的不够长?我们可以一起再来做延长线，看大屏幕还是没相交。5、揭示平行的概念师：那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，我们就把这两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）师：你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说是平行线？生:不能师：你觉得在这句话中，还应注意哪些词？生:（同一平面、不相交）“同一平面”师:判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。我们来看一下这三组图形.(课件出示两组不同位置的平行线)abab师:这两幅图中的直线a和直线b都互相平行我们用字母aｂ们用符号来表示平行，读作：ａ平行于ｂ。6、揭示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？生：（相交形成了四个直角）师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）师：对，我们可以用三角板或量角器进行测量师：你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？生：（互相垂直）

师：什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）教师板书．学生读。课件出示互相垂直的概念，强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。7.师：直线ａ是ｂ的垂线，者说ａ垂直于ｂ，也可以说ｂ是ａ的垂线，或者说ｂ垂直于ａ。我们用表示垂直，a垂直b，记作ab师：看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。巩固练师：这就是我们今天学习的内容同一平面内两条直线的位置关系——垂直和平行请同学们打开书翻到56页，自己看书，看看还有那些不明白的地方。生看书师：有疑惑的地方吗？没有的话老师就要考考大家掌握的情况了。课堂达标：课件出示练习题第1题、判断题，对的√，错的×。（1）、不相交的两条直线叫平行线。（）（2）、两条直线相交就说这两条直线互相垂直。（）（3）、同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（）第2题、根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各自的家。第3题、找一找下面图形各有几组平行线和垂线四课总：1、这节课你有什么收获？2、教师总结全课。通过刚才的学习，我们