反比例函数练习题及答案

反比例函数练习题及答案反比例函数练习题一、填空题（每空3分，共42分）1.已知反比例函数ykk0的图象经过点（2,x ，—3）,则k的值是,图象在象限，当x>0时，y随x的减小而..已知变量y与x成反比，当x=1时，y=—6,贝U当y=3时，x=o.若反比例函数y=（2m-1）xm22的图象在第一、三象限，则函数的解析式为..已知反比例函数y 当m 时，（3m2）x> >其图象的两个分支在第一、三象限内；当m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大；.在函数y上二（k为常数）的图象上有三个点x（-2,0），（-1，丫2）,（，y3）,函数值yi,y2,ys的大小为；.已知Pi（xi，yi），F2（x2，y2）是反比例函数y"kr啕象x、 '上的两点，且xix2<0时,yiy2,则k。7,已知正比例函数y=kx（k^O）,y随x的增大而减小，那么反比例函数y=3当x<0时,y随x的增大而..已知％与x成正比例（比例系数为k）,y2与x成反比例（比例系数为k，若函数y=y1+y2的图象经过点（1,2）,（2,；）,则8k1+5k2的值为.若mV—1,则下列函数：①尸二Qo）:②y二X—mx+1;③y=mx;④y=（m+l）x中，y随X增大而增大的是O.当%>0,xV0时，反比例函数yj的图象在象限。.老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：J随X的增大而减小；丁：当X<2时，,>0o已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数二、选择题(每题3分，共24分).若函数y4的图象过点(3,-7),那么它一x(A)(3,7) (B)(-3,-7) (C)(-3,7)(D)(2,-7).反比例函数y9m(m为常数)当x0时，yx随x的增大而增大，则m的取值范围是( )A、m0 B、m1C、m2 D、.若点(xi,yi),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-1的图象上的点，并且xi<0<x2<x3,则下列x各式中正确的是()A.yi<y2<y3 B.y2<y3<yi C.y3<y2<yiD.yi<y3<y2.如图，已知关于x的函数y=k(x-1)和y=」(kx丰0),它们在同一坐标系内的图象大致是().已知力F所做的功是15焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的()

D.y=.如图所示，点P是反比例函数y=k图象上一点，过点P分别D.y=x作x轴、y?轴的垂线，如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是（）A.y=-2B.y=2C.y=- 4.下面关于反比例函数的意义或性质的综述，正确的是（）A.自变量x扩大（或缩小）几倍，函数y反而缩小（或扩大）几倍B.反比例函数是形如y=k（k是常数，k^0）的x函数C.若x与y的积是一个常数，则y是x的反比例函数D.当k>0时，y随x的增大反而减小19.已知yi+y2=y,其中yi与（成反比例，且比例系数为ki,而y2与x2成正比例，且比例系数为k2,若x=-1时,y=0,则心的关系是（）A.kik2=0 B.kik2=1 C.kik2=0D.k1k2=-1三、解答题（共34分）（4分）一定质量的二氧化碳，当它的体积V5m3时，它的密度 1.98kg/m3.①求与V的函数关系式；②当V9m3时，求二氧化碳的密度.（8分）如图所示，已知：正方形OABC勺面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数yK（k0,x0）的图象x上，点P（m）n）是函数y上0,x。）的图象上动点x ，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F,若设矩形OEPF和正方形OABCF重合的两部分的面积和为S.(1)求B点坐标和k的值；⑵当sq时，求点P的坐标;j(3)写出S关于m的函数关系&,,F ：1AE 工图17-6(8分)如图，直线y=1x+2分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点,PBLx轴,B为垂足，Sabp=9.求过P点的坐反比例函数的解析式.（6分）某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x,用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y（元）.（1）写出y（元）关于x（套）的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（2）该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大？最大利润为多少？（8分）如图，一次函数的图象与x轴y轴分别交于A,B两点，与反比例的图象交于C,D两点.如果A点的坐标为（2,0），点C,D分别在第一，第三象限，且OA=OB=AC=B威求一次函数和反比例函数的解析式.

答案：1.-6二四减小答案：1.-6二四减小2.23.y=????4.??>一??8.9??8.9<??5.y3<y1<y26.<07.增大9.1)210.三11.y= (x-2)2CBBCBCBCmP=1A21.(1),・,正方形OABC的面积为9,・・.OA=OC=3,・•・B(3,3).又・.•点B(3,3)在函数y=kx(k>0,x>0)的图象上,・•・k=9.(2)分两种情况：①当点Pi在点B的左侧时，「Pi(m,n)在函数y=kx上)•=•=mn=9.・•・贝US=m(n-3)=9/2，m=3/2,・=n=6.，Pi(3/2,6);②当点P2在点B或B的右侧时,「P2(m,n)在函数y=k/x上)•=mn=9.S=n(m-3)=mn-3n=9/2n=1.5)・=m=6.・・.P2(6,1.5).(3)当0Vm<3时,S=9-3m;当m?3时，当x=m时,P的纵坐标是9/m)则与矩形OEPF中和正方形OABC重合部分是边长是3,宽是9/m的矩形,则面积是：27/m,因而S=18-2X27m,即S=9-27/m.22.设P的坐标是(x,1/2x+2),则PB=1/2x+2,OB=x,••直线y=1/2x+2分别交x,y轴于点A,C,•.A的坐标是(-4,0),C的坐标是(0,2),:s3bp=9)•・1/271/2x+2)7x+4)=9,解得：xi=2,X2=-10)••.P在第一象限，・二x=2)即P的坐标是(2,3),设过P点的反比例函数的解析式是y=k/x,贝Uk=6)即过P点的反比例函数的解析式是y=6/x.231)根据题意得：y=45x+(50-x)>30,y=15x+1500,需甲布料0.5x+0.9(50-x)?38,需乙布料x+0.2(50-x)?26,/.17.5?x?20;.「x是整数，则18?x?20;(2)y=15x+1500图象成直线，是增函数，・••当x取最大值20时，y有最大值，即y=15X20+1500=1800.该服装厂在生产这批服装中，当生产L号20套,M型号的30套，所获利润最多，最多是1800元。24.(1)：OA=OB,A点的坐标为(2,0).「•点B的坐标为(0,-2)设过AB的解析式为：y=kx+b)则2k+