弯曲梁结构及习题(共20张PPT)

按强度条件设计梁时，主要根据正应力强度条件由上式可见，减小最大弯矩值、增大弯曲截面系数，都能减小最大正应力，从而提高梁的承载能力。

一、合理配置梁的荷载和支座

1、集中荷载设计为分布荷载或分散荷载§4―5梁的合理设计第1页，共20页。§4―5梁的合理设计第2页，共20页。

2、合理设置支座位置

§4―5梁的合理设计第3页，共20页。第4页，共20页。三、合理设计梁的外形§4―5梁的合理设计求截面A上的内力，以其左侧为脱离体时，设其左侧上有i个力，有设矩形为W1，方形为W2，圆形为W3此方法适于求指定截面的内力，是最基本的方法。设则：h>a>b例题4—13用简易作图法画下列图示简支梁的内力图。利用截面法，列平衡方程求内力；设则：h>a>b由上述分析比较可知：就弯曲截面系数而言由大到小的顺序是：工字形截面、矩形截面、方形截面、圆形截面。1、内力的直接求法——截面法1、集中荷载设计为分布荷载或分散荷载按强度条件设计梁时，主要根据正应力强度条件习题课如设下列三种横截面的面积相同，来比较一下Wz的大小：第5页，共20页。二、合理选择截面形状

由惯性矩和弯曲截面系数的定义可知：在截面有相同面积时，截面面积分布得离中性轴愈远，则Iz、Wz愈大。如设下列三种横截面的面积相同，来比较一下Wz的大小：

设则：h>a>b§4―5梁的合理设计ahbd第6页，共20页。

设矩形为W1，方形为W2，圆形为W3

由上述分析比较可知：就弯曲截面系数而言由大到小的顺序是：工字形截面、矩形截面、方形截面、圆形截面。§4―5梁的合理设计第7页，共20页。

因此，梁的常用横截面常用横截面常用矩形或工字形截面。建筑结构中的空心板、薄腹梁都是用来增大Wz的例子。

§4―5梁的合理设计空心板薄腹梁第8页，共20页。

梁设计成变截面的，如悬臂梁等。使梁各截面上的最大正应力都相等的梁。等强度梁的高度变化按正应力强度条件：§4―5梁的合理设计等强度梁：三、合理设计梁的外形

第9页，共20页。

因此有

§4―5梁的合理设计叠板弹簧鱼腹梁不同外形截面的工程实例第10页，共20页。习题课

一、小结

利用截面法，列平衡方程求内力；求截面A上的内力，以其左侧为脱离体时，设其左侧上有i个力，有此方法适于求指定截面的内力，是最基本的方法。

1、内力的直接求法——截面法第11页，共20页。习题课

利用内力和外力的关系及特殊点（段点）的内力值来作图的方法。

剪力、弯矩与分布荷载间的关系：2、简易作图法:

第12页，共20页。习题课

多个载荷同时作用于结构而引起的内力等于每个载荷单独作用于结构而引起的内力的代数和。3、叠加原理第13页，共20页。习题课例题4—13

用简易作图法画下列图示简支梁的内力图。解：求支反力左端点A：B点左：B点右：C点左：M的驻点：C点右：右端点D：第14页，共20页。例题4—14

指出下面的错误。习题课第15页，共20页。习题课§4―5梁的合理设计求截面A上的内力，以其左侧为脱离体时，设其左侧上有i个力，有使梁各截面上的最大正应力都相等的梁。例题4—13用简易作图法画下列图示简支梁的内力图。设矩形为W1，方形为W2，圆形为W3如设下列三种横截面的面积相同，来比较一下Wz的大小：例题4—13用简易作图法画下列图示简支梁的内力图。由上述分析比较可知：就弯曲截面系数而言由大到小的顺序是：工字形截面、矩形截面、方形截面、圆形截面。由惯性矩和弯曲截面系数的定义可知：在截面有相同面积时，截面面积分布得离中性轴愈远，则Iz、Wz愈大。由上述分析比较可知：就弯曲截面系数而言由大到小的顺序是：工字形截面、矩形截面、方形截面、圆形截面。§4―5梁的合理设计设矩形为W1，方形为W2，圆形为W3习题课例题4——15

已知FS图，求外载及M图（梁上无集中力偶）。(1)第