光通信的理论基础课件

第2章

光通信的理论基础第2章

光通信的理论基础2.1光的波粒二象性

相对论能量和动量关系（2）粒子性：（光电效应等）（1）波动性：光的干涉和衍射

光子

2.1光的波粒二象性相对论能量和动量关系（2）粒子性描述光的粒子性

描述光的波动性

光子

描述光的描述光的光子圆屏衍射圆孔衍射钢针的衍射增透膜薄膜干涉镜面检测光的干涉和衍射现象表明光确实是一种波圆屏衍射圆孔衍射钢针的衍射增透膜薄膜干涉镜面检测光的干涉和衍爱因斯坦康普顿光电效应以及康普顿效应等无可辩驳的证实了光是一种粒子．爱因斯坦康普顿光电效应以及康普顿效应等无可辩驳的证实了光是一2.2电磁场理论基础2.2.1电磁场基本方程2.2电磁场理论基础2.2.1电磁场基本方程物质方程对于各向同性的线性介质物质方程对于各向同性的线性介质非磁性各向同性介质非磁性各向同性介质考虑到传输介质为非导体考虑到传输介质为非导体一般来说，场量均为时间函数，通过傅氏变换可实现频域和时域之间的变换一般来说，场量均为时间函数，通过傅氏变换通常电磁波表达式为：频域中麦氏方程变为：通常电磁波表达式为：频域中麦氏方程变为：2.2.2电磁场的边界条件2.2.2电磁场的边界条件B法向分量连续、E切向分量连续B法向分量连续、E切向分量连续第2章光通信的理论基础课件2.2.3波动方程和亥姆赫兹方程2.2.3波动方程和亥姆赫兹方程波动方程波动方程亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程非均匀各向同性介质？？？考虑磁场的亥姆赫兹方程推导非均匀各向同性介质？？？第2章光通信的理论基础课件2.2.4均匀平面电磁波2.2.4均匀平面电磁波均匀无界介质中的均匀平面电磁波是TEM波均匀无界介质中的均匀平面电磁波是TEM波2.2.5平面电磁波的偏振状态光的偏振态：电场强度矢量的空间取向随时间的变化情况2.2.5平面电磁波的偏振状态光的偏振态：电场强度矢量的偏振态分类线偏振圆偏振{右旋左旋{右旋左旋注意：此处与一般光学书中左右旋方向相反偏振态分类线偏振圆偏振{右旋左旋{右旋左旋注意：此处与一般光第2章光通信的理论基础课件2.2.6平面波的反射和折射2.2.6平面波的反射和折射菲涅尔公式由斯涅尔定律及电磁场的边界条件得菲涅尔公式由斯涅尔定律及电磁场的边界条件得全反射角和布儒斯特角全反射角和布儒斯特角补充内容：电磁波理论的短波长极限——几何光学理论由于我们研究的是光波传输，工作波长一般在1μm左右，一些情况下λ<<光学系统尺寸——几何光学分析优点：物理模型和概念清晰，易于理解，有利于分析光波传输特性。（部分平面波导，条形波导和多模光纤）当光学系统尺寸和工作波长可比时，需要采用波动理论。补充内容：电磁波理论的短波长极限——几何光学理论由于我们研究几何光学的基本方程——程函方程几何光学的基本方程——程函方程对于更一般的情况下，当介质为非均匀介质，即n=n（r），假设其麦氏方程的试探解为：对于更一般的情况下，当介质为非均匀介质，短波长近似短波长近似程函方程（eikonalequation）将上面第2式代入第1式中，可得：程函方程程函方程（eikonalequation）将上面第2式代入2.3.1几何光学基本定律（一）光的直线传播定律

在各向同性的均匀透明介质中，光是沿直线传播的，且在途中不遇到小孔、狭缝和不透明的小屏障等阻挡。（二）光的独立传播定律

从不同发光体发出的互相独立的光线，以不同方向相交于空间介质中某一点，彼此互不影响，各光线独立传播。（三）光的折射定律与反射定律

光在两种各向同性、均匀介质分界面上要发生反射和折射。即一部分光能量反射回原介质，另一部分光能量折射入另一介质。2.3.1几何光学基本定律（一）光的直线传播定律

在各向同实验证明：

（1）反射光线和折射光线都在入射面内，它们与入射光分别在法线两侧。

（2）反射角等于入射角。

（3）折射角的正弦与入射角的正弦比与入射角无关，仅由两种介质的性质决定。即

当n’=-n时，折射定律就转化为反射定律。一定波长的单色光在真空中的传播速度与它在给定介质中的传播速度之比，称为该介质对指定波长的光的绝对折射率。即：n=c/v

通常所讲的介质的折射率是介质相对于空气的折射率。实验证明：

（1）反射光线和折射光线都在入射面内，它们与入（四）全反射现象

在一定条件下，入射到介质上的光全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生，即发生全反射。

产生全反射的条件：

①光线从光密介质射向光疏介质。

②入射角大于临界角，即全反射有比一般反射更优越的性能，它几乎无能量的损失，因此用途广泛。光纤就是其中的一种。（四）全反射现象

在一定条件下，入射到介质上的光全部反射回原第2章光通信的理论基础课件第2章光通信的理论基础课件2.3.2光源与光谱1.光源太阳-蜡烛-火焰激光2.光谱连续光谱线光谱2.3.2光源与光谱1.光源1光源发光的物体称为光源。光源发光类型热辐射电致发光光致发光生化发光受激辐射1光源发光的物体称为光源。光源发光类型热辐射各类发光二极管深海发光鱼荧光玩具太阳各类发光二极管深海发光鱼荧光玩具太阳原子能级及发光跃迁基态激发态跃迁自发辐射a原子或分子所发的光是一个个很短波列b不同分子或原子发光具有各自独立性c同一分子或原子发光具有间歇性普通光源发光特点原子能级及发光跃迁基态激发态跃迁自发辐射a原子或分子所发的普通光源：自发辐射独立（同一原子不同时刻发的光）独立（不同原子同一时刻发的光）··普通光源：自发辐射独立（同一原子不同时刻发的光）独立··

完全一样(频率、位相、振动方向,传播方向)激光光源：受激辐射E1E2=(E2-E1)/h激光光源：受激辐射E1E2=(E2-E1)/h

普通光源发光特点：原子发光是断续的，每次发光形成一长度有限的波列,各原子各次发光相互独立，各波列互不相干.P21两个独立光源—非相干光同一光源不同部分发出的光也是非相干光如何获得相干光呢?普通光源发光特点：原子发光是断续的，每次发与干涉相关的定义两个或多个光波在同一空间域叠加时，如果该空间域的光能量密度分布不同于各个分量光波单独存在时的光能量密度和，则称光波在该空间域内发生了干涉。各个分量波相互叠加且发生了干涉的空间域称为干涉场。若在三维干涉场中放置一个二维的观察屏，则屏上将出现的稳定的辐照度分布图形，称之为干涉条纹或干涉图形。

光的干涉问题包括光源、干涉装置和干涉图形等三个要素，干涉问题研究这三个要素之间的关系，即从两个已知的要素求出第三个要素。

2.3.3光的干涉与衍射

1.光的干涉与干涉相关的定义光的干涉问题包括光源、干涉装置和干涉图形等三一、复振幅法求解两列波同频时一、复振幅法求解两列波同频时干涉项干涉项发生干涉的条件1、光波必须叠加；2、光场振动方向不能垂直；3、频率相同；4、初始位相差恒定；5、光波电场强度不能相差太大，即E10>>E20，如果这样，即使上面4条已经得到满足，原则上是发生了干涉，但是不便于观察或测量。发生干涉的条件

设在空间一点P(r)叠加的两个平面波E1和E2的波函数分别为：E1(r,t)=E10cos(k1·r-ω1t+

)E2(r,t)=E20cos(k2·r-ω2t+

)根据第九次课讲述的光波的叠加原理可知，在t时刻P(r)点的合电场为：E(r,t)=E1(r,t)+E2(r,t)干涉场强度为：I(r)=<E·E>=<(E1+E2)·(E1+E2)>=I1(r)+I2(r)+2<E1·E2>——————I1=|E10|2、I2=|E20|2

分别是P(r)点单独存在电场E1或E2时的强度。按照光干涉的定义，只有2<E1·E2>不为零才能说明该点此时发生了光的干涉，因此2<E1·E2>为两光束干涉的干涉项。

二、三角函数法分析设在空间一点P(r)叠加的两个平面波E1和E2的波函如果干涉项不为零，则要求：E10·E20≠0——表明，只有两个分量波的振动方向不正交时，才能产生干涉；这是干涉项不为零的第一个条件。实际情况是两个光波的振动方向既不正交，也不平行，那么可将它们分解为相互平行和相互垂直的振动分量，只有平行分量才能产生干涉。由于这一项的时间周期

远小于人眼以及一般的其它光电探测器的响应时间τ，所以这一项的时间平均值总是为零。

为和频项如果干涉项不为零，则要求：由于这一项的时间周期为差频项只有当时间周期时，这一项的时间平均值才不为零。但是迄今为止，即使响应最快的光电探测器，其响应时间τ也大于10-9s，这说明为了保证差频的时间平均值不为零，要求：考察可见光780nm的红光的频率为390nm的紫光的频率为————根本不能满足条件。为差频项只有当时间周期退一步讲，纵然能够满足条件：根据第十一次课所讲的内容可知，探测器也只是能够探测到由干涉项产生的时间拍频信号；而该信号不能形成稳定的干涉强度的空间分布，只得借助无线电频率检测或位相检测技术来探测。所以在光的干涉问题中，为了获得稳定的干涉强度空间分布，必须满足的第二个条件是：ω2=ω1退一步讲，纵然能够满足条件：根据第十一次课所讲的内容可知，探很显然即使满足ω2=ω1的条件，如果随t不停地变化，则差频项也将变为零；两束光波的初始位相差即要求两个分量波的初位相差恒定，不随时间t变化，唯如此，干涉项第二项——差频项——才不为零。所以保证干涉项不为零的第三个条件是：很显然即使满足ω2=ω1的条件，如果随t不停地变化，则差频项2.光的衍射

衍射:是波动在传播途中遇到障碍物后所发生的偏离“直线传播”的现象。“光的衍射”也可以叫做“光的绕射”，就是光可以“绕过”障碍物而在某种程度上传播到障碍物的几何阴影区。光的干涉是多束分立的相干光迭加的结果，而光的衍射是无限多光波叠加的结果。2.光的衍射

衍射:两种类型：菲涅耳（Fresnel）衍射:这是光源和衍射场或者二者之一到衍射孔（或屏障）的距离都比较小的情况；夫琅和费（Fraunhofer）衍射:这是光源与衍射场都在离衍射物无限远处的情况。两种类型：衍射现象的主要特点两个特点：①波传播方向会变，经障碍物后会在某种程度上绕到其几何阴影区域中去。②在几何阴影区附近，波的强度会有起伏。只有当障碍物的尺寸与波长相近时，衍射现象才开始显著。一般在空气中无线电波在10~103米的范围，可闻声波的波长是10~10米的范围，因此其衍射现象极为常见。

衍射现象的主要特点衍射光栅

由许多平行等距的相同的单缝构成的光学元件叫衍射光栅。实用的衍射光栅一般每毫米内有几十条乃至上千条缝。衍射图样

衍射光栅

由许多平行等距的相同的单缝构成的光学元件叫衍射光栅光栅方程透射光栅图中角度的正负号规定如下：衍射光和入射光在法线的同一侧时，入射角和衍射角同号光栅方程反射光栅反射光栅

卢瑟福的原子核式结构学说很好地解释了a粒子的散射实验，初步建立了原子结构的正确图景，但跟经典的电磁理论发生了矛盾。原来，电子没有被库仑力吸引到核上，它一定是以很大的速度绕核运动，就象行星绕着太阳运动那样。按照经典理论，绕核运动的电子应该辐射出电磁波，因此它的能量要逐渐减少。随着能量的减少，电子绕核运行的轨道半径也要减小于是电子将沿着螺旋线的轨道落入原子核，就像绕地球运动的人造卫星受到上层大气阻力不断损失能量后要落到地面上一样。这样看来，原子应当是不稳定的，然而实际上并不是这样。一、玻尔提出原子模型的背景：2.3.4光与物质的相互作用

1.原子能级卢瑟福的原子核式结构学说很好地解释了a粒子的散射实验2、同时，按照经典电磁理论，电子绕核运行时辐射电磁波的频率应该等于电子绕核运行的频率，随着运行轨道半径的不断变化，电子绕核运行的频率要不断变化，因此原子辐射电磁波的频率也要不断变化。这样，大量原子发光的光谱就应该是包含一切频率的连续谱。

以上矛盾表明，从宏观现象总结出来的经典电磁理论不适用于原子这样小的物体产生的微观现象。为了解决这个矛盾，1913年玻尔在卢瑟福学说的基础上，把普郎克的量子理论运用到原子系统上，提出了玻尔理论。2、同时，按照经典电磁理论，电子绕核运行时辐射电磁波的二、玻尔理论的主要内容：1、原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。2、原子从一种定态（设能量为E初）跃迁到另一种定态（设能量为E终）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即E初

E终hv3、原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。二、玻尔理论的主要内容：1、原子只能处于一系列不连玻尔的原子模型

在玻尔模型中，原子的可能形态是不连续的，因此各状态对应的能量也是不连续的。这些能量值叫做能级。能量最低的状态叫做基态，其他状态叫做激发态。原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向较低能级跃迁。能级：玻尔的原子模型在玻尔模型中，原子的可能形态是不连续的，因此第2章光通信的理论基础课件（1）光与物质的相互作用 爱因斯坦推导了黑体辐射的普朗克公式，认为光与物质原子的相互作用包含了原子的自发辐射跃迁、受激辐射跃迁和受激吸收跃迁三个过程。自发辐射：处于高能级E2的原子是不稳定的，即使在没有任何外界作用的情况下，也有可能自发地跃迁到低能级E1上，并且发射一个光子，这个过程叫做自发辐射。受激辐射：处于高能级的原子，