高中物理人教版选修3-4：-113简谐运动的回复力和能量课件

§11.3简谐运动的回复力和能量

§11.3简谐运动的回复力和能量

一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力

一、简谐运动的回复力1、定义:2、方向:

使振子回到平衡位置的力始终指向平衡位置一、简谐运动的回复力1、定义:2、方向:使振子回到平衡位ks5u精品课件ks5u精品课件ks5u精品课件4、回复力来源：振动方向上的合外力3、特点:按力的作用效果命名ks5u精品课件4、回复力来源：振动方向上的合外力3、特点:OBAFFOBAFF5.简谐运动的动力学特点F回=–kx思考题：光滑斜面上振动的弹簧振子所做的是简谐运动吗？5.简谐运动的动力学特点F回=–kx思考题：试证明光滑斜面上的小球连在弹簧上,把原来静止的小球沿斜面拉下一段距离后释放,小球的运动是简谐运动.试证明光滑斜面上的小球连在弹簧上,把原来静止的小球沿斜面拉下【证明】如图,小球静止时弹簧的伸长量为再往下拉后弹簧相对于静止位置伸长x时,物体的回复力F=-k(x0+x)+mgsinθ=-kx.由此可判定物体是做简谐运动.【证明】

【方法技巧】判断物体的振动是否为简谐运动的方法(1)确定平衡位置;(2)让质点沿振动方向偏离平衡位置的位移为x;(3)对物体进行受力分析;(4)规定正方向(一般规定位移的方向为正),求出指向平衡位置的合力(回复力),判断是否符合F=-kx.【方法技巧】证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动证明:平衡状态时有:

mg=-kx0

当向下拉动x长度时弹簧所受的

合外力为

F=-k(x+x0)+mg

=-kx-kx0+mg

=-kx

(符合简谐运动的公式)证明:平衡状态时有:

mg=-kx0实验验证实验验证数据处理数据处理5.简谐运动的动力学特点F回=–kx6.简谐运动的运动学特点比例系数变加速运动5.简谐运动的动力学特点F回=–kx6.简谐运动二.简谐运动的能量OBAFF二.简谐运动的能量OBAFF↗↘↗↗↗↗↗↘↘↘↘↘↘↘↘↘↘↗↗↗↗↗↗↘↗↘↗↗↗↗↗↘↘↘↘↘↘↘↘↘↘↗↗↗↗↗↗↘ks5u精品课件1．简谐运动过程中动能和势能不断地

发生转化。系统的总机械能。2．振幅越大，机械能越大。3．势能Ep、动能Ek[来周期性变化。ks5u精品课件1．简谐运动过程中动能和势能不断地你会荡秋千吗？你喜欢荡秋千吗？也许你很喜欢却荡不好。要知道，会荡秋千的人，不用别人帮助推，就能越摆越高，而不会荡秋千的人则始终也摆不起来，知道这是什么原因吗？请你仔细观察一下荡秋千高手的动作高中物理人教版选修3-4：-113简谐运动的回复力和能量课件他从高处摆下来的时候身子是从直立到蹲下，而从最低点向上摆时，身子又从蹲下到直立起来。由于他从蹲下到站直时，重心升高，无形中就对自己做了功，自身内能转化为机械能，增大了重力势能。因而，每摆一次秋千，都使荡秋千的人自身机械能增加一些。如此循环往复，总机械能越积越多，秋千就摆得越来越高了。不信你可以试试看！他从高处摆下来的时候身子是从直立到蹲下，而从最低点向上摆时，类型一

简谐运动的回复力【例1】.如图所示,弹簧振子B上放一个物块A,在A与B一起做简谐运动的过程中,关于A受力说法中正确的是()

A.物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B.物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C.物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D.物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力类型一简谐运动的回复力【解析】选D.物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用.摩擦力提供回复力,所以随时间的变化,其大小和方向都变化,D选项正确.【解析】【变式训练1】对于弹簧振子的回复力与位移的关系图象，下列图象中正确的是()【解析】选C．根据公式F=-kx，可判断回复力与位移的关系图线是一条直线，斜率为负值，故选项C正确.【变式训练1】对于弹簧振子的回复力与位移的关系图象，下列图象【变式训练2】如图所示，图(甲)为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是A.在t=0.2s时，弹簧振子可能运动到B位置B.在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同C.从t=0到t=0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续的增加D.在t=0.2s与t=0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同【变式训练2】如图所示，图(甲)为以O点为平衡位置，在A、B【解析】选A.t=0.2s时，振子的位移为正的最大，但由于没有规定正方向，所以此时振子的位置可能在A点也可能在B点，A正确.t=0.1s时速度为正，t＝0.3s时速度为负，两者方向相反，B错.从t=0到t=0.2s的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，C错.t=0.2s与t=0.6s两个时刻，位移大小相等，方向相反，故加速度大小相等，方向相反，D错.【解析】类型二

简谐运动中的能量【典例2】如图所示,一弹簧振子在A、B间做简谐运动,平衡位置为O,已知振子的质量为M.类型二简谐运动中的能量(1)简谐运动的能量取决于_____,本题中物体振动时_____能和_____能相互转化,总_____守恒.(2)关于振子的振动过程有以下说法,其中正确的是()A.振子在平衡位置,动能最大,势能最小B.振子在最大位移处,势能最大,动能最小C.振子在向平衡位置运动时,由于振子振幅减小,故总机械能减小D.在任意时刻,动能与势能之和保持不变(1)简谐运动的能量取决于_____,本题中物体振动时___(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面,且m和M无相对滑动的一起运动,下列叙述正确的是()A.振幅不变B.振幅减小C.最大动能不变D.最大动能减少(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面,且m【解析】(1)振幅动弹性势机械能(2)A、B、D(3)A、C【解析】(1)振幅动弹性势机械能【变式训练1】弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法中正确的()A．在平衡位置时它的机械能最大B．在最大位移处它的弹性势能最大C．从平衡位置到最大位移处它的动能减小D．从最大位移处到平衡位置它的动能减小【解析】选B、C．弹簧振子在平衡位置时速度最大，其动能最大，势能最小．由平衡位置到最大位移处，其动能减小，势能增大，全过程机械能总量保持不变，由以上分析知选项B、C正确．【变式训练1】【变式训练2】当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是()A.振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相等B.振子从最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧弹力始终做负功C.振子在运动过程中的回复力由弹簧弹力和振子重力的合力提供D.振子在运动过程中，系统的机械能守恒【变式训练2】当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法【解析】选C、D.振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，A错；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，做正功，B错；振子运动过程中的回复力由弹簧振子所受合力提供且运动过程中机械能守恒，故C、D对.【解析】选C、D.振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置回复力—效果力，在振动方向上的合外力.小结简谐运动动力学特点：运动学特点：简谐运动的能量—机械能守恒

F回=–kx回复力—效果力，在振动方向上的合外力.小结简谐运动动力学特点ks5u精品课件谢谢聆听！ks5u精品课件谢谢聆听！§11.3简谐运动的回复力和能量

§11.3简谐运动的回复力和能量

一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力

一、简谐运动的回复力1、定义:2、方向:

使振子回到平衡位置的力始终指向平衡位置一、简谐运动的回复力1、定义:2、方向:使振子回到平衡位ks5u精品课件ks5u精品课件ks5u精品课件4、回复力来源：振动方向上的合外力3、特点:按力的作用效果命名ks5u精品课件4、回复力来源：振动方向上的合外力3、特点:OBAFFOBAFF5.简谐运动的动力学特点F回=–kx思考题：光滑斜面上振动的弹簧振子所做的是简谐运动吗？5.简谐运动的动力学特点F回=–kx思考题：试证明光滑斜面上的小球连在弹簧上,把原来静止的小球沿斜面拉下一段距离后释放,小球的运动是简谐运动.试证明光滑斜面上的小球连在弹簧上,把原来静止的小球沿斜面拉下【证明】如图,小球静止时弹簧的伸长量为再往下拉后弹簧相对于静止位置伸长x时,物体的回复力F=-k(x0+x)+mgsinθ=-kx.由此可判定物体是做简谐运动.【证明】

【方法技巧】判断物体的振动是否为简谐运动的方法(1)确定平衡位置;(2)让质点沿振动方向偏离平衡位置的位移为x;(3)对物体进行受力分析;(4)规定正方向(一般规定位移的方向为正),求出指向平衡位置的合力(回复力),判断是否符合F=-kx.【方法技巧】证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动证明:平衡状态时有:

mg=-kx0

当向下拉动x长度时弹簧所受的

合外力为

F=-k(x+x0)+mg

=-kx-kx0+mg

=-kx

(符合简谐运动的公式)证明:平衡状态时有:

mg=-kx0实验验证实验验证数据处理数据处理5.简谐运动的动力学特点F回=–kx6.简谐运动的运动学特点比例系数变加速运动5.简谐运动的动力学特点F回=–kx6.简谐运动二.简谐运动的能量OBAFF二.简谐运动的能量OBAFF↗↘↗↗↗↗↗↘↘↘↘↘↘↘↘↘↘↗↗↗↗↗↗↘↗↘↗↗↗↗↗↘↘↘↘↘↘↘↘↘↘↗↗↗↗↗↗↘ks5u精品课件1．简谐运动过程中动能和势能不断地

发生转化。系统的总机械能。2．振幅越大，机械能越大。3．势能Ep、动能Ek[来周期性变化。ks5u精品课件1．简谐运动过程中动能和势能不断地你会荡秋千吗？你喜欢荡秋千吗？也许你很喜欢却荡不好。要知道，会荡秋千的人，不用别人帮助推，就能越摆越高，而不会荡秋千的人则始终也摆不起来，知道这是什么原因吗？请你仔细观察一下荡秋千高手的动作高中物理人教版选修3-4：-113简谐运动的回复力和能量课件他从高处摆下来的时候身子是从直立到蹲下，而从最低点向上摆时，身子又从蹲下到直立起来。由于他从蹲下到站直时，重心升高，无形中就对自己做了功，自身内能转化为机械能，增大了重力势能。因而，每摆一次秋千，都使荡秋千的人自身机械能增加一些。如此循环往复，总机械能越积越多，秋千就摆得越来越高了。不信你可以试试看！他从高处摆下来的时候身子是从直立到蹲下，而从最低点向上摆时，类型一

简谐运动的回复力【例1】.如图所示,弹簧振子B上放一个物块A,在A与B一起做简谐运动的过程中,关于A受力说法中正确的是()

A.物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B.物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C.物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D.物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力类型一简谐运动的回复力【解析】选D.物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用.摩擦力提供回复力,所以随时间的变化,其大小和方向都变化,D选项正确.【解析】【变式训练1】对于弹簧振子的回复力与位移的关系图象，下列图象中正确的是()【解析】选C．根据公式F=-kx，可判断回复力与位移的关系图线是一条直线，斜率为负值，故选项C正确.【变式训练1】对于弹簧振子的回复力与位移的关系图象，下列图象【变式训练2】如图所示，图(甲)为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是A.在t=0.2s时，弹簧振子可能运动到B位置B.在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同C.从t=0到t=0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续的增加D.在t=0.2s与t=0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同【变式训练2】如图所示，图(甲)为以O点为平衡位置，在A、B【解析】选A.t=0.2s时，振子的位移为正的最大，但由于没有规定正方向，所以此时振子的位置可能在A点也可能在B点，A正确.t=0.1s时速度为正，t＝0.3s时速度为负，两者方向相反，B错.从t=0到t=0.2s的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，C错.t=0.2s与t=0.6s两个时刻，位移大小相等，方向相反，故加速度大小相等，方向相反，D错.【解析】类型二

简谐运动中的能量【典例2】如图所示,一弹簧振子在A、B间做简谐运动,平衡位置为O,已知振子的质量为M.类型二简谐运动中的能量(1)简谐运动的能量取决于_____,本题中物体振动时_____能和_____能相互转化,总_____守恒.(2)关于振子的振动过程有以下说法,其中正确的是()A.振子在平衡位置,动能最大,势能最小B.振子在最大位移处,势能最大,动能最小C.振子在向平衡位置运动时,由于振子振幅减小,故总机械能减小D.在任意时刻,动能与势能之和保持不变(1)简谐运动的能量取决于_____,本题中物体振动时___(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面,且m和M无相对滑动的一起运动,下列叙述正确的是()A.振幅不变B.振幅减小C.最大动能不变D.最大动能减少(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面,且m【解析】(1)振幅动弹性势机械能(2)A、B、D(3)A、C【解析