测量-小地区控制测量课件

6.1概述一、控制测量制图基本规定6小地区控制测量1、有关名词小地区（小区域）：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。6.1概述制图基本规定6小地区控制测量1、有关名词小12、目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和高程控制网。控制误差的积累。作为进行各种碎部测量的基准2、目的与作用23、控制测量分类

按内容分：平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量3、控制测量分类

按内容分：3二、国家控制网

平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网组成。高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网组成。国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。

二、国家控制网平面：国家平面控制网由一、二、三、四等4国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网二等三角网国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网二等三角网5三、城市平面控制网

城市二、三、四等三角以及一级、二级小三角、图根小三角、图根导线城市三角测量技术要求：测角误差、三角形闭合差、边长、起始边K、选用仪器测回数城市导线测量技术要求：测角中误差、闭合差、导线长、平均边长、测距误差、全长相对误差制图基本规定三、城市平面控制网制图基本规定66.2导线测量原理一、概述

导线：相邻控制点连成直线而形成的折线控制点(导线点)，直线(导线边)，夹角(转折角)导线可分为一、二、三级和图根导线适合于隐蔽、带状、城建、地下工程

制图基本规定6.2导线测量原理制图基本规定71.闭合导线:起止于同一已知点的导线(环行导线)可检核。2.附和导线:布置在两已知点间的导线,可检核。3.支导线：从一已知点和一已知方向出发，经一折线后既不回到起始点，也不附和到另一控制点的导线，没有检核，不超过四条边。

制图基本规定1.闭合导线:起止于同一已知点的导线(环行导线)可检核。制图8二、导线测量外业1、踏勘选点(1)沿交通线、点间通视、平坦(2)点位适宜保存、适宜安置仪器(3)点位视野宽广、有利碎部测量和加密(4)边长适宜、避免短边到长边(5)够点数、密度均匀点之记制图基本规定二、导线测量外业制图基本规定9制图基本规定点之记制图基本规定点之记10制图基本规定2、测角(闭合导线逆时针编号观测导线左角)连测：把高级控制点坐标传递给新布设的导线点，建立统一坐标系3、量边(图根导线往返或同方向两次K<1/3000)制图基本规定2、测角(闭合导线逆时针编号观测导线左角)11间接量边现场丈量D2K、测α、β、γ、(α+β+γ-180°<60")D23=sinα/sinγ•D2K制图基本规定间接量边制图基本规定12制图基本规定三、导线测量内业1.坐标正算：已知一点坐标和到未知点的距离及方位角，计算未知点坐标

ΔXAB=DAB•cosαXB=XA+ΔXAB

ΔyAB=DAB•sinαyB=yA+ΔyAB制图基本规定三、导线测量内业13制图基本规定2.坐标反算：已知两点坐标，计算边长和方位角

ΔXAB=XB-XA

ΔyAB=yB-yA

RAB=arctg(Δy/Δx)αAB=DAB=ΔX/cosα=Δy/sinα=(ΔX2+Δy2)1/2制图基本规定2.坐标反算：已知两点坐标，计算边长和方位角14例：已知XA=246.24，YA=134.91

XB=100.00，YB=100.00求αAB、DAB制图基本规定解：ΔXAB=XB-XA=-146.24

ΔyAB=yB-yA=-34.91R=arctg(Δy/Δx)=13°25′34″由-Δx、-Δy知AB在第三象限αAB=R+180°=193°25′34″DAB=(ΔX2+Δy2)1/2=150.34米例：已知XA=246.24，YA=134.91制图基本规定解15

闭合导线坐标计算1.准备2.角度闭合差计算与调整∑β理=(n-2)•180°fβ=∑β测-(n-2)•180°fβ容≤±60″n1/2反号均分,凑整3.方位角推算a前=a后+β左±180°=a后-β右±180°(推算至起始边并一致)

制图基本规定闭合导线坐标计算制图基本规定164.坐标增量闭合差计算与调整制图基本规定4.坐标增量闭合差计算与调整制图基本规定174.坐标增量闭合差计算与调整

ΔxAB=DAB•cosa∑Δx理=0fx=∑Δx测

ΔyAB=DAB•sina∑Δy理=0fy=∑Δy测

导线全长闭合差fD=(fx2+fy2)1/2

导线全长相对闭合差K=fD/∑D<1/2000

分配:

fx、fy反号与边长成正比例分配到各边坐标增量中去。Vxi=-Di/∑D•fx∑Vxi=-fx∑Δx′=0

Vyi=-Di/∑D•fy∑Vyi=-fy∑Δy′=0制图基本规定4.坐标增量闭合差计算与调整制图基本规定18制图基本规定制图基本规定195.坐标计算

Δxi′=Δxi+Vxixi+1=xi+Δxi′

Δyi′=Δyi+Vyiyi+1=yi+Δyi′计算到起点以校核制图基本规定5.坐标计算制图基本规定20制图基本规定点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角(°′")(

")(°′")(°′")1234=2+351125300021074830+1310748435318433730020+1273003230619154893350+1389340353181893630+1289364212530002∑3595910+503600000辅助计算∑β测=359°59′10"-∑β理=360°00′00"

fβ=-50"制图基本规定点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角(°21制图基本规定点号坐标方位角距离D增量计算值改正计算值坐标值(°′")(m)Δx(m)Δy(m)Δx(m)Δy(m)x(m)y(m)1567891011121506.321215.6521253000105.22-2-61.10+2+85.66-61.12+85.682445.201301.33253184380.18-2+47.90+2+64.30+47.88+64.323493.081365.6523061915129.34-3+76.61+2-104.21+76.58-104.194569.661261.462531878.16-2-63.32+1-45.82-63.34-45.811506.321215.65212530002392.90+0.09-0.070.000.00∑辅助计算制图基本规定点号坐标方位角距离D增量计算值改正计算值坐标值(22附和导线计算1.角度闭合差计算附和导线计算232.坐标增量闭合差计算2.坐标增量闭合差计算24制图基本规定点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角(°′")(

")(°′")(°′")1234=2+35A550000B2393000-182392942114294211474430-18147441282135422145000-1821449421170336C1894130-1818941121264448D∑7914600-727914448辅助计算

制图基本规定点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角(°25制图基本规定点号坐标方位角距离D增量计算值改正计算值坐标值(°′")(m)Δx(m)Δy(m)Δx(m)Δy(m)x(m)y(m)156789101112AB5421.1234914.4521142942118.070+5-48.953-7107.443-48.948107.43615381.1755021.888821354146.485+619.827-8145.33919.883145.33125403.0085167.2191170336105.087+4-47.807-693.583-47.80393.577C5355.2055260.796+15-21D368.842-76.933346.365-76.918346.344∑辅助计算制图基本规定点号坐标方位角距离D增量计算值改正计算值坐标值(26四、导线测量错误寻找办法1、一个角值错误(超限)方法:用未改正角值，由A-B-C-D…和…D-C-B-A计算各点坐标，两套坐标值相近的点为错误角值位置。制图基本规定四、导线测量错误寻找办法制图基本规定272、一条边值错误(K值超限)方法:计算，比较，相近的为错误边。制图基本规定2、一条边值错误(K值超限)制图基本规定286.3交会定点通过测量交会点与周边已知坐标点所构成的角度关系，计算交会点的平面坐标。有测角交会、测边交会、边角交会制图基本规定6.3交会定点制图基本规定29测角交会制图基本规定测角交会制图基本规定30测边交会测Da、Db,利用A、B点坐标计算方位角坐标aAB和边长DAB,作垂线h，利用余弦定律(ΔABP)计算A角，计算r(直角Δ)，计算h(勾股定理)制图基本规定测边交会制图基本规定316.3高程控制测量一概述

高程控制测量方法:

水准测量(平坦地区)

三角高程测量(山区、地形起伏大)国家一、二、三、四等水准网高程控制网实施步骤：图上设计、选择水准点、标石埋设、外业观测、内业计算、成果编制制图基本规定6.3高程控制测量制图基本规定32二.三、四等水准测量

1.技术要求可在一、二等下布置或独立沿交通线，点间距离2-4公里，一测区内至少三点。四等水准测量技术要求：全长≤16KM，视线长≤100M，双面尺，DS3，视线高≥0.2M，前后视距差≤3M，前后视距累计差≤10M，红黑面读数差≤3mm，红黑面高差之差≤5mm，闭合差≤或≤制图基本规定二.三、四等水准测量制图基本规定332.观测方法后视黑面、三丝读数前视黑面、三丝读数前视红面、中丝读数后视红面、中丝读数即后、前、前、后的观测顺序，可消弱仪器下沉的影响，也可后、后、前、前制图基本规定2.观测方法制图基本规定343.计算校核：（1）视距计算与校核后视视线长：（12）=[（1）-（2）]*100前视视线长：（13）=[（5）-（6）]*100计算后视视线长与前视视线长之差：（14）=（12）-（13）对于三等水准测量，（11）不得超过2m；对于四等水准测量，（11）不得超过3m。计算前、后视线长累计差：（15）=上站（15）+本站（14）对于三等水难测量，（15）不得超过5m；对于四等水准测量，（15）不得超过10m。3.计算校核：35(2)尺常数K检核后尺：（10）=（3）+Ki-（8）

前尺：（9）=（4）+Kj-（7）对于三等水准测量，（13）、（14）不得超过2mm对于四等水准测量，（13）、（14）不得超过3mm。(3)高差计算与检核黑面高差：（16）=（3）-（4）红面高差：（17）=（8）-（7）检核计算：（11）=（16）-(17)±0.100=(10)-(9)对于三等水准测量，（11）不得超过3mm；对于四等水准测量（11）不得超过5mm。该站观测高差:（18）=[(16)+(17)±0.100]/2(2)尺常数K检核36(4)每页计算与检核高差检核:

∑（3）-∑（4）=∑（16）∑（8）-∑（7）=∑（17）或∑（16）+∑（17）=2∑（18）偶数站∑（16）+∑（17）=2∑（18）±100mm奇数站视距差检核：∑（12）-∑（13）=本页末站（15）-前页末站（15）本页总视距：∑（12）+∑（13）4.成果整理计算两水准点间的往返测高差或闭合差计算改正数计算改正后高差，计算高程(4)每页计算与检核4.成果整理37三.三角高程测量

1.原理根据两点平距和观测竖直角，计算两点高差。外业：测竖直角a，量仪高i，标尺高v制图基本规定三.三角高程测量制图基本规定38制图基本规定制图基本规定39直觇：仪器安置在已知高程点上，向待定高程点测量，测定两点间高差。反觇：仪器安置在待定高程点上，向已知高程点测量，测定两点间高差。往返测量即直觇和反觇，称对向观测或双向观测。制图基本规定直觇：仪器安置在已知高程点上，向待定高程点测量，制图基本规定402.三角高程测量高差计算公式

地球曲率影响：c=D2/2R(D>300M)大气折光影响：r=D2/(6~7)2Rf=c+r=0.43D2/2RhAB=DAB•tgaA+iA-vB+fhBA=DAB•tgaB+iB-vA+fhAB=1/2(hAB-hBA)=1/2D(tgaA-tgaB)+1/2(iA-iB)+1/2(vA-vB)

制图基本规定2.三角高程测量高差计算公式制图基本规定413.三角高程测量的外业工作

(1)布置形式平面控制点、独立高程点(2)外业安置仪器(对中、整平)测仪高

测量觇标高盘左测量竖直角、平距盘右测量竖直角、平距取中数制图基本规定3.三角高程测量的外业工作制图基本规定424.三角高程测量的内业工作

(1)单个高程点的计算可以是过一个已知高程点直反觇观测h=1/2(h直-h反)也可以是多个已知高程点观测后求平均(2)三角高程路线计算未知和已知高程点形成导线形式先计算每个测量段直反觇的观测高差均值，再计算闭合差，与边长成正比例分配(同水准)制图基本规定4.三角高程测量的内业工作制图基本规定436.1概述一、控制测量制图基本规定6小地区控制测量1、有关名词小地区（小区域）：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。6.1概述制图基本规定6小地区控制测量1、有关名词小442、目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和高程控制网。控制误差的积累。作为进行各种碎部测量的基准2、目的与作用453、控制测量分类

按内容分：平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量3、控制测量分类

按内容分：46二、国家控制网

平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网组成。高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网组成。国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。

二、国家控制网平面：国家平面控制网由一、二、三、四等47国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网二等三角网国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网二等三角网48三、城市平面控制网

城市二、三、四等三角以及一级、二级小三角、图根小三角、图根导线城市三角测量技术要求：测角误差、三角形闭合差、边长、起始边K、选用仪器测回数城市导线测量技术要求：测角中误差、闭合差、导线长、平均边长、测距误差、全长相对误差制图基本规定三、城市平面控制网制图基本规定496.2导线测量原理一、概述

导线：相邻控制点连成直线而形成的折线控制点(导线点)，直线(导线边)，夹角(转折角)导线可分为一、二、三级和图根导线适合于隐蔽、带状、城建、地下工程

制图基本规定6.2导线测量原理制图基本规定501.闭合导线:起止于同一已知点的导线(环行导线)可检核。2.附和导线:布置在两已知点间的导线,可检核。3.支导线：从一已知点和一已知方向出发，经一折线后既不回到起始点，也不附和到另一控制点的导线，没有检核，不超过四条边。

制图基本规定1.闭合导线:起止于同一已知点的导线(环行导线)可检核。制图51二、导线测量外业1、踏勘选点(1)沿交通线、点间通视、平坦(2)点位适宜保存、适宜安置仪器(3)点位视野宽广、有利碎部测量和加密(4)边长适宜、避免短边到长边(5)够点数、密度均匀点之记制图基本规定二、导线测量外业制图基本规定52制图基本规定点之记制图基本规定点之记53制图基本规定2、测角(闭合导线逆时针编号观测导线左角)连测：把高级控制点坐标传递给新布设的导线点，建立统一坐标系3、量边(图根导线往返或同方向两次K<1/3000)制图基本规定2、测角(闭合导线逆时针编号观测导线左角)54间接量边现场丈量D2K、测α、β、γ、(α+β+γ-180°<60")D23=sinα/sinγ•D2K制图基本规定间接量边制图基本规定55制图基本规定三、导线测量内业1.坐标正算：已知一点坐标和到未知点的距离及方位角，计算未知点坐标

ΔXAB=DAB•cosαXB=XA+ΔXAB

ΔyAB=DAB•sinαyB=yA+ΔyAB制图基本规定三、导线测量内业56制图基本规定2.坐标反算：已知两点坐标，计算边长和方位角

ΔXAB=XB-XA

ΔyAB=yB-yA

RAB=arctg(Δy/Δx)αAB=DAB=ΔX/cosα=Δy/sinα=(ΔX2+Δy2)1/2制图基本规定2.坐标反算：已知两点坐标，计算边长和方位角57例：已知XA=246.24，YA=134.91

XB=100.00，YB=100.00求αAB、DAB制图基本规定解：ΔXAB=XB-XA=-146.24

ΔyAB=yB-yA=-34.91R=arctg(Δy/Δx)=13°25′34″由-Δx、-Δy知AB在第三象限αAB=R+180°=193°25′34″DAB=(ΔX2+Δy2)1/2=150.34米例：已知XA=246.24，YA=134.91制图基本规定解58

闭合导线坐标计算1.准备2.角度闭合差计算与调整∑β理=(n-2)•180°fβ=∑β测-(n-2)•180°fβ容≤±60″n1/2反号均分,凑整3.方位角推算a前=a后+β左±180°=a后-β右±180°(推算至起始边并一致)

制图基本规定闭合导线坐标计算制图基本规定594.坐标增量闭合差计算与调整制图基本规定4.坐标增量闭合差计算与调整制图基本规定604.坐标增量闭合差计算与调整

ΔxAB=DAB•cosa∑Δx理=0fx=∑Δx测

ΔyAB=DAB•sina∑Δy理=0fy=∑Δy测

导线全长闭合差fD=(fx2+fy2)1/2

导线全长相对闭合差K=fD/∑D<1/2000

分配:

fx、fy反号与边长成正比例分配到各边坐标增量中去。Vxi=-Di/∑D•fx∑Vxi=-fx∑Δx′=0

Vyi=-Di/∑D•fy∑Vyi=-fy∑Δy′=0制图基本规定4.坐标增量闭合差计算与调整制图基本规定61制图基本规定制图基本规定625.坐标计算

Δxi′=Δxi+Vxixi+1=xi+Δxi′

Δyi′=Δyi+Vyiyi+1=yi+Δyi′计算到起点以校核制图基本规定5.坐标计算制图基本规定63制图基本规定点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角(°′")(

")(°′")(°′")1234=2+351125300021074830+1310748435318433730020+1273003230619154893350+1389340353181893630+1289364212530002∑3595910+503600000辅助计算∑β测=359°59′10"-∑β理=360°00′00"

fβ=-50"制图基本规定点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角(°64制图基本规定点号坐标方位角距离D增量计算值改正计算值坐标值(°′")(m)Δx(m)Δy(m)Δx(m)Δy(m)x(m)y(m)1567891011121506.321215.6521253000105.22-2-61.10+2+85.66-61.12+85.682445.201301.33253184380.18-2+47.90+2+64.30+47.88+64.323493.081365.6523061915129.34-3+76.61+2-104.21+76.58-104.194569.661261.462531878.16-2-63.32+1-45.82-63.34-45.811506.321215.65212530002392.90+0.09-0.070.000.00∑辅助计算制图基本规定点号坐标方位角距离D增量计算值改正计算值坐标值(65附和导线计算1.角度闭合差计算附和导线计算662.坐标增量闭合差计算2.坐标增量闭合差计算67制图基本规定点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角(°′")(

")(°′")(°′")1234=2+35A550000B2393000-182392942114294211474430-18147441282135422145000-1821449421170336C1894130-1818941121264448D∑7914600-727914448辅助计算

制图基本规定点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角(°68制图基本规定点号坐标方位角距离D增量计算值改正计算值坐标值(°′")(m)Δx(m)Δy(m)Δx(m)Δy(m)x(m)y(m)156789101112AB5421.1234914.4521142942118.070+5-48.953-7107.443-48.948107.43615381.1755021.888821354146.485+619.827-8145.33919.883145.33125403.0085167.2191170336105.087+4-47.807-693.583-47.80393.577C5355.2055260.796+15-21D368.842-76.933346.365-76.918346.344∑辅助计算制图基本规定点号坐标方位角距离D增量计算值改正计算值坐标值(69四、导线测量错误寻找办法1、一个角值错误(超限)方法:用未改正角值，由A-B-C-D…和…D-C-B-A计算各点坐标，两套坐标值相近的点为错误角值位置。制图基本规定四、导线测量错误寻找办法制图基本规定702、一条边值错误(K值超限)方法:计算，比较，相近的为错误边。制图基本规定2、一条边值错误(K值超限)制图基本规定716.3交会定点通过测量交会点与周边已知坐标点所构成的角度关系，计算交会点的平面坐标。有测角交会、测边交会、边角交会制图基本规定6.3交会定点制图基本规定72测角交会制图基本规定测角交会制图基本规定73测边交会测Da、Db,利用A、B点坐标计算方位角坐标aAB和边长DAB,作垂线h，利用余弦定律(ΔABP)计算A角，计算r(直角Δ)，计算h(勾股定理)制图基本规定测边交会制图基本规定746.3高程控制测量一概述

高程控制测量方法:

水准测量(平坦地区)

三角高程测量(山区、地形起伏大)国家一、二、三、四等水准网高程控制网实施步骤：图上设计、选择水准点、标石埋设、外业观测、内业计算、成果编制制图基本规定6.3高程控制测量制图基本规定75二.三、四等水准测量

1.技术要求可在一、二等下布置或独立沿交通线，点间距离2-4公里，一测区内至少三点。四等水准测量技术要求：全长≤16KM，视线长≤100M，双面尺，DS3，视线高≥0.2M，前后视距差≤3M，前后视距累计差≤10M，红黑面读数差≤3mm，红黑面高差之差≤5mm，闭合差≤或≤制图基本规定二.三、四等水准测量制图基本规定762.观测方法后视黑面、三丝读数前视黑面、三丝读数前视红面、中丝读数后视红面、中丝读数即后、前、前、后的观测顺序，可消弱仪器下沉的影响，也可后、后、前、前制图基本规定2.观测方法制图基本规定773.计算校核：（1）视距计算与校核后视视线长：（12）=[（1）-（2）]*100前视视线长：（13）=[（5）-（6）]*100计算后视视线长与前视视线长之差：（14）=（12）-（13）对于三等水准测量，（11）不得超过2m；对于四等水准测量，（11）不得超过3m。计算前、后视线长累计差：（15）=上站（15）+本站（14）对于三等水难测量，（15）不得超过5m；对于四等水准测量，（15）不得超过10m。3.计算校核：78(2)尺常数K检核后尺：（10）=（3）+K