大学物理精彩试题问题详解55829

大学物理出色试题及问题详解55829大学物理出色试题及问题详解5582941/41大学物理出色试题及问题详解55829标准文档13-1点电荷q位于圆心处，B、C、D位于同一圆周qC上的三点，以下列图，假定将一实验电荷q0从B点移到BC、D各点，电场力的功ABC=0，ABD=D题13-1图0．原1题变13-2一平均带电量+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，那么半径为R(r1<R<r2)的高斯球面上任一点的场强盛小由Q变为0，4π0R2电势U由QQ(设无量远处为零电势点).变为4π0r24π0R原9题13-3α粒子的电荷为2e，金原子核的电荷为79e，一个动能为的α粒子射向金原子核，假定将金原子核视为平均带电球体而且以为它保持不动．那么二者最凑近时的距离rmin5.69×1014m．(原12题)解：最凑近时动能所有转变为电势能：kqUqQEW40rmin标准文档rmin4qQ91092e79e91092e79e=5.69×1014(m)0Ek4.0106e4.0106e13-4两个齐心球面，半径分别为R1、R2〔R1<R2〕，分别带电Q1、Q2．设电荷平均散布在球面上，求两球面的电势及二者间的电势差．不论Q1大小怎样，只假如正电荷，内球电势总高于外球；只假如负电荷，内球电势总低于外球．试说明其原由．(原11题)解:U1Q2Q1UQ1Q2,U12U1U2Q1110201，2024π0R1R24πR4πR4πR①静电场的电力线始于正电荷(或∞远处)，止于负电荷(或∞远处)②电力线指向电势下降的方向.标准文档13-5场强盛的地方，电势能否必定高？电势高的地方能否场强必定大？为何？试举例说明．(原6题)答:否!电势的上下与零点的选择相关．+-Q+E=0++负电荷邻近平均带正电荷球面E(矢量)值大，但U<0(低)球内U最高，但E=0(最低)13-6半径R的球形带电体，体电荷密度为Ar2(rR)〔A为常数〕，总带电量为Q，求球内外各点的场强和电势散布．解：∵电荷散布球对称，∴E散布也球对称，作半径r的齐心球面为高斯面S，那么：eEdSEcosSEdSE4πr2SSSqS内→由高斯定理EdSEe0RS⑴当rRr>R时，qS内QrrS2QQE22?∴E24πr4π0rer0U2E?drrE2?drrQ??drrQ2drQP4π0r2er4π0r4π0r⑵当rR时，qS内qdqV内dV，而dV4πr2dr→S内ERrS标准文档r2drr4dr4πAr5∴qS内04πr04πAr5∴E14πr24πAr5E1Ar3?5050erU1E?drR?drE?drRAr3?Q??drR2r50R2Pr14π0rRAr3drQdrA(R4r4)Qr50R4π0r22004π0R标准文档Ar313-7半径R的无穷长圆柱形带电体，体电荷密度为(rR〔A为)常数〕，求：⑴圆柱体内外各点的场强散布；⑵取对称轴为零电势地点求电势散布；⑶取圆柱表面为零电势地点求电势散布．解：∵电荷散布具∞长轴对称性，∴E散布也具∞长轴对称性．作R半径r高L的同轴关闭圆柱面为高斯面，那么SSEdSEcos90dSEcos0dS0EdSE2πrLrS底S侧S侧L由高斯定理eEdSqS内S0⑴当0rR〔在圆柱体内〕时，q1S内rL2πrdrrAr3L2πrdr2πLArr4dr2πLAr50005∴E2πrL2LAr5Ar4Ar4?E1E1er150π5050当rR〔在圆柱体外〕时，q2S内RL2πrdrR32πLAR500ArL2πrdr5∴E22πrL2πLAR5E2AR5E2AR5?5050r50rer⑵取U轴0当0rR〕时，U1000Ar4Ar5rE?drrE1drr5dr2500rR时，00R0Ar45U2E?drE1drE2drdrRARdrRrR50r50rrAR5AR5(lnRlnr)AR5(15lnr)25050250R

σ→ES横截面⑶取UR0当0rR〕时，RRRAr4A55U1rE?drrE1drr50dr250(Rr)标准文档rR时，URRRAR5AR5lnr2标准文档13-8二极管的主要构件是一个半径R1的柱状阴极和一个套在阴极外的半径R2的同筒状阳极．阳极与阴极差U．⑴求两距离r的一点的度．⑵R=5.0×104m，R=4.5×103m，U=300V，子量12e×1019C，子量m=9.1×1031kg．子从阴极出的初速度很小，能够忽视不．求子抵达阳极所拥有的速率．解：⑴作半径r高L的同封柱形高斯面，由高斯定理qS内eSEdS0E2πrLLEE?r2πr0er0由差的定有VR1E?dlR1??dlR2cos108drR2erR12πr02π0lnR2R22πr0R1V2π0ln(RR)21代入得E1V?EV1?2πr02π0ln(RR)erln(RR)rer2121⑵力做功等于子能的增量m22eV2eVm=⋯⋯=1.05×107(m/s)标准文档13-9四个量均4109C的点荷分置于一正方形的四个点上，各点距正方形中心O点均5cm，O点的大小EO=0V/m，UO=2.88×103V．将荷q0=10-10C从无移至O点，力作功A=-2.88×107J，能改W2.88×107J．解：由称性EO=0；UO4=⋯；A(UU)q=⋯；WWOW=⋯qO04π0r标准文档13-10假定荷以相同的面密度σ平均散布在半径分R1=10cm和、R2=20cm的两个齐心球面上，无零，球心300V，求两球面的荷面密度σ的．解:〔叠加原理〕两球面独存在球心的叠加UU1U2q1q24π0r14π0r24πr124πr22(r1r2)4π0r14π0r200=⋯×109(C/m2)r1r213-11有两个点荷量nq和q，(n>1)，相距d，如所示，明零的等面一球面，并求出球面半径

R2R1znqqOyx及球心坐〔无零点〕．题13-11图原2解:UUU1(nqq04π0rr)标准文档n10,即nrr①∴rr而rx2y2z2，rx2(yd)2z2代入①式，平方后整理得n22n2x2yn1dz2d——球面方程2n21球半径:Rnd，，n2d，n21n21标准文档13-12电量Q(Q>0)平均散布在长为2L的细棒上．⑴求在棒的延伸线上与棒中心O距离为x的P点的电势；⑵应用电势梯度公式求P点的电场强度．x2L解：OP题13-12图⑴成立以下列图的坐标系，在带电直线上取电荷元Q2Lxdqda2Lda，OaPx它在P点产生的电势为dadqQdadU8π0L(xa)4πr0QLdaQaLUdULxa8π0LaL8π0L

d(xa)xaQxL8π0LlnLx⑵∵EyU0，EzUy0z∴EExUQlnxLx8π0LxxLQ118π0LxLxLQ14π0x2L2E的方向：在带电直线延伸线上，远离O点．标准文档*13-13一半径为R，长为2L的圆柱形薄片，其上电荷平均散布，总电量为Q．⑴求在其轴线上与圆柱对称中心距离为2LRx的P点的电势.OPx⑵应用电势梯度公式求P点的电场强度．题13-13图【数学公式dub2lnuu2b2C】u2解：取以下列图的坐标系．⑴在圆柱上坐标a处取宽度为da的细圆环，dq=Q2L细圆环带电量为2Lda，细圆环上R各点到P点的距离为均为(xa)2R2．OPx∴该圆环在P点产生的电势为adaxdUdqQda4π0r8π0L(xa)2R2∴P点的电势UQLdaQaLd(xa)L8π0L(xa)2R28π0LaL(xa)2R2QaLQ(xL)2R2(xL)ln(xa)(xa)2R2ln(xL)2R2(xL)8π0LaL8π0L⑵∵EyU，EzU00zy∴EExUQln(xL)2R2(xL)x(xL)2R2(xL)8π0Lx标准文档Q118π0L(xL)2R2(xL)2R2E沿x轴指向远方标准文档作业15静电场中的电介质15-1在静电场中，电位移线从正自由电荷或无穷远出发，停止于负自由电荷或无穷远．(原1题)15-2在一点电荷产生的电场中，一块电介质如图13-2搁置，以点电荷所在qS处为球心作一球形闭合面[B]．电介质(A)高斯定理成立，且能够用它求出闭合面上各点的场强；题15-2图高斯定理成立，但不可以够用它求出闭合面上各点的场强；因为电介质不对称散布，高斯定理不行立；即便电介质对称散布，高斯定理也不行立．(原4题)解：①高斯定理总成立；②电荷与电介质同时拥有球、∞大平面、∞长轴对称性时，才能用高斯定理求出闭合面上各点的场强．15-3一个点电荷q放在相对电介系数为r的无穷大平均电介质中的一个球形空穴中心，空穴的半径为a，那么空穴内表面上一点的电位移矢量的大小D=____DqE=Eq4πa2____；电场强度的大小4π0ra2；极化电荷面密度等于σ=______q1(原2题)4π2(1)____．ar解：PD0E，PnP?e?n，P向外，e?n向内，(D0E)<0标准文档15-4一面积为S间距为d的平行板电容器．⑴今在板间平行于板平面插入厚度为d/3，面积也是S的相对介电系数为r的平均电介质板，计算其电dd3容．⑵假定插入的是相同尺寸的导体板，其电容又怎样？题15-4图⑶上下平移介质板或插入的导体板对电容有无影响?〔原12题〕解：a+b=2d/3⑴此问题等效于三个简单电容器的串连.1111adb(2r1)d30rSCC1C2C30S30rS0SC(2r1)d30rS⑵为两个电容器的串连.dad3111ab2d30SbCCCSS3SC20002d1⑶∵⑴⑵中C值均与a、b没关，∴关于平板水平搁置的电容器，上、下平移介质板或导体板对电容无影响.标准文档15-5在空气平板电容器中，平行地插上一块各向同性平均电介质板，如图所示．当电容器充电后，假定忽视边沿效应，那么电介质中的电场E与空气中的场强E0对比较，应有[C](A)E>E0，二者方向相同；(B)E=E0，二者方向相同；题15-5图E<E0，二者方向相同；(D)E<E0，二者方向相反．15-6一个平行板电容器固定地与电压为U的电源相PUr连结，极板间有块介质板,以下列图，介质板外的空气中某点P的场强为E1，假定把介质板抽出，抽出后，题15-6图P点的场强为E2，E1与E2比较[A](原7题)(A)E1>E2；(B)E1<E2；(C)E1=E2．解：C等效于三个串连，1111，介质抽出C2↓，C↓，而U不变，CC1C2C3∴QCU↓，∴E0QS0↓15-7一个大平行板电容器水平搁置，两极板间充有电介-Q质，另一半为空气，当两极板带恒定的等量的异号电r+q+Qm的点电荷+q均衡在极板间的空题15-7图荷时，有一质量为气域中，以下列图．今后假定把介质抽出，电荷+q将[B](原8题)(A)保持不动；(B)向上运动；(C)向下运动．解：CC左C右，介质抽出C左↓，∴C↓，而Q不变，∴UQC↑，EUd↑，+q所受的向上的电场力F=qE↑标准文档15-8

在真空中有

A、B两板，相隔距离为

d〔很小〕，板面积为

S，其带电量为+q

和

-q，那么两极板间互相作使劲

F的大小等于

(原题)(A)q2/(

0S)；

(B)q2/(2

S

0)；

(C)q2/(4

0d2)解：注意:任何电荷，只受外电场的作使劲，而不会遇到自己电场的作使劲！qqqq2BEB，受的力FdFEdqEdqBq2020S0020S15-9半径为R和R的两个同轴金属圆筒，此间充满着相对介电常数为ε的12r平均介质．设两筒上单位长度带电量分别为+λ和-λ，那么介质中的电位移矢量的大小D＝D，电场强度的大小E=____E2π0rr___．2πr解：取半径为r(R<r<R2)，长为l的圆柱形高斯面，依据高斯定理1SDdSq0，有D2πrll，解得D，EDS内0r2π0rr2πr15-10两只电容器，C1=8F，C2=2F，分别把它们充电到1000V，然后将它们反接，以下列图，此时两极板间的电势差为___600__V．〔原13题〕解:qCU，q2CU；反接qqq2(CC)UC1C2112112并联CC1C2，qC1C2题15-10图UCCUC21标准文档15-11容器由两个很的同薄筒成，内、外筒的半径分R1=2cm，R2=5cm，其充相介系数r的各向同性平均介，容器接在U=32R2R1RUAV的源上〔如13-8所示〕，求距离R题15-11图3.5cm的A点的度和A点与外筒的差．〔原17〕解:两筒位度+λ和–λ，由称性，两极度沿径向向外，大小E2π0rrR2R2R22差UE?dlEdrdrR1R1lnRR12π0rr2π0Rr1U2π0rln(R2R1)EAU=⋯=997.8〔V/m〕2πRRln(R0rR)21EA的方向沿径向向外.R2UR2UAR2drR2π0rrln(R2R1)R

1drU2lnR=⋯=12.46(V)rln(R2R1)R标准文档15-12以下列图，两共轴的导体圆筒的内、外半径分别为R1=R=0.5cm、R2=3R，．此间有两层平均电介质，分界面半径为r0=2R，内层介质的介电常数为ε1，外层介质的介电常数为ε2=ε1/4，假定两层介质的最大安全电势梯度值都是E*=40kV/cm，当电压高升时，哪层介质先击穿？两筒间能加的最大电势差多大？21R1〔原19题变〕解：r0R2设内、外筒带电线电荷密度为λ、-λ，由高斯定理易得：题15-12图E1E222π1r2π2rπ1rE2rr04E1rr0211RR2=3R12r0R2∴E2rRπ13RE1rR2π1R21由E-r曲线知，当电压高升时，外层介质E的内侧先抵达E*.∴外层介质先击穿，即此时OR1r02rE2rr2E*R2Rπ12R0E*π1R∴E12π1rE*RE222E*R2rπ1rr∴两筒间能加的最大电势差为标准文档Umax2RE*Rdr2E*Rdr3RR2r2Rr1ln22ln3E*R()22=⋯kV标准文档15-13一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，那么两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生以下变化：[C](A)U12减小，E减小，W减小；(B)U12增大，E增大，W增大；(C)U12增大，E不变，W增大；(D)U12减小，E不变，W不变．解：绝缘，Q不变，由C0Sd，d↑，C↓，WQ2(2C)↑．∴U12QC↑；E0Q(S0)不变；15-14假如某带电体其电荷散布的体密度ρ增大为本来的2倍，那么其电场的能量变为本来的[C](A)2倍；(B)1/2倍；(C)4倍；(D)1/4倍．解：依据W1DEdV，而DQ、EQ，即W2．215-15两个电容器的电容之比C1∶C=1∶2．把它们串连起来接电源充电，2它们的电场能量之比W1∶W2=___2∶1____；假如是并联起来接电源充电，那么它们的电场能量之比W1∶W2=______1∶2______．解：串连，Q相同，由WQ2W1Q2(2C1)C2(2C)，有2Q2(2C2)1=2∶1WC12W1C1U22C1并联，U相同，由WCU，有2222C2=1∶22WCU标准文档15-16以下列图，使劲F把电容器中的电介质板抽出，在图(a)和图(b)中的两种状况下，电容器储藏的静电能量将[D](A)都增添；(B)都减小；(C)(a)增添，(b)减小；(D)(a)减小，(b)增加．〔原16题〕FF解：电介质板抽出后，电容C↓We1UQ1CU21Q2(a)充电后仍与电源连结(b)充电后与电源断开222C题15-16图(a)状况，U不变，∴We↓状况，Q不变，∴We↑15-17今有两个电容器，其带电量分别为Q和2Q，其电容值均为C，求该电容在并联前后总能量的变化WWQ2．〔原10WW总4C题变〕解:∵1Q234Q2总125Q23Q，C2CW2C，W2C，∴WWW；并联后:Q2CW1(3Q)29Q2WW总Q2(是减少)∴22C4CW4C15-18半径为R的金属球A，接电源充电后断开电源，这时它们的储存的电场能量为5×10-5J，今将该球与远处一个半径也是R的导体球B用细导线连结，标准文档A

球存的能

1.2510

5

J．〔原

15〕解：∵A、B两球一，且相距很，∴荷均分于两球上，即，接B后，A球QQ/2，而WQ25105(J)0∴Ａ球能：WQ20105(J)2CW4=⋯15-19如所示，一球形容器，在外球壳的半径b及内外体的差U保持恒定的条件下，内球半径多大才能使ba内球表面邻近的度最小？并求个最小U的大小．题15-19图〔原14〕解：球形容度量q，两极度的方向沿径向，大小Eq4πr2差bbbqq11UE?dlEdr恒量4πr2dra=aaa4πb∴4πUabEa4πUab11Uqbaaba(ba)4πa2令dE0UU0daa2(ba)2ab，Emin4U2b标准文档15-20球形容器如所示，其内体球半径R，外体球壳的内外半径分2R、3R，两体之充相介常数r=1.5的介．假定外体球壳共Q，并将内球接地，求：⑴各表面的量；⑵的能量．2RR3R解：r⑴内球接地后各表面荷q1、q2、q3，题15-20图在体球壳内取高斯面S，S上E=0，∴SE?dS0∴q1q20⋯⋯(a)而q23Q⋯⋯(b)q∵内球接地，∴内球U10⋯⋯(c)由定有URE?drREdr0q1R11q3114π0rRr2dr04π0R2r2drq1q1q34π0rR4π0rR14π0R2或由叠加原理U1q1q2R1q3q1q1q34π0rR4π0r4π020rR4π0rR14π02R4πR由得U1q1q1q3q3(q1q3)⋯⋯(d)4π04π01.52R4π03R4π03R由(c)(d)得q1q30⋯⋯(e)立(a)(b)(e)解得：q1Q2，q2q3Q2⑵r<R，E10；2R<r<3R，E30；R<r<2R，E2q1?；rrr4π0标准文档>3R处，W0wdV2q18π0r2R

E4q1q2q3?4π0r2r02R10rE224πr2drR2q2q2318π03R6π0R

q34π0r2r?10E424πr2dr3R22Q124π0R标准文档作业17稳恒电流的磁场(2)——磁力磁介质中的磁场17-1电子在平均磁场B中沿半径为R的螺旋线运动，螺距为h，以下列图．那么：电子速率eBR2(h2π)2，B方向向上.Rme〔原7-3题〕解：Rme2πme//heB，heB，2eBR，//eBh22eBR2hmeme2π//me2π题17-1图由洛伦兹力FeB，可判断出B沿螺旋轴竖直向上．17-2把2.0×103eV的一个正电子，射入磁感觉强度B=0.1T的匀强磁场中，其速度与B成89°角，路径为轴在B方向的螺旋线．那么该螺旋线的周期T=10-10s，螺距h=10-4m，半径r=10-3m.〔原7-7题变〕2Ek，FmeBm2解：mr，rmmsin2mEksineBeBeBT2πr2πm，hT//TcoseB标准文档17-3在一汽泡室中，磁场为20T，一高能质子垂直于磁场飞过时留下一半径为的圆弧轨迹．该质子的动量大小p=1019kg?m/s，能量E=1010J，或E=108eV．m，，2224〔原7-8题〕解：RpmeRBEpc0eBmc17-4以下列图，两正电荷q1，q2相距为a时，其速度各为1和2，且12，2指向q1，求q1对q2和q2对q1的电磁场力是多少？〔原8-4题〕解：运动点电荷的电流为qq1Idt，电流元为Idldtdlqq1∴运动点电荷的磁场为：B0Idlr?0qr?a4πr24πr2q22q1在q2处产生的磁场B1向外，B10q114a2而2//r21，∴q2在q1处产生的磁场B2=0题17-4图?q1对q2Fm2q22B1(向右)，F0q1q212；FFq1q2：m24πa2e2向下，e24π0a2Fe1F2Fm22Fe22q1q2122224π0a200121q1F2与夹角tg1Fm2tg1(0012)aFe22q2Fm2q2对q1：Fm10，F1Fe1q1q2，F1向上Fe2F24π0a217-5在一个电视显像管里，电子在水平面内从南到北运动，以下列图，动能是1.2×104ev．该处地球磁场在竖直方向的重量向下，大小是5.5×105T．问：⑴电子受地球磁场的影响往哪个方向偏转？⑵电子的加快度有多大？⑶电子在显像管内南北方向上飞经20cm时，偏转有多大？〔原7-6题〕标准文档解：⑴∵feB∴子在地球磁的影响下向偏．⑵子的能：Ekm22速度：2Ekm6.5107m/s考相效：Ekm0c2(1)，112c26.4107(m/s)(相效不明)子遇到洛力：feB子的加快度afmeBm=⋯=6.3×104⑶子的道半径：Rm(Be)=⋯=6.7(m)

B17-5图(m/s2)xd表示子的南北向行行程，子向偏:dR→B⊥→xRR2d2RR1dR212f∵d<<R，21d23xRR[1dR.2]2R10m17-6如所示，一根金属棍ab用挂在匀磁B中，流由a向b流．此力不零〔即安培力与重力不均衡〕．欲使金属棍ab与接力零必：[B]II(A)改流方向，并适合增添流度．(B)不改流方向，而适合增添流度．(C)改磁方向，并适合增B的大小．×B×I××a××b(D)不改磁方向，适合减少B的大小．××题17-6图17-7有一量m的倒U形两头淹没在汞槽中，的上段(l)t在平均磁B中，如所示．假如使一个流脉冲，即量q0idt通电子的加快度为l，会跳起来，假定脉冲持与跳起对比特别×××××B×i××小，由所抵达的高度h算流脉冲的大小．〔原7-1〕解：∵FmilB，Fm向上题17-7图而脉冲意味着i很大,且量．∴FmF重标准文档ttt于是0Fdt0ilBdtlB0idtlBqm而2gh，∴qmm2ghlBlB17-8以下列图，一条随意形状的载流导线位于平均磁场中，试证明它所遇到×B××××××b的安培力等于载流直导线ab所遇到的安培力．××I×××a×××〔原7-4题〕×题17-8图解：取直角坐标系，使原点位于a点，x轴位于ab在导线上取任一电流元Idl，并分解为Idx和IdyIdx将遇到沿y方向的安培力dFy，dFyIdxBIdy将遇到沿x方向的安培力dFx，dFxIdyB×y××B××0ydF×IdxdFxFxdFx0IdyB=0×x×××××IdyIdlbb××××××Oa∴FFydFyaIdxBIBab××××××F沿y正向⊥ab——等效于直导线ab所安培力．标准文档17-9一长直导线AC，通有电流I1，其旁搁置一段导线ab，经过电流为I2，且AC与ab在同一平面上，ab⊥AC，以下列图，a端距AC为ra，b端距AC为rb，求导线ab遇到的作使劲.A〔原8-2题〕I1ba解：在ab上由AC产生的磁感觉强度Bab向内，OI2大小为B0I1C2πr题17-9图dFIdlBsin90IdlBIBdr，dF均向上rbrb0I10II2rdFraI2BdrraI22πrdrF2πlnra，向上.17-10

三条无穷长的直导线，等距离的并排安置，导线

a，b，c

分别载有1A，2A，3A

同方向的电流．因为磁互相作用的结果，导线

a，b，c

单位长度上受力大小分别为F1、F2、F3，以下列图，那么F1、F2的比值是多少？abc〔原8-3题〕解：设相邻两导线间距为d∵无穷长直导线的磁场B0I，方向沿圆的切向．2πr∴导线b、c在a处的磁场均向外题17-10图标准文档∴Ba处0203702πd2π2d4πdFBIa170〔向右〕1a处4πd导线a在b处磁场均内外，c在b处磁场均向外∴Bb处01030(向外)2π2πdπddF2Bb处Ib120〔向右〕πdF17∴比值：F28

abc1A2A3A⊙⊙F1F2F3标准文档17-11以下列图，一长直导线和一宽为b的无穷长导体片共面，他们分别载有电流I2和I1，相距为a．求导线单位长度上所受磁场力的大小．解：取以下列图的坐标系，坐标x处宽为dx的窄条可I1I2I1dx视为无穷长直载流导线，其电流为dI1b它在无穷长载流导线I2处产生的磁场大小为0dI10I1dxbadB题17-11图2π(abx)2πb(abx)其方向垂直纸面向里．因为所有窄条产生的磁场I1dI1方向相同因此总的磁场有I2OxdxxBdBb0I1dx0I1aba2πb(abx)2πblnaab因为电流I2所在处各点B相等，并与I2垂直，因此FBI2l0I1I2ab2πlnab17-12以下列图，一半径为R的平面圆形线圈中载有电流I1，另无穷长直导AyA线AC中载有电流I2，设AC经过圆心，并和圆形线圈在同一平面内，求圆I1I1r形线圈所受的磁力．〔原8-24题〕RRxOdI2I2解：直导线产生的磁场方向见图Idl0I2IdldFC大小为B2C2πr题17-12图由dFdB知：Il标准文档右半圆上各电流元受径向向外的磁力，左半圆上各电流元受径向向内的磁力．由对称性FydFy0FFxdFsinL0I1I2dlsin2πr0I1I22πRd|sin|0I1I2F向右2π0R|sin|标准文档17-13有一矩形线圈AOCD，通以如图示方向的电流，将它置于平均磁场BI中，B的方向与x轴正方向一致，线圈平面与x轴之间的夹角为a，a<90°．假定AO边在Oy轴上，且线圈可绕Oy轴自由转动，那么线圈将y［B］yAn(A)作使a角减小的转动；(B)作使a角增大的转动；ADe?DI(C)不会发生转动；(D)怎样转动尚不可以判断.I→BOB解：线圈的转动趋向是使：m与B的夹角→0OxxzCC而90z题17-13图17-14把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线AC的邻近，二者在同一平A面内，直导线AC固定，线圈能够活动．当正方形线圈通以以下列图的电流A时线圈将［D］II→F左(A)不动；(B)转动，同时凑近导线AC；CI'C(C)转动，同时走开导线AC；题17-14图平移，凑近导线AC；平移，走开导线AC．解：B20I，在线圈处B向内πrm//B，∴MmB0，∴线圈不转动而|F左|>|F右|，∴线圈向左平移.

→→BF右→mI'标准文档17-15一半径R=0.10m的半形合圈，有流I=10A，放在平均磁中，磁方向与圈平面平行，磁感度的RBI大小B＝×103GS．此半形合圈所受力矩题17-15图的大小7.8×102N?m，方向向上．解：m?，得MI(πR22)B，方向↑．ISen，MmB17-16一螺管30cm，直径15mm，由的密而成，每厘米有100匝，中通以2.0A的流后，把螺管放到B的平均磁中．螺管的磁矩

A?m

2；螺管所受力矩的最大解：

磁矩m

N?m．NIS=⋯⋯，

Mmax

mB=

⋯⋯标准文档17-17有一片半径R=0.2m，心角=1.0rad的扇形薄板，平均，荷面密度106C/m2，它O点垂直于扇面的以匀角速率=100rad/s旋，旋扇形薄板的磁矩大小822.0×10Am，方向向里．OR1解：dI的磁矩dm向里，dmπr2dI32rdr题17-17图磁矩m向里，md131R4=⋯m2rdr8OrdrR17-18一个平面形流圈，半径R，通流I，把它放到一平均磁B中，使圈平面与磁平行，用流元所受力矩的分求出此圈所受的力矩，并它也等于圈的磁矩与磁B的矢．M〔原7-5〕IdlrrIdl→dhdFIdl解