2022-2023学年北京市成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2022-2023学年北京市成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.-7/25B.7/25C.-7/25或7/25D.12/25

3.

4.右图是二次函数y=x2+bx+c的部分图像，则（）。A.b>0，c>0B.b>0，c<0C.b<0，c>0D.b<0，c<0

5.设甲：△＞0,乙：ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则()

A.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是必要条件

6.

7.不等式|x-2|＜1的解集是（）

A.{x-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜＜3}

8.

9.已知a＞b＞l，则（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

10.设角a的终边经过点（4，-3），则cos（a+π/3）=（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)11.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1和平面ABCD所成角的大小为__________．

12.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

13.

14.

抛物线y2=6x上一点A到焦点的距离为3，则点A的坐标为__________.

15.

16.

17.

18.函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为__________

19.

20.

从生产一批袋装牛肉松中随机抽取10袋测得重量如下，(单位：克)

76908486818786828583则样本方差等于

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分13分)

25.

(本小题满分12分)

26.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

27.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

28.(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

30.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

四、解答题(10题)31.

32.

33.函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，当x＝－1时，取得极大值8，当x＝2时，取得极大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲线y＝f(x)在点(－1，8)处的切线方程．

34.

35.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

36.

37.在边长为a的正方形中作-矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

38.

39.已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值

40.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.A该小题主要考查的知识点为二次函数图像.【考试指导】由图像可知，当x=0时：y=c>0,也就是图像与y轴的交点；图像的对称轴1=-b/2<0,则b>0.

5.C甲△＞0台→乙：ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.

6.C

7.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集为{x|1＜1＜3}.

8.C

9.A函数y=log2x在（0，+∞)上为增函数，由于a＞b＞1，故有log2a＞log2b.

10.A

11.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即为BC，∠C1BC即为所求的角．

【解题指要】本题考查直线和平面所成角的概念．

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.解

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.可知正方形各边中点连得的矩形（即正方形）的面积最大，其值为a2/2

38.39.(1)因为a3=a1q2，即16