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文档简介

对数函数的概念年级：高一学科：数学（人教A版）考古学家是如何推测出土文物或古遗址年代的？温故知新温故知新当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减(称为衰减率)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？已有旧知设生物死亡年数为

，死亡生物体内碳14含量为

已有旧知设生物死亡年数为

，死亡生物体内碳14含量为

指数函数模型研究了呈指数增长或衰减变化规律的问题.已有旧知设生物死亡年数为

，死亡生物体内碳14含量为

问题1由死亡生物体内碳14含量，如何求出它的死亡年数呢？新知形成设生物死亡年数为

，死亡生物体内碳14含量为

新知形成设生物死亡年数为

，死亡生物体内碳14含量为

新知形成设生物死亡年数为

，死亡生物体内碳14含量为

指数函数这是函数吗？温故知新问题2：函数的概念是什么？温故知新函数的概念：

新知形成

任意唯一新知形成

任意唯一新知形成

任意

唯一新知特征

问题3：这个函数有什么特征？新知特征

问题3：这个函数有什么特征？此函数自变量：变量：yx新知特征

问题3：这个函数有什么特征？此函数自变量：变量：yx通常函数自变量：变量：xy

新知特征

问题3：这个函数有什么特征？此函数自变量：变量：yx通常函数自变量：变量：xy

温故知新

常数

回顾研究过程，你能得到什么一般性结论？温故知新

指数函数对数函数一般地：新知特征对数函数的概念：注意：1.对数函数的定义是形式定义，注意函数特征;学以致用判断函数是否为对数函数的依据是什么？新知特征判断一个函数是否是对数函数，要以下关注三点:对数符号前面的系数为1；2.对数的底数是不等于1的正常数；3.对数的真数仅有自变量x.学以致用学以致用B新知特征对数函数的概念：注意：1.对数函数的定义是形式定义，注意函数特征;

3.

对数函数的定义域为

学以致用例2求下列函数的定义域：（1）

（2）

问题4：求解的依据是什么？据此求解的步骤是什么？学以致用例2求下列函数的定义域：（1）

（2）

解：由对数函数的概念可知（1）因为即所以函数的定义域是

学以致用

物价x12345678910年数y0学以致用

解：（1）由题意可知，经过y年后物价x为

即

由对数与指数间的关系，可得

物价翻一番，即

学以致用（2）填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律.物价x12345678910年数y0

142328333740434547由表中的数据可以发现，该地区的物价随时间的增长而增长，但大约每增长1所需要的的年数在逐渐缩小.学以致用

①

②

③

④

学以致用

①

②

③

④

①③画龙点睛小结：

对数函数、指数函数、一次函数、二次函

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