2021-2022学年辽宁省抚顺市顺城区七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年辽宁省抚顺市顺城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在−1，0，−2，1四个数中，绝对值最大的数是(

)A.−1 B.0 C.−2 下列运算正确的是(

)A.a+2a2=3a3 多项式−5ab3A.2 B.3 C.4 D.5一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数，其展开图如图所示，则该正方体可能是(

)A.

B.

C.

D.下列方程为一元一次方程的是(

)A.2x+1=0 B.3x平面上A、B两点间的距离是指(

)A.经过A、B两点的直线 B.射线AB

C.A、B两点间的线段 D.A、B如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB=BC=CD，点P沿直线l从左向右移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线A.3个 B.4个 C.5个 D.6个《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有x户人家，可列方程为(

)A.x+3x=100 B.x+观察下列两个等：1−23−2×1×23−1，2−35=A.(−3,47) B.(下列说法：①绝对值是本身的数是正数；②最大的负整数是−1；③除以一个不为0的数，等于乘这个数的相反数；④单项式4×103x2的次数是5；⑤A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）世界文化遗产长城总长约为6300000m，将6300000用科学记数法表示应为______．若∠α的余角为35°21′，则∠数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为______．已知代数式2a2bn+3与−在同一平面上，若∠AOB=80°，∠BOC=20学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有

人．如图，射线OA的方向是北偏东37°，射线OB的方向是南偏东23°，则∠AO

如图，C，D在线段BE上，点A在直线DE的上方，下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中共有2对互补的角；③若∠BAE=90°，∠DAC=40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC=2，CD=DE=3三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）计算：

(1)12−(−(1)解方程：

①4(2−x)−3(x+1)四、解答题（本大题共5小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列要求画图．

(1)画直线AB；

(2)作射线BC；

(3)画线段AD；

(4)连接CD，并延长CD至点E，使DE=(本小题8.0分)

整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h(本小题10.0分)

如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=60°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

((本小题10.0分)

十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金

(如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券)丙实行“满100元减50元的优惠”(比如：某顾客购物220元，他只需付款120元)根据以上活动信息，解决以下问题：

(1)黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？

(2)丙商场又推出“先打折”，“再满100减50元”的活动．张先生买了一件标价为630(本小题10.0分)

如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB=40cm，BC=280cm，点P，点Q分别由A，B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s．

(1)如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是______cm；

(2)①求点P出发多少秒后追上点Q；

②求点P出发多少秒后与点Q的距离是20c答案和解析1.【答案】C

【解析】解：|−1|=1，|0|=0，|−2|=2，|1|=1，

∵2>1>0，

∴在−1，0，−2，1四个数中，绝对值最大的数是−2．

故选：C．

首先求出每个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的法则：①2.【答案】B

【解析】解：A.a与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B.9a2b−8ba2=a2b，故本选项符合题意；

C.4a3.【答案】C

【解析】解：多项式−5ab3+2a2+b3的次数是：4.【答案】C

【解析】解：A、“5”的对面是“2”，故本选项错误；

B、“6”的对面是“1”，故本选项错误；

C、符合，故本选项正确；

D、“5”的对面是“2”，故本选项错误．

故选：C．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．注意正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形．

5.【答案】A

【解析】解：A.2x+1=0，符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；

B.3x+2y=5含有两个未知数，所以不是一元一次方程，故本选项不合题意；

C.xy+2=3含有两个未知数，且未知数的次数是26.【答案】D

【解析】解：直接由定义可知，距离是线段长度．

故选：D．

由题意根据两点间距离的定义进行求解．

此题考查了两点间的距离，较简单．所以平时应记好定义，概念．

7.【答案】C

【解析】解：根据题意可知：

当点P经过任意一条线段中点时会发出报警，

∵图中共有线段AB、AC、AD、BC、BD、CD，

∵AD和BC的中点是同一个，

∴直线l上会发出警报的点P有5个．

故选：C．

点P与A，B，8.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

设有x户人家，根据“每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．

【解答】

解：设有x户人家，

依题意，得：x+x3=100．9.【答案】D

【解析】解：∵−3−47=−257，2×(−3)×47−1=−217，−257≠−217，

∴数对(−3,47)不是“同心有理数对”；

故选项A不合题意；

∵4−49=329，2×4×10.【答案】A

【解析】解：①绝对值是本身的数是正数和0，故①说法错误；

②最大的负整数是−1，正确；

③除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，故③说法错误；

④单项式4×103x2的次数是2，故④说法错误；

⑤x3与43是所含字母不相同，不是同类项，故⑤说法错误；

所以正确说法的个数是1个．

故选：A．

①根据绝对值的性质判断即可；②根据有理数的分类判断即可；11.【答案】6.3×【解析】解：6300000=6.3×106．

故答案为：6.3×106．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n12.【答案】54°【解析】解：∠α=90°−35°21′=54°39′，

13.【答案】−4或4【解析】解：∵数轴上的点A到原点的距离是4，

∴点A表示的数为−4或4．

故答案为−4或4．

根据数轴表示数的方法求解．

本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．(14.【答案】2

【解析】解：∵代数式2a2bn+3与−3am−1b2是同类项，

∴m−1=2，n+3=2，

15.【答案】30°或50【解析】解：若OC在∠AOB的内部，如图：

∵∠AOB=80°，∠BOC=20°，

∴∠AOC=60°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=30°，

若OC在∠AOB16.【答案】252

【解析】【分析】

本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．当有两个未知量时，最好设数目较小的量为未知数．

本题有两个未知量：人数，房间数，最好设房间数为未知数．那么就根据人数来列等量关系：8×房间数+12=9×(房间数−2)．

【解答】

解：设宿舍有x间房，则：

8x+12=9(x−2)17.【答案】120°【解析】解：由题意得：

∠AOB=180°−37°−2318.【答案】①②【解析】解：①以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故①正确；

②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；

③由∠BAE=90°，∠DAC=40°，根据图形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=90°+90°+90°+40°19.【答案】解：(1)12−(−18)+(−7)−15

=12+18+(【解析】(1)先将减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；

(2)20.【答案】解：(1)①去括号得，8−4x−3x−3=12，

移项合并得，−7x=7，

系数化为1，得，x=−1；

②去分母得，2(x+3)=12−3(3−2x【解析】(1)①去括号，移项合并，系数化为1，按步骤计算即可；

②去分母，去括号，移项合并，系数化为1，按步骤计算即可；

(2)先去括号，再合并同类项，最后把a和21.【答案】解：(1)如图所示，直线AB即为所求；

(2)如图所示，射线BC即为所求；

(3)如图所示，线段AD即为所取；

(4【解析】(1)根据直线的概念作图即可；

(2)根据射线的概念作图即可；

(3)根据线段的概念作图即可；

(4)以点D为圆心、DC为半径，画弧交CD延长线于点E；

(5)22.【答案】解：设首先安排整理的人员有x人，

由题意得：

130x+130(x+6)【解析】安排整理的人员有x人，则随后是(x+6)人，根据题意可得等量关系：开始x人1小时的工作量+后来(x+6)人223.【答案】解：(1)∵∠AOC=60°，OD平分∠AOC，

∴∠AOD=12∠AOC=30°，

∴∠BOD=180°−∠AOD=180°−30°=150【解析】(1)根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；24.【答案】解：(1)设这条裤子的标价为x元，

根据题意得：(380+x)×0.6=380+x−100×3，

解得：x=370，

答：这条裤子的标价为370元．

(2)【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程进行求解．

(1)设这条裤子的标价为x元，按照优惠方案算出实际付款数，根据付款额一样，列方程求解即可；

(2)先设丙商场先打了n25.【答案】120

20或32或80

【解析】解：(1)∵AB=40cm，BC=280cm，

∴AC=AB+BC=320cm，

∵点D是线段AC的中点，

∴AD=12AC=160cm，

∴BD=AD−AB=120cm；

故答案为：120；

(2)①设点P