江苏省南通市海安县实验中学2016届高三第十次练习数学试题含解析

学必求其心得，业必贵于专精江苏海安实验高中2016届高三第十次练习数学2015。12（考试时间120分钟,试题满分160分）一、选择题（本大题共14小题，每题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定地址上）1。已知会集A{x|x22x0}，B{0,1,2}，则AB▲．2.复数z(12i)2i的实部为▲．某大学为认识在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为的样本进行检查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取▲名学生．4。从1、2、3、4这4个数中一次性随机地取两个数，则所取两个数的和为5的概率为▲．函数y2sin(2x6)的图像中，离坐标原点近来的一条对称轴的方程为▲．如图是一个算法的流程图,若输入x的值为2,则输出y的值为▲．7.等比数列{an}的公比大于1，a5a115,a4a26,（第6题）则a3▲．8.在平面直角坐标系中，直线x3y230被圆x2y24截得的弦长为▲．9.一个圆柱和一个圆锥同底等高,若圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则圆柱的侧面积是其底面积的▲倍．学必求其心得，业必贵于专精10。已知点P(1,m)是函数yax2图像上的点，直线xyb是该函数图x像在P点处的切线，则abm▲．11.设P为ABC中线AD的中点，D为边BC中点，且AD2，若PB?PC3，则AB?AC▲．12.已知函数yaxb(b0)的图像经过点P(1，3),如右图所示，则41的最小值为▲．a1b13。已知函数f（x)＝x｜x－2｜，则不等式f（错误!－x)≤f（1）的解集为▲．14.已知函数f(x)是定义在1,（12题）上的函数，且1|2x3|,1x2f(x)11x),,则函数y2xf(x)3,则在区间1，2015上的零点2f(x22个数为▲．二、解答题(本大题共6个小题，共90分，请在答卷纸指定地域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本题满分14分)已知函数f(x)2cosx(3cosxsinx)0的最小正周期为2．222（1）求函数fx的表达式;（2)设0,，且f( )36，求cos的值;25学必求其心得，业必贵于专精16．(本题满分14分）如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，CC14，M是棱CC1上的一点.(1）求证：BCAM；（2）若N是AB的中点，求证CN∥平面ABM。117．（本题满分15分）已知ABC的三个极点A(0，2），B（0,4)，C（1,3),其外接圆为圆M（1）求圆

M的方程；(2)若直线

l过点

D（

12，2），且被圆

M截得的弦长为

3，求直线

l的方程;（3）设点P为圆M上异于A,B的任意一点，直线PA交x轴于点E，直线PB交x轴于点F,问以EF为直径的圆N可否过定点？若过定点,求出定点坐标;若但是定点，说明原由.18．（本小题满分15分）如图,在海岸线l一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在l上成立了A，B两个报名点,满足A，B,C中任意两点间的距离为10km。公司拟按以下思路运作：先将A，B两处游客分别乘学必求其心得，业必贵于专精车集中到AB之间的中转点D处(点D异于A，B两点)，尔后乘同一艘轮游轮前往C岛．据统计，每批游客A处需发车2辆,B处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费2a元，游轮每千米耗费12a元．（其中a是正常数）设∠CDAα点＝,每批游客从各自报名到C岛所需运输成本为S元．（1)写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；2）问：中转点D距离A处多远时，S最小?19．（本小题满分16分）设函数f(x)x|x1|m,g(x)lnx．1）当m1时，求函数yf(x)在[0,m]上的最大值；2）记函数p(x)f(x)g(x)，若函数p(x)有零点，求实数m的取值范围．20．(本小题满分16分）已知数列{an}的奇数项是公差为d1的等差数列，偶数项是公差为d2的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，a11，a22．（1）若S516，a4a5求a10；,（2）已知S1515a8，且对任意nN*，有anan1恒成立，求证：数列{an}是等差数列;（3）若d13d2(d10）,且存在正整数m,n（mn），使得aman．求当d1最大时，数列{an}的通项公式．高三数学参照答案一、填空题:(本大题共14小题，每题5分，共计70分．不需写出学必求其心得，业必贵于专精1{0,2};2—33.604.16;6.7743;5.82923;10211.012.4513.a80a.5a60a32..63(2S′20错误!·,..8错误!S′0cosα13.10cosα错误!S′0cosα<错误!,S′0.12cosα错误!S14sinα错误!AD错误!5错误!..152056CAkm,S4.161916(1x[0,1],f(x)x(1x)mx2xm(x1)2m124x1,f(x)maxm1..2241)21x(1,m]f(x)x(x1)mx2xm(xm,24学必求其心得，业必贵于专精yf(x)(1,m],f(x)maxf(m)m2..4212112.6mm4mm40,m1m2m12f(x)maxm221m12f(x)maxm18242p(x)f(x)g(x)x|x1|lnxm0mlnxx|x1|h(x)lnxx|x1|,x(0,1]h(x)x2xlnxh'(x)2x11221010xh(x)(0,1]h(x)h(1)0.11x(1,)h(x)x2xlnxh'(x)2x112x2x1(x1)(2x1)0,..12xxxh(x)(1,)h(x)h(1)0..14mlnxx|x1|m0p(x),0..1620161)a11,a22,a3a1d11d1,a4a2d22d2a5a3d112d12S516,a4a5a1a2a3a4a573d1d216,2d212d1学必求其心得，业必贵于专精d12,d234a1024d214..5(2n,anan1,nnn2(21)d212d12(d2d1)1d20d2d10d217n,anan11n1d12(n11)d2(1n)(d1d2)2022d1d20d1d29S1515a887d1768214d23045d22d1d22,ann