七年级数学角度的计算(专题)(含答案)

第8页共8页角度的计算（专题）一、单选题(共10道，每道10分)1.如图，∠AOC=∠BOD=90°，若∠AOB=150°，则∠DOC的度数为()

A.30°B.40°

C.50°D.60°

答案：A解题思路：

∵∠AOB=150°，∠AOC=90°，

∴∠BOC=∠AOB-∠AOC＝150°-90°=60°．

∵∠BOD=90°，

∴∠DOC=∠BOD-∠BOC=90°-60°=30°．

故选A．

试题难度：三颗星知识点：余角

2.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，且∠EOC=110°，则∠AOC的度数为()

A.25°B.35°

C.45°D.55°

答案：D解题思路：

．

故选D．

试题难度：三颗星知识点：角平分线

3.如图，已知∠COD为平角，OA⊥OE，且，则∠DOE的度数为()

A.30°B.45°

C.60°D.75°

答案：A解题思路：

∵∠COD为平角

∴∠COD=180°，即∠AOC+∠AOE+∠DOE=180°．

∵OA⊥OE

∴∠AOE=90°．

∴∠AOC+∠DOE=180°-∠AOE=180°-90°=90°．

∴∠AOC=2∠DOE，

∴2∠DOE+∠DOE=3∠DOE=90°，

∴∠DOE=30°．

故选A．

试题难度：三颗星知识点：平角的定义

4.如图，直线AB与EO相交于点O，∠EOB=90°，∠FOD=90°，如果∠AOD=140°，那么∠EOF的度数为()

A.60°B.50°

C.40°D.30°

答案：C解题思路：

∵∠AOD=140°

∴∠BOD=40°

∵∠EOB=90°

∴∠EOD+∠BOD=90°

∵∠FOD=90°

∴∠FOE+∠EOD=90°

∴∠FOE=∠BOD=40°

故选C．

试题难度：三颗星知识点：平角

5.已知∠AOB=70°，以O端点作射线OC，使∠AOC=28°，则∠BOC的度数为()

A.42°B.98°

C.42或98°D.82°

答案：C解题思路：

如图，

当点C与点C1重合时，

∠BOC=∠AOB-∠AOC

=70°-28°

=42°

当点C与点C2重合时，

∠BOC=∠AOB+∠AOC

=70°+28°

=98°

故选C．

试题难度：三颗星知识点：角度的计算

6.已知从点O出发的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB=50°，∠AOC=30°，则∠BOC的度数为()

A.80°或20°B.40°或10°

C.40°或20°D.80°或10°

答案：A解题思路：

分析：根据题意，先作∠AOB，因为射线OC的位置不确定，且∠AOC∠AOB，故需分以下两种情况：

①射线OC在射线OA的右边，如图1，

求∠BOC，设计方案：

∠BOC=∠AOB+∠AOC=50°+30°=80°

②射线OC在射线OA的左边，如图2，

求∠BOC的度数，设计方案：

∠BOC=∠AOB-∠AOC=50°-30°=20°

综上，∠BOC的度数为80°或20°．

故选A．

试题难度：三颗星知识点：角度的计算

7.已知∠AOB为直角，∠AOC=40°，若OM平分∠AOB，则∠MOC的度数为()

A.65°或25°B.65°或85°

C.5°或65°D.5°或85°

答案：D解题思路：

分析：根据题意，先作∠AOB，因为射线OC的位置不确定，且∠AOB∠AOC，故需分以下两种情况：

①射线OC在射线OA的左边，如图1，

求∠MOC的度数，设计方案：

②射线OC在射线OA的右边，如图2，

求∠MOC的度数，设计方案：

综上，∠MOC的度数为5°或85°．

故选D．

试题难度：三颗星知识点：角平分线

8.已知∠AOB=60°，∠AOC=4∠BOC，则∠AOC的度数为()

A.12°或20°B.12°或48°

C.48°或80°D.20°或80°

答案：C解题思路：

由题意，射线OC的位置不确定，需要分类讨论．因为∠AOC=4∠BOC，所以∠AOC∠BOC，则射线OC只能在射线OA的右边，分以下两种情况．

①当射线OC在∠AOB的内部时，如图1所示，

求∠AOC的度数，设计方案：

设∠BOC=x，则∠AOC=4x，依题意得x+4x=60°，解得x=12°，

所以∠AOC=4×12°=48°．

①当射线OC在∠AOB的外部时，如图2所示，

求∠AOC的度数，设计方案：

设∠BOC=x，则∠AOC=4x，依题意得4x-x=60°，解得x=20°，

所以∠AOC=4×20°=80°．

综上所述，∠AOC的度数为48°或80°．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：角度的计算

9.已知∠AOB=54°，∠AOC=2∠BOC，OM平分∠AOB，则∠MOC的度数为()

A.9°或81°B.72°或54°

C.9°或18°D.81°或18°

答案：A解题思路：

由题意，射线OC的位置不确定，因此需要分类讨论．

①当射线OC在∠AOB的内部时，如图1所示，

求∠MOC的度数，设计方案：

由∠AOB=54°，∠AOC=2∠BOC，得∠BOC=18°，

所以．

②当射线OC在∠AOB的外部时，如图2所示，

求∠MOC的度数，设计方案：

由∠AOB=54°，∠AOC=2∠BOC，得∠BOC=54°，

所以．

综上所述，∠MOC的度数为9°或81°．

故选A．

试题难度：三颗星知识点：角度的计算

10.已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，且∠BOC∠AOC，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数为()

A.30°或50°B.20°或60°

C.30°D.50°

答案：C解题思路：

分析知射线OC的位置不确定，需要