44数字与数位奥秘(教案教学设计导学案)

4.4数字与数位奇特(讲课方案讲课方案导教课方案)4.4数字与数位奇特(讲课方案讲课方案导教课方案)4.4数字与数位奇特(讲课方案讲课方案导教课方案)4、数字与数位的奇特讲课目的:1、把数字与数位问题转变为和差倍问题解答。2、分析题意，找准数目关系。3、学会运用假定法解答数字与数位问题。讲课要点:1、用和差倍问题的数目关系解答数字与数位问题。讲课难点：依据题中的数目关系把数字与数位问题转变为和差倍问题。一、情境体验在数学比赛中，王宁的准考据号是一个三位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的2倍，三个数字之和是14，你知道王宁的准考据号是多少吗？师：哪一个数位上的数字最小呢？生：经过分析，我们发现百位上的数字最小。师：那百位上的数字最小能够是几呢？生：能够是1。师：假如百位是1，那么其余位上是几？生：十位上是2，个位上是4。师：这三个数字相加等于14吗？生：1+2+4=7，不等于14。师：说明百位上不可以够是1，那还可以够是几呢？生：能够是2，这样十位上就是4，个位上是8，2+4+8=14，符合题意。师：看来大家经过两轮试一试，终于找到了答案。假如我们把最小的百位数字看作1倍量〔1份〕，那么十位数字就是2倍量，个位数字就是4倍量，1+2+4=7倍量，它们的和是14，这样就能够转变为我们所学过的什么问题呢？生：和倍问题，14÷〔1+2+4〕=2，知道了百位数字，十位数字和个位数字也就好求了，这样小奥的准考据号就知道了。小结：把数字问题转变为和倍问题解答。二、思想研究〔成立知识模型〕例1把数字8写在某数的右端，这个数就增添了224，这个数是多少呢?师：在这个数的右端添上8今后，这个数有什么变化呢？生：能够举例说明，比方在30的右端添上8，就变为308，308是30的10倍还多8。师：本题中增添的224与原数有什么数目关系呢？生：把原数看作1倍量，那么224就是原数的9倍量多8。师：如何求原数？生：从224里把多的8减掉后就是原数的9倍量。能够求出1倍量〔原数〕〔：224-8〕÷〔10-1〕=24。小结：能够依据条件把此类数字题转变为差倍问题。三、思想拓展〔知识模型的拓展〕例2一个两位数，假如把数字1放在它前面可得一个三位数，放在它后边也可得一个三位数。这两个三位数之差为414，求本来的两位数？师：把数字1放在这个两位数的前面，会发生如何的变化？生：能够举个例子，比方56的前面添上1会变为156，比本来增添了100。师：在两位数的后边添上1，会发生如何的变化呢？生：这类状况跟上一题是近似的，会变为原数的10倍多1。师：两个新数之间有什么数目关系？生：一个新数比原数多100，另一个新数比原数多9倍+1，它们之间相差414。师：如何求原数？生：把原数看作1倍量，9倍量+1-100=414，能够转变为差倍问题来解答，求出1倍量〔原数〕〔414+99〕÷9=57。四、交融贯串〔知识模型的运用〕例3一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，假如这个数加上5，那么两个数字就同样，求这个两位数。师：哪一个数位上的数字最小呢？生：经过分析，我们发现十位上的数字最小。师：那十位上的数字最小能够是几呢？生：能够是1。师：假如十位是1，那么个位上是几？生：十位上是1，个位上是4，这个两位数是14，14+5=19，不符合题意。师：那十位上的数字还可以够够是几呢？生：还可以够够是2。师：假如十位是2，那么个位上是几？生：十位上是2，个位上是8，这个两位数是28，28+5=33，符合题意。例4小粗心在做一道减法题时，将被减数十位上的8写在了百位上，将百位上的3写在了十位上，这样减得的差是687，问正确的差应是多少？师：如何求正确的差？生：把正确的被减数和减数求出来，再相减。师：能求出来吗？生：恰似不可以够。师：那怎么办呢？我们能够试着分析正确的差与错误的差之间有什么数目关系。将被减数十位上的8写在了百位上，就是把80看作800，这样获得的结果就多了800-80=720，将百位上的3写在了十位上，就是把300看作30，这样获得的结果就少了300-30=270，再如何求正确的差？生：687-720+270=237，正确的差应是237。例5一个两位数，在这个两位数的中间添上一个0，所成的三位数比原两位数多90，这个三位数正好是原两位数的6倍，本来的两位数是多少？师：题目中告诉了我们新数与原数的差，以及它们之间的倍数关系，如何求原数呢？生：能够转变为差倍问题来解答，把原数看作1倍量，这个三位数比原两位数多5倍量，求出1倍量〔原数〕：90÷〔6-1〕=18。例6一个两位数，在它的前面写上5，所成的三位数比原两位数的8倍少18，本来的两位数是多少？师：在原数的前面写上5，它会发生什么变化？生：举个例子，比方在50的前面写上5，就变为550，比本来增添了500。师：新数与原数之间还有如何的数目关系？生：新数比原数多7倍少18。师：如何求原数呢