《烙饼问题》教学设计

第9页共9页《烙饼问题》教学设计《烙饼问题》教学设计1数学广角中的《烙饼问题》，其教学目的主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的才能。“烙饼”是一节浸透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题浸透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼?”展开教学，设计了烙1张、2张、3张单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学打破点，形成从多种方案中寻找最正确方案的意识，为学生提供独立考虑、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。感觉效果不错。重点：优化的思想——“同时”“节省时间”小学生关于“烙饼”并无过多的生活经历，大多数都局限于“一张一张地烙”。因此，在教学中我借助所给的条件“一口平底锅内可以放两张饼”，让学生进展比拟，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而浸透“优化的思想”。同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”……的“最优方案”打好根底，使学生“保证每次都能烙两张饼”。难点：规律的得出——“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”打破这个难点时，我把“力气”都使在“烙三张饼”的问题上。确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的问题是教学难点的“打破口”。在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。之后组织学生交流汇报，老师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。同时，根据烙2、3、4……张饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”的规律，所有的问题迎刃而解。数学广角给学生提供了一个亲近生活的时机，一个体验生活的平台。但因为大多数学生缺少生活经历，所以学起来比拟难。我们老师应开掘更多的生活数学问题让学生在实际生活中去解决。四年级数学下册《烙饼问题》教学设计教学内容：人教版四年级上册数学第105页例2。教学目的：1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步理解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。2、在问题探究中，动手模拟、交流争辩等学习活动中，进步学生探究才能和解决问题的才能。在规律探寻中，培养学生的观察才能与独立考虑才能，开展学生的思维。3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，进步学生解决问题的才能。教学重、难点：重点：可以用优化思想解决生活中的问题。难点：在烙饼优化的过程中三张饼的烙法。教具学具准备：多媒体课件、圆形纸片假设干。教学过程：一、直奔主题同学们，今天我们一起来研究一个有趣的数学问题。二、探究新知1、出示情境图(条件中只出示：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟)。师问：“从中你获取了什么信息?”学生口答。2、研究烙一张饼需要的时间。师问“烙一张饼需要多长时间?”学生口答说想法。3、研究烙两张饼需要的时间。师问：“烙两张饼需要多长时间?”学生口答说想法。[设计意图：在烙三张饼前铺垫烙一张饼和两张饼的方法，利于学生由易到难由浅入深地考虑问题，为新知的探究奠定根底。]4、比照烙一张饼和烙两张饼需要的时间。师问：“为什么烙两张饼和烙一张饼所需要的时间一样呢?”生口答可能有：烙1张饼时，锅里空出1个位置，烙两张饼时，锅里没有空位置。[设计意图：让学生比照烙1张饼和烙2张饼的最短时间，旨在让学生明白“同时烙”的优势在于节省时间，从而为下一步的继续探究提供思维支撑。]5、研究烙三张饼所需要的时间师问：“烙三张饼需要多长时间呢?请同学们用手中的三个圆片代替三张饼来烙一烙，想一想。”[设计意图：学生先自主尝试烙，不但给学生提供了思维的时间和空间，而且利于学生暴露自已的真实想法，为老师进一步调控课堂提供了根据。]学生借助手中的圆片摆、考虑、小组交流、汇报，可能有：先同时烙两张需6分钟，再烙1张需6分，6+6=12分。师对此启发引导：“第二次烙1张饼时锅里有空位置，这样会浪费时间，怎样才能做到每次都烙两个面，不让锅闲着?”学生再次摆、考虑、交流，得到最节省时间的烙法。学生先演示，师再示范摆。小结并强调：每次总烙两张饼，别让锅闲着，这样最节省时间。[设计意图：三张饼的最正确烙法是本节课的重点。重点问题重点处理，学生有了透彻明晰的理解才能为接下来的学习扫清障碍。]6、研究烙四——七张饼所需要的时间。老师依次提出问题，生或口算或演示。[设计意图：授人以鱼不如授人以渔，有了前面的学习方法的“扶”，四——七张饼的烙法老师完全放手让学生去尝试交流，有助于培养学生的学习才能和独立解决问题的才能。]7、寻找规律师：认真观察上面的表格，你能发现什么?学生可能有：除了一张饼，无论饼的个数是双数还是单数，所需的时间都等于烙饼的张数*烙一面饼所需的时间。8、点明课题师：这就是我们这节课要研究的烙饼问题(板书课题)在学生解释图意的根底上用投影整理出以下三条：生1：每次最多只能同时放两张饼。师：什么意思?生2：一个饼的两面都要烙，烙一面需要花3分钟。2.考虑烙2个饼那两张饼你准备怎么烙?请用手势说明一下。很好，在学数学时可以借助我们的身体和动作，来帮助我们考虑。还有别的想法吗?这时，来了一位顾客，他要买3张饼。怎样才能尽快把3张饼都交给顾客呢?今天，我们就一起来研究有关烙饼的问题。(板题：烙饼问题)二、合作理论，探究新知理论活动(一)：探究烙3个饼(13分钟)(1)小组合作，摆一摆。师：同学们，请你来当大厨，你想怎样烙?先独立考虑，然后4人小组讨论交流，说说你是怎样安排的，你的方案一共需要多长时间烙完，可以拿出烙饼卡，把书本当平底锅烙一烙。开场。(师巡视)(2)说一说。指名汇报本组是怎样安排的。为了让大家看得清楚，我把每次烙每张饼的正反面的情景都展现出来。预设1.一张一张烙。(板书用时)2.先烙两张，再烙一张。(最优方法没有出现)师;我想采访一下大家：对这两种方法，你有什么看法?为什么第二种比第一种省时间?生：第一次放两张饼，更好的利用了锅的空位。师：那烙第三张饼的时候呢?引导发现有一个空位没利用起来，这里可能浪费了时间。师：想一想，会不会还有更好的方法呢?启发学生发现：让锅里每次都烙2张饼。同桌合作探究最优烙法，汇报(交替烙)。1.一张一张烙。(板书用时)2.先烙两张，再烙一张。3.用三张饼的最优方法烙。(交替烙)师：谁还能再说一次这种烙法?(课件演示)你们有好几种烙饼的方法，真是爱考虑的孩子，这说明解决问题的方式可以是多种多样的。(板书：方法多样)但是我想采访一下大家：对这三种方法，你有什么看法?师小结：看来，充分利用锅的空间，不留空位，就能节省时间。其他同学也能像这样用9分钟烙好3张饼吗?同桌两人合作，用这种方法再试一试。师巡视理解并掌握烙3张饼的最优方法。小结：同学们通过考虑、操作，不但想出了多种解决问题的方法，还会通过比拟，找出最优的方法，真是爱动脑、会动手的好孩子!你们让我想起了一句话：条条大路通罗马。我想给它接下半句——可能有条路最近。最节省空间、时间的路，就是最近、最优的路。(板书：寻求最优)理论活动(二)：探究烙4、5张饼(6分钟)这时又来了两位顾客，分别要买4张、5张饼，怎样尽快把饼给他们呢?小组合作，讨论一下怎样安排，需要的时候也可以用卡片摆一摆，把相关的内容填入表格中。1.请同学上台，展示烙4张饼的过程。还有没有别的方法?(板书用时)师小结：4张饼，能两张、两张的同时烙就不交替，是最方便的方法。2.说说怎样烙5张饼，(板书用时)引导明确：先同时烙两张再交替烙三张，即分成2+3，最方便最省时间。师：刚刚我们边活动边把学习成果整理成了一个表格，同学们，相信你们已经找到理解决烙饼问题的钥匙。(课件出示)理论活动(三)：