高一数学公式：方差公式_第1页
高一数学公式：方差公式_第2页
高一数学公式：方差公式_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第3页高一数学公式：方差公式对学过的知识一定要多加练习,这样才能进步。因此,查字典数学网为大家整理了高一数学公式：方差公式,供大家参考。一.方差的概念与计算公式例1两人的5次测验成绩如下：X：50,100,100,60,50E(X)=72;Y：73,70,75,72,70E(Y)=72。平均成绩相同,但X不稳定,对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值,记为D(X)：直接计算公式别离散型和连续型,具体为：这里是一个数。推导另一种计算公式得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方〞。其中,分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差,方差描述波动二.方差的性质1.设C为常数,那么D(C)=0(常数无波动);2.D(CX)=C2D(X)(常数平方提取);证：特别地D(-X)=D(X),D(-2X)=4D(X)(方差无负值)3.假设X、Y相互独立,那么证：记那么前面两项恰为D(X)和D(Y),第三项展开后为当X、Y相互独立时,故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和,可推广到有限项。方差公式：平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n(n表示这组数据个数,x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值)方差公式：S2=〈(M-x1)2+(M-x2)2+(M-x3)2+…+(M-xn)2〉╱n三.常用分布的方差1.两点分布2.二项分布X~B(n,p)引入随机变量Xi(第i次试验中A出现的次数,服从两点分布)3.泊松分布(推导略)4.均匀分布另一计算过程为5.指数分布(推导略)6.正态分布(推导略)7.t分布:其中X~T(n),E(X)=0;D(X)=n/(n-2);8.F分布：其中X~F(m,n),E(X)=n/(n-2);正态分布的后一参数反映它与均值的偏离程度,即波动程度(随机波动),这与图形的特征是相符的。例2求上节例2的方差。解根据上节例2给出的分布律,计算得到工人乙废品数少,波动也小,稳定性好。方差的定义：设一组数据x1,x2,x3······xn中,各组数据与它们的平均数x(拔)的差的平方分别是(x1-x拔)2,(x2-x拔)2······(xn-x拔)2,那么我们用他们的平均数s2=1/n【(x1-x拔)2+(x2-x拔)2+·····(xn-x拔)2】来衡量这组

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论