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七年级数学竞赛专家讲座第7讲平面直角坐标系一、知识要点：1、特殊位置的点的特征各个象限的点的横、纵坐标符号坐标轴上的点的坐标：x 轴上的点的坐标为(x,0),即纵坐标为0;y轴上的点的坐标为(0y2、具有特殊位置的点的坐标特征设P(x,y)、P(x,y)1 1 1 2 2 2PP1

x轴对称x1

xy2

y;2PP1

y轴对称x1

x2

，且y1

y;2PP1

两点关于原点轴对称x1

x2

，且y1

y。23、距离点A(x,y到轴的距离：点Ax|y|；Ay|x|；同一坐标轴上两点之间的距离：A(xA

,0、B(xB

,0)，则ABx xA B

|；A(0,yA

、B(0yB

)，则ABy y |；A B二、典型例题1、已知点M的坐标为，，如果xy<0,则点M的位( 第二、第三象限 第三、第四象限第二、第四象限 第一、第四象限2．点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（ A．x轴正半轴上 轴负半轴上 轴正半轴上 轴负半轴3．已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（ ）A．第一象限 第二象限 C．第三象限 第四象4．点P（1，-2）关于y轴的对称点的坐标是（ ）（-，-） （，） （-，） -，1）如果点M（1-x，1-y） 在第二象限，那么点N（1-x，y-1）在第 象限点Q（x-1，1-y）在第 象限。14，o用(3，9)表示将的位置，那么炮的位置应表示为A．(8，7) B．(7，8) C．(8，9)D．(8，8)在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点、BD的坐标分别为，0，（5，2，）则顶点C的坐标为（ ）A（，7）B（，3），）已知点P（x,x，则点P一定 （ ）A．在第一象限 B．在第一或第四象限C．在x轴上方 D．不在x轴下方9．已知长方形ABCD中AB=，BC=，并且Ax轴，若点A的坐标为（24，则点C的坐标(3,-4)(-7,-4)(3,12)(-7,12) 。三角形ABC三个顶点的坐标分别是（-，-1，（，1，（-，4，将三角形ABC23（C（，2，4（，） -2（4，1，）（-，2（，（1，） （-23，1，）Q（x（xPQ（

xx1 2

y1

2”1 1 2 2 2 2已知点、BC的坐标分别为-503014，利用上述结论求线段ABC的中点、EDEAB解：由“中点公式”得（-2（，，D∥AB．A点坐标为(4)O逆时针旋转90OA，则点的坐标是（ ）Ａ．(3) Ｂ．(4) Ｃ．(4) Ｄ．(分析：2如图，三角形AOBB两点的坐标分别为-4，（-6-3，求三角形AOB解：做辅助线如图．S

-（S

+S ）△AOB

梯形BCDO

△ABC

△OAD1 1 1=2×（3+6）×6-（2×2×3+2×4×6）=27-（3+12）=12．如图，四边形ABCD（–，8（11（140（0。如果把原来ABCD2，所得的四边形面积又是多少？分析：y（1）80 （2）面积不变1．如图，已知A(1,0A（，1、A（-，1A（-，-、101 2 3

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