电子测量原理：第4章 数字电压测量

4.1．1DVM的组成原理及主要性能指标1）DVM的组成组成框图包括模拟和数字两部分。输入电路：对输入电压衰减/放大、变换等。核心部件是A/D转换器（AnalogtoDigitalConverter，简称ADC），实现模拟电压到数字量的转换。数字显示器：显示模拟电压的数字量结果。逻辑控制电路：在统一时钟作用下，完成内部电路的协调有序工作。4.1.1DVM的组成原理及主要性能指标应用直流或慢变化电压信号的测量（通常采用高精度低速A/D转换器）。通过AC-DC变换电路，也可测量交流电压的有效值、平均值、峰值，构成交流数字电压表。通过电流-电压、阻抗-电压等变换，实现电流、阻抗等测量，进一步扩展其功能。基于微处理器的智能化DVM称为数字多用表（DMM，DigitalMultiMeter）。DMM功能更全，性能更高，一般具有一定的数据处理能力（平均、方差计算等）和通信接口(如GPIB)。4.1.1DVM的组成原理及主要性能指标2）主要性能指标显示位数完整显示位：能够显示0~9的数字。非完整显示位(俗称半位)：只能显示0和1（在最高位上）。如4位DVM，具有4位完整显示位，其最大显示数字为9999。而位（4位半）DVM，具有4位完整显示位，1位非完整 显示位，其最大显示数字为19999。量程基本量程：无衰减或放大时的输入电压范围，由A/D转换器动态范围确定。通过对输入电压（按10倍）放大或衰减，可扩展其他量程。4.1.1DVM的组成原理及主要性能指标如基本量程为10V的DVM，可扩展出0.1V、1V、10V、100V、1000V等五档量程；基本量程为2V或20V的DVM，可扩展出200mV、2V、20V、200V、1000V等五档量程。分辨力指DVM能够分辨最小电压变化量的能力。反映了DVM灵敏度。用每个字对应的电压值来表示，即V/字。不同的量程上能分辨的最小电压变化的能力不同，显然，在最小量程上具有最高分辨力。例如，3位半的DVM，在200mV最小量程上，可以测量的最大输入电压为199.9mV，其分辨力为0.1mV/字（即当输入电压变化0.1mV时，显示的末尾数字将变化“1个字”）。4.1.1DVM的组成原理及主要性能指标分辨力分辨率：用百分数表示，与量程无关，比较直观。 如上述的DVM在最小量程200mV上分辨力为0.1mV，则分辨率为：

分辨率也可直接从显示位数得到（与量程无关），如3位半的DVM，可显示出1999（共2000个字），则分辨率为测量速度每秒钟完成的测量次数。它主要取决于A/D转换器的转换速度。一般低速高精度的DVM测量速度在几次/秒~几十次/秒。

4.1.1DVM的组成原理及主要性能指标测量精度取决于DVM的固有误差和使用时的附加误差（温度等）。固有误差表达式：示值（读数）相对误差为： 式中，Vx——被测电压的读数；Vm——该量程的满度值（FullScale,FS）；——误差的相对项系数；——误差的固定项系数。固有误差由两部分构成：读数误差和满度误差。读数误差：与当前读数有关。主要包括DVM的刻度系数误差和非线性误差。满度误差：与当前读数无关，只与选用的量程有关。4.1.1DVM的组成原理及主要性能指标测量精度有时将等效为“±n字”的电压量表示，即如某台4位半DVM，说明书给出基本量程为2V，

=±（0.01%读数+1字）。 则在2V量程上，1字=0.1mV，由2V=0.1mV可知，

=0.005%，即表达式中“1字”的满度误差项与“0.005%”的表示是完全等价的：当被测量（读数值）很小时，满度误差起主要作用，当被测量较大时，读数误差起主要作用。为减小满度误差的影响，应合理选择量程，以使被测量大于满量程的2/3以上。4.1.1DVM的组成原理及主要性能指标输入阻抗输入阻抗取决于输入电路（并与量程有关）。输入阻抗宜越大越好，否则将影响测量精度。对于直流DVM，输入阻抗用输入电阻表示，一般在10MΩ~1000MΩ之间。对于交流DVM，输入阻抗用输入电阻和并联电容表示，电容值一般在几十~几百pF之间。4.1.2转换原理A/D转换器分类积分式：双积分式、三斜积分式、脉冲调宽（PWM）式、电压-频率（V-F）变换式等。非积分式：斜波电压（线性斜波、阶梯斜波）式、比较式（逐次逼近式、零平衡式）等。1）逐次逼近比较式ADC基本原理：将被测电压和一可变的基准电压进行逐次比较，最终逼近被测电压。即采用一种“对分搜索”的策略，逐步缩小Vx未知范围的办法。假设基准电压为Vr=10V，为便于对分搜索，将其分成一系列（相差一半）的不同的标准值。Vr可分解为：1）逐次逼近比较式ADC上式表示，若把Vr不断细分（每次取上一次的一半）足够小的量，便可无限逼近，当只取有限项时，则项数决定了其逼近的程度。如只取前4项，则

其逼近的最大误差为9.375V-10V=-0.625V，相当于最后一项的值。现假设有一被测电压Vx＝8.5V，若用上面表示Vr的4项5V、2.5V、1.25V、0.625V来“凑试”逼近Vx，逼近过程如下：1）逐次逼近比较式ADCVx＝5V （首先，取5V项，由于5V<8.5V，则保留该项，记为数字’1’）

+2.5V（再取2.5V项，此时5V+2.5V<8.5V，则保留该项，记为数字’1’）

+0V （再取1.25V项，此时5V+2.5V+1.25V>8.5V，则应去掉该项，

记为数字’0’）

+0.625V（再取0.625V项，此时5V+2.5V+0.625V<8.5V，则保留该项，

记为数字’1’）≈8.125V（得到最后逼近结果）总结上面的逐次逼近过程可知，从大到小逐次取出Vr的各分项值，按照“大者去，小者留”的原则，直至得到最后逼近结果，其数字表示为’1101’。1）逐次逼近比较式ADC上述逼近结果与Vx的误差为8.125V－8.5V＝－0.375V。显然，当Vx＝(7.8125V～8.4375V)之间时，采用上面Vr的4个分项逼近的结果相同，均为8.125V，其误差为ΔVx＝(－0.3125V～＋0.3125V)，最大误差限相当于Vr最后一个分项的一半，即V。上述逐次逼近比较过程表示了该类A/D转换器的基本工作原理。它类似天平称重的过程，Vr的各分项相当于提供的有限“电子砝码”，而Vx是被称量的电压量。逐步地添加或移去电子砝码的过程完全类同于称重中的加减法码的过程，而称重结果的精度取决于所用的最小砝码。1）逐次逼近比较式ADC原理框图1）逐次逼近比较式ADC图中，SAR（SuccessiveApproximationRegister）为逐次逼近移位寄存器，SAR在时钟CLK作用下，对比较器的输出（0或1）每次进行一次移位，移位输出将送到D/A转换器，D/A转换结果再与Vx比较。SAR的最后输出即是A/D转换结果，用数字量N表示。最后的D/A转换器输出已最大限度逼近了Vx，且有

式中，N——A/D转换结果的数字量，n——A/D位数，

Vr——参考电压，Vx——A/D输入电压 上式还可写成：Vx=eN，e=Vr/2n称为A/D转换器的刻度系数，单位为“V/字”，表示了A/D转换器的分辨力。1）逐次逼近比较式ADC刻度系数也表示了A/D转换结果的每个“字”（1LSB）代表的电压量。它是逼近时可用的最小“电子砝码”。如上面Vx＝8.5V，Vr＝10V，当用Vr的4个分项逼近时（相当于4位A/D转换器），A/D转换的结果为N＝（1101）2＝13，即单片集成逐次比较式ADC。常见的产品有8位的ADC0809，12位的ADC1210和16位的AD7805等。

2）单斜式ADC非积分V-T式A/D转换。原理如下图（a.原理框图，b.波形图）：2）单斜式ADC原理框图2）单斜式ADC波形图2）单斜式ADC工作原理斜波发生器：通常由积分器对一个标准电压Vr积分产生，斜率为：(式中RC为积分电阻和电容)

斜波发生器产生斜波电压与输入比较器（Vx）和接地（0V）比较器比较。比较器的输出触发双稳态触发器，得到时间为T的门控信号。在门控时间T内，计数器对时钟脉冲计数，即T=NT0，T0为时钟信号周期。计数结果N即表示了A/D转换的数字量结果。即

(式中，k为斜波电压的斜率，单位为V/秒)2）单斜式ADC工作原理将代入得，

式中， 为定值，于是， 即，可用计数结果的数字量N表示输入电压Vx。误差分析斜波电压的线性和稳定性、门控时间的测量精度。比较器的漂移和死区电压。一般精度较低。特点、应用2）单斜式ADC特点、应用线路简单，成本低。转换速度：门控时间T即为单斜式ADC的转换时间，取决于斜波电压的斜率，并与被测电压值有关，在满量程时，转换时间最长，即转换速度最慢。可应用于精度和速度要求不高的DVM中。[例]设一台基于单斜A/D转换器的4位DVM，基本量程为10V，斜波发生器的斜率为10V/100ms，试计算时钟信号频率。若计数值N=5123，则被测电压值是多少？[解]4位DVM即具有4位数字显示，亦即计数器的最大值为9999。2）单斜式ADC

满量程10V（即A/D转换器允许输入的最大电压为10V），又，斜波发生器的斜率为10V/100ms，则在满量程10V时，所需的A/D转换时间即门控时间为100ms。即在100ms内计数器的脉冲计数个数为10000（最大计数值为9999）。于是，时钟信号频率为若计数值N=5123，则门控时间为又由斜率k=10V/100ms，即可得被测电压为显然，计数值即表示了被测电压的数值，而显示的小数点位置与选用的量程有关。3）双积分式ADC

基本原理：通过两次积分过程(“对被测电压的定时积分和对参考电压的定值积分”)的比较，得到被测电压值。原理框图包括积分器、过零比较器、计数器及逻辑控制电路。下图a.原理框图，b.工作波形图。3）双积分式ADC工作过程复零阶段（t0~t1）。开关S2接通T0时间，积分电容C短接，使积分器输出电压Vo回到零（Vo=0）。对被测电压定时积分(t1~t2)。接入被测电压（设Vx为正），则积分器输出Vo从零开始线性地负向增长，经过规定的时间T1，Vo达到最大Vom，

式中，为Vx的平均值，为积分波形的斜率(定值)

对参考电压反向定值积分(t2~t3)。接入参考电压(若Vx为正，则接入-Vr)，积分器输出Vo从Vom开始线性地正向增长(与Vx的积分方向相反)直至零。3）双积分式ADC此时，过零比较器翻转。经历的反向积分时间为T2，则有：将Vom代入可得：由于T1、T2是通过对同一时钟信号（设周期T0）计数得到（设计数值分别为N1、N2），即T1=N1T0，T2=N2T0，于是或

式中，为A/D转换器的刻度系数（“V/字”）。可见计数结果N2（数字量）即可表示被测电压Vx，N2即为双积分A/D转换结果。3）双积分式ADC双积分式ADC特点：基于V-T变换的比较测量原理。一次测量包括3个连续过程，所需时间为T0+T1+T2，其中，T0、T1是固定的，T2则与被测电压Vx有关，Vx愈大T2愈大。一般转换时间在几十ms~几百ms，（转换速度为几次/秒~几十次/秒），其速度是较低的，常用于高精度慢速测量的场合。积分器的R、C元件对A/D转换结果不会产生影响，因而对元件参数的精度和稳定性要求不高。参考电压Vr的精度和稳定性对A/D转换结果有影响，一般需采用精密基准电压源。（例如，一个16bit的A/D转换器，其分辨率1LSB=1/216=1/65536≈15×10-6，那么，要求基准电压源的稳定性（主要为温度漂移）优于15ppm（即百万分之15））。3）双积分式ADC双积分式ADC特点：比较器要求具有较高的电压分辨力（灵敏度）和时间分辨力（响应带宽）。如一个6位的A/D转换器，若满度时积分器输出电压为10V，则ADC的1LSB=10V/106=10uV，则要求比较器的灵敏度优于10uV。响应带宽则决定了比较器及时响应积分器输出信号快速（斜率较陡峭）过零时的能力。积分器响应的是输入电压的平均值，因而具有较好的抗干扰能力。如输入电压vx=Vx+vsm，则T1阶段结束时积分器的输出为DVM的最大干扰来自于电网50Hz工频电压（周期为20ms），因此，只要选择T1时间为20ms的整倍数，则干扰信号vsm的平均值为零。4）三斜积分式ADC基本原理：三次积分过程。在双斜积分式ADC基础上，为进一步提高ADC的分辨力而设计的。（双斜式ADC的分辨力受比较器的分辨力和带宽所限）。将双斜积分式ADC的第二次积分过程，分解为两次，使积分器输出即将到达零点时，加长积分过程（缓慢积分），以降低对比较器的分辨力和带宽要求。原理框图包括积分器、2个比较器、2个计数器及逻辑控制电路。下图a.原理框图，b.工作波形图。4）三斜积分式ADC工作过程复零阶段（t0~t1）和对被测电压定时积分(t1~t2)

阶段与双斜式ADC相同。对参考电压反向定值积分(t2~t3)分成两个阶段t2~t31和t31~t32。在t2~t31期间，对参考电压Vr反向积分，直至积分器输出即将到达零点前的Vt时（比较器翻转），设积分时间T2。在T2内计数器A对时钟计数。在t31~t32期间，对Vr/10n继续反向积分至零点（过零比较器翻转），设积分时间T3（计数器B计数）。

由于Vr/10n很小，积分器输出的斜率大大降低了（降低了10n倍），积分输出“缓慢地”进入零点。使最终达到过零的时间大大“拖长”了，因而，降低了对积分器性能的要求。4）三斜积分式ADC工作过程当积分完成时，有考虑到，(其中T0为时钟周期)

则

式中，为刻度系数（V/字）；而

即为A/D转换结果的数字量（由计数器A和计数器B的计数值N2和N3加权得到）。电流、电压、阻抗变换技术

及数字多用表4.3电流、电压、阻抗变换技术AC/DC变换将交流电压变换（检波）得到直流的峰值、平均值和有效值，如前所述。I/V变换基于欧姆定律，将被测电流通过一个已知的取样电阻，测量取样电阻两端的电压，即可得到被测电流。为实现不同量程的电流测量，可以选择不同的取样电阻。如下图。电流、电压、阻抗变换技术如图，假如变换后采用的电压量程为200mV，则通过量程开关选择取样电阻分别为1kΩ、100Ω、10Ω、1Ω、0.1Ω，便可测量200μA、2mA、20mA、200mA、2A的满量程电流。Z/V变换同样基于欧姆定律。

电流、电压、阻抗变换技术对于纯电阻，可用一个恒流源流过被测电阻，测量被测电阻两端的电压，即可得到被测电阻阻值。而对于电感、电容参数的测量，则需采用交流参考电压，并将实部和虚部分离后分别测量得到。电阻-电压（R/V）变换原理图。a.实现R/V变换的简单原理b.通过运放实现比例测量的R/V变换电流、电压、阻抗变换技术如图a，直接通过恒流源Ir流过被测电阻Rx，并对Rx两端的电压放大后送入A/D转换器。为了实现不同量程电阻的测量，要求恒流源可调。图a对于大电阻的测量不利，因为要求的恒流源电流Ir很小，对测量精度影响较大。图b中，将被测电阻作为反馈电阻，将恒流源输出Ir流过一个已知的精密电阻，从而得到参考电压Vr

如图，放大器输出,于是如果将Vo作为A/D转换器的输入，并将Vr直接作为A/D转换器的参考电压，即可实现比例测量。数字多用表组成框图数字多用表（DMM）的主要特点DVM的功能扩展。DMM可进行直流电压、交流电压、电流、阻抗等测量。测量分辨力和精度有低、中、高三个档级，位数3位半~8位半。数字多用表数字多用表（DMM）的主要特点一般内置有微处理器。可实现开机自检、自动校准、自动量程选择，以及测量数据的处理（求平均、均方根值）等自动测量功能。一般具有外部通信接口，如RS-232、GPIB等，易于组成自动测试系统。数字多用表的使用二端法和四端法测电阻。如下图（图中Rl1、Rl2、Rl3、Rl4为等效导线电阻和接触电阻）。

数字多用表

a.二端法 b.四端法图a中，实际测量得到的电阻值为Rx+Rl1+Rl2（即包含了引线电阻和接触电阻），使测量值偏大。

只有当(即测量大电阻时)Rl1和Rl2才可忽略。图b中，由于(Rin为DMM输入电阻)，Rl3和Rl4上基本上无电流流过（线上无压降），所测电压为Rx两端的电压。

数字多用表实际产品

Agilent3458A：

8位半DMM。 主要技术指标：Math/statistics； ◆20kBmemory；Self-adjustingautocalibration； ◆dcVolts；100mVto1000Vranges； ◆10nVsensitivity0.05ppmtransferaccuracy； ◆acVolts；10mVto1000Vranges； ◆Ohms；Analog,randomandsubsampledmodes；

◆0.002ppmtransferaccuracy◆10Ohmsto1GOhmranges； ◆2-and4-wirewithoffsetcompensation数字电压表测量不确定度及

自动校准、自动量程技术

1DVM的误差分析1）DVM的整体误差包括固有误差和附加误差。（需误差合成）。固有误差表示在一定测量条件下DVM本身所固有的误差，它反映了DVM的性能指标。附加误差指测量环境的变化（如温度漂移）和测量条件（如被测电压的等效信号源内阻）所引起的测量误差。固有误差

或式中，和或n字分别为读数误差和满度误差。

DVM的误差分析固有误差读数误差与被测电压大小有关，它包括转换误差（或称为刻度误差）和非线性误差；满度误差与被测电压大小无关，主要由系统漂移引起。转换误差表示了从输入衰减/放大器（设传递系数分别为k1和k2）、模拟开关（传递系数k3）到A/D转换器（传递系数k4）的转换特性。将DVM的输入Vx到最终转换结果N视为一个由k1~k4的多级级连系统，则

式中，即为DVM的“转换系数”，它是刻度系数e（V/字）的倒数。理论上，转换系数k应为常数，但由于各部件的非理想性，必然存在误差。

DVM的误差分析固有误差由,转换系数k的相对误差为各k1、k2、k3、k4的相对误差之和。若不考虑非线性误差，则k%即为读数误差项系数（α%）。即

满度误差满度误差是由级连系统中各部件的漂移引起的，与输入电压无关。

DVM的误差分析满度误差设各部件的输出电压分别为Vo1、Vo2、Vo3和Vo4，输出电压的误差量分别为ΔVo1、ΔVo2、ΔVo3、ΔVo4，则折合到总输入端（相对于被测量）的误差量为则满度误差项系数为：DVM存在读数误差和满度误差时的转换特性如下图所示（图中粗线为实际转换特性曲线）。DVM的误差分析

DVM的转换特性曲线

DVM的误差分析附加误差由DVM输入阻抗、输入零电流及温度漂移等引起。DVM的输入等效电路： 图中，Rs为输入电压Vx的等效信号源内阻，Ri和I0分别为DVM的等效输入电阻和输入零电流。

DVM的误差分析[例]一台3位半的DVM给出的精度为：±（0.1%读数+1字），如用该DVM的0~20VDC的基本量程分别测量3.00V和13.00V的电源电压，试计算DVM测量的固有误差。[解]首先，计算出“1字”对应的满度误差。 在0~20V量程上，3位半的DVM对应的刻度系数为0.01V/字，因而满度误差“1字”相当于0.01V。

当Vx=3.00V时，固有误差和相对误差分别为：

ΔVx＝±(0.1%×3.00V＋0.01V)＝±0.015V

当Vx=13.00V时，固有误差和相对误差分别为：

DVM的误差分析

ΔVx＝±(0.1%×13.00V＋0.01V)＝±0.025V

可见，被测电压愈接近满度电压，测量的（相对）误差愈小（这也是在使用DVM时应注意的）。[例]一台DVM，其输入等效电阻Ri=1000MΩ,输入零电流I0=1nA，被测信号源等效内阻Rs=2kΩ，分别测量Vx=2V和Vx=0.2V两个电压，计算由Ri和I0引入的附加误差极限值。[解]为计算由Ri和I0引入的附加误差极限值，可将分别由Ri和I0引入的附加误差进行代数和合成。即DVM的误差分析 将Ri=1000MΩ,I0=1nA，Rs=2kΩ代入上式，计算得： 当Vx=2V时， 当Vx=0.2V时， 可见，当测量小电压时I0的影响较大。DVM的误差分析2）DVM中各部件的误差分析以双斜式A/D转换器构成的DVM为例，考虑由输入通道电路和A/D转换器各组成部件的非理想而引入的误差及相应的误差表达式。这些误差包括：积分器误差；比较器误差；模拟开关误差；基准电压源误差；输入衰减/放大器误差；A/D转换器的量化误差。积分器误差：

DVM的误差分析积分器误差：积分器的输入失调电压Uos和输入偏置电流IB引起的误差。

采用积分器动态校零技术可消除Uos和IB影响。比较器误差：比较器的灵敏度(电压分辨力)和响应带宽(时间分辨力)不足将对A/D转换结果产生影响。

DVM的误差分析基准电压源误差：基准电压（参考电压）的精度和稳定性也将直接影响到A/D转换结果。模拟开关误差：实际的模拟开关总存在一定的导通电阻（接通时）及漏电流（断开时），因此，对后续电路产生影响。为减小模拟开关误差，可在模拟开关到积分器的积分电阻之间加入一级跟随器。输入衰减/放大器误差：非理想的输入衰减/放大器的零点漂移、增益误差、响应带宽的影响，以及输入阻抗与输入信号源的等效内阻对输入信号的影响，输出阻抗对后续电路的影响等，都将引入DVM的测量误差。A/D转换器的量化误差：A/D转换器用有限位数的数字量来表示模拟电压（等分2n个阶梯）。量化误差最大为(1LSB相当于一个量化阶梯)。4.3.2DVM中的自动校正技术1）满度误差与自动校零技术满度误差主要由输入放大器和积分器的Uos和IB引起。放大器输入端的零点漂移Uos--〉输出端为AUos。图a。为减小Uos的影响，可在放大器同相或反相输入端采用一个保持电容，用以抵消该漂移电压。下图b。

a.放大器的Uos引起输出变化AUos b.自动校零原理（并联式）4.3.2DVM中的自动校正技术自动校零原理在A/D转换之前，插入一个“零采样期”（放大器成为一个“零点电压跟随器”），同相端U＋＝Uos，反相端U－＝Vo，由Vo＝Ａ(Uos－Vo)，可得：

零采样期结束时，该电压 将存储于保持电容器C0中。

接入Vi：可见，放大器Uos的影响，其输出也仅为Uos（比没有自动校零时的图a减小了A倍）。实际DVM中，输入放大器、积分器和比较器都存在Uos，因此，存储电容C0存储的是总的零点漂移电压。4.3.2DVM中的自动校正技术2）读数误差的自动校正技术积分器的零点校正，不仅可以减小满度误差，也可减小读数误差中的转换误差。读数误差中的非线性误差，则还需要采取其他措施，主要有补偿和校正两种措施（参考有关文献）。3）DVM的校准测量原理利用微处理器的数据存储与运算功能，可对转换误差（通道增益）和零点漂移进行校准，即软件校准测量。软件校准测量原理如下图。4.3.2DVM中的自动校正技术如图，设Uos为折算到输入端的等效零漂，总的转换系数为k，Nx、Nr、N0分别为输入被测电压Vx、参考电压Vr和0V(接地)时A/D转换结果的数字量。校准过程如下：零点校准。零点电压（0V）经衰减/放大后，得到相应的转换结果N0并存储。4.3.2DVM中的自动校正技术参考校准（取满量程的80%）。接入参考电压Vr并进行A/D转换，设转换结果为Nr并存储。输入被测电压Vx并进行A/D转换，设转换结果为Nx。 则：==〉上式为校准测量的基本关系式。完全消除了通道零漂Uos和转换系数k的变化引起的测量误差。一次校准测量需进行3次A/D转换。为提高测量速度，可采取每隔半小时或一小时对零点和参考校准一次并存储。4.3.2DVM中的自动量程技术满度误差与量程选择的关系：根据DVM固有误差的表达式： 或

式中β%为满度误差的固定项系数。可见，DVM的满度误差在某个Vm全量程上固定不变，而其相对误差将随着被测电压愈接近满量程Vm而愈小。因此，量程的选择应与 被测电压的大小相适应。4.3.2DVM中的自动量程技术量程自动选择实现原理：“手动”或“自动”选择。手动选择：先置于某个较大量程上，根据读数值调整。自动选择：确定各量程的界限值，且相邻两个量程之间应有适当的重叠，以避免当被测电压在界限值附近变化时，两个相邻量程上频繁切换(“摇摆不定”)。可将较大一档量程的最小电压设置为相邻小一档量程满度值的90%

。4.5.1时间与频率标准4.5.1时间与频率的原始标准

1）天文时标

2）原子时标4.5.2石英晶体振荡器

1）组成

2）指标4.5.1时间与频率的原始标准1）天文时标◆原始标准应具有恒定不变性。◆频率和时间互为倒数，其标准具有一致性。◆宏观标准和微观标准

宏观标准：基于天文观测； 微观标准：基于量子电子学，更稳定更准确。◆世界时（UT,UniversalTime）:以地球自转周期(1天)确定的时间，即1/(24×60×60)=1/86400为1秒。其误差约为10－7量级。

1）天文时标◆为世界时确定时间观测的参考点，得到平太阳时：由于地球自转周期存在不均匀性，以假想的平太阳作为基本参考点。零类世界时（UT0）：以平太阳的子夜0时为参考。第一类世界时（UT1）：对地球自转的极移效应（自转轴微小位移）作修正得到。第二类世界时（UT2）：对地球自转的季节性变化（影响自转速率）作修正得到。准确度为3×10－8

。历书时（ET）：以地球绕太阳公转为标准，即公转周期（1年）的31556925.9747分之一为1秒。参考点为1900年1月1日0时（国际天文学会定义）。准确度达1×10－9

。于1960年第11届国际计量大会接受为“秒”的标准。2）原子时标◆基于天文观测的宏观标准用于测试计量中的不足设备庞大、操作麻烦；观测时间长；准确度有限。◆原子时标（AT）的量子电子学基础 原子（分子）在能级跃迁中将吸收(低能级到高能级)或辐射（高能级到低能级）电磁波，其频率是恒定的。

hfn-m=En-Em

式中，h=6.6252×10-27为普朗克常数，En、Em为受激态的两个能级，fn-m为吸收或辐射的电磁波频率。2）原子时标原子时标的定义

1967年10月，第13届国际计量大会正式通过了秒的新定义：“秒是Cs133原子基态的两个超精细结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续9,192,631,770个周期的时间”。

1972年起实行，为全世界所接受。秒的定义由天文实物标准过渡到原子自然标准，准确度提高了4~5个量级，达5×10-14(相当于62万年±1秒)，并仍在提高。2）原子时标原子钟原子时标的实物仪器，可用于时间、频率标准的发布和比对。铯原子钟准确度：10-13~10-14。大铯钟，专用实验室高稳定度频率基准；小铯钟，频率工作基准。铷原子钟准确度：10-11，体积小、重量轻，便于携带，可作为工作基准。氢原子钟短期稳定度高：10-14~10-15，但准确度较低（10-12）。4.5.1时间和频率的测量原理4.5.1模拟测量原理

1）直接法

2）比较法4.5.2数字测量原理

1）门控计数法测量原理

2）通用计数器的基本组成4.5.1模拟测量原理

1）直接法 直接法是利用电路的某种频率响应特性来测量频率值，其又可细分为谐振法和电桥法两种。（1）谐振法：调节可变电容器C使回路发生谐振，此时回路电流达到最大(高频电压表指示)，则

可测量1500MHz以下的频率，准确度±(0.25～1)%。

(2）电桥法：利用电桥的平衡条件和频率有关的特性来进行频率测量,通常采用如下图所示的文氏电桥来进行测量。 调节R1、R2使电桥达到平衡，则有令平衡条件表达式两端实虚部分别相等，得到： 和于是，被测信号频率为：通常取R1=R2=R,C1=C2=C，则测量准确度：受桥路中各元件的精确度、判断电桥平衡的准确程度（取决于桥路谐振特性的尖锐度即指示器的灵敏度）和被测信号的频谱纯度的限制，准确度不高，一般约为±(0.5～1)%。2）比较法◆基本原理利用标准频率fs和被测量频率fx进行比较来测量频率。有拍频法、外差法、示波法以及计数法等。

数学模型为：◆拍频法：将标准频率与被测频率叠加，由指示器（耳机或电压表）指示。适于音频测量（很少用）。◆外差法：将标准频率与被测频率混频，取出差频并测量。可测量范围达几十MHz（外差式频率计）。◆示波法：李沙育图形法：将fx和fs分别接到示波器Y轴和X轴（X-Y图示方式），当fx＝fs时显示为斜线（椭圆或园）；测周期法：直接根据显示波形由X通道扫描速率得到周期，进而得到频率。4.5.2数字测量原理1）门控计数法测量原理◆时间、频率量的特点

频率是在时间轴上无限延伸的，因此，对频率量的测量需确定一个取样时间T，在该时间内对被测信号的周期累加计数(若计数值为N)，根据fx=N/T得到频率值。

为实现时间（这里指时间间隔）的数字化测量，需将被测时间按尽可能小的时间单位（称为时标）进行量化，通过累计被测时间内所包含的时间单位数（计数）得到。◆测量原理

将需累加计数的信号（频率测量时为被测信号，时间测量时为时标信号），由一个“闸门”（主门）控制，并由一个“门控”信号控制闸门的开启（计数允许）与关闭（计数停止）。4.5.2数字测量原理

闸门可由一个与（或“或”）逻辑门电路实现。这种测量方法称为门控计数法。其原理如下图所示。 上图为由“与”逻辑门作为闸门，其门控信号为‘1’时闸门开启（允许计数），为‘0’时闸门关闭（停止计数）。◆测频时，闸门开启时间（称为“闸门时间”）即为采样时间。

测时间（间隔）时，闸门开启时间即为被测时间。2）通用计数器的基本组成通用电子计数器的组成框图如下图所示：2）通用计数器的基本组成通用计数器包括如下几个部分输入通道：通常有A、B、C多个通道，以实现不同的测量功能。输入通道电路对输入信号进行放大、整形等（但保持频率不变），得到适合计数的脉冲信号。 通过预定标器还可扩展频率测量范围。主门电路：完成计数的闸门控制作用。计数与显示电路：计数电路是通用计数器的核心电路，完成脉冲计数；显示电路将计数结果（反映测量结果）以数字方式显示出来。时基产生电路：产生机内时间、频率测量的基准，即时间测量的时标和频率测量的闸门信号。控制电路：控制协调整机工作，即准备测量显示。4.5电子计数器的组成原理和测量功能4.5.1电子计数器的组成

1）A、B输入通道

2）主门电路

3）计数与显示电路

4）时基产生电路

5）控制电路4.5.2电子计数器的测量功能

1）频率测量

2）频率比测量

3）周期测量

4）时间间隔测量

5）自检1）A、B输入通道◆作用：它们主要由放大/衰减、滤波、整形、触发（包括出发电平调节）等单元电路构成。其作用是对输入信号处理以产生符合计数要求（波形、幅度）的脉冲信号。

通过预定标器（外插件）还可扩展频率测量范围。◆斯密特触发电路：利用斯密特触发器的回差特性，对输入信号具有较好的抗干扰作用。1）A、B输入通道通道组合可完成不同的测量功能：被计数的信号（常从A通道输入）称为计数端；控制闸门开启的信号通道（常从B、C通道输入）称为控制端。从计数端输入的信号有：被测信号(fx);内部时标信号等;从控制端输入的信号有：闸门信号；被测信号(Tx)等；序号计数端信号控制端信号测试功能计数结果1内时钟（T0）内时钟（T）自检N=T/T02被测信号（fx）内时钟（T）测量频率（A）fx＝N/T3内时钟（T0）被测周期（Tx）测量周期（B）Tx＝NT04被测信号（fA）被测信号（fB）测量频率比（A/B）fA/fB=N5内时钟（T0）被测信号相应间隔tB-C测量时间间隔（A-B）tB-C=NT06外输入（TA）被测信号相应间隔tB-C测量外控时间间隔B-CtB-C=NTA7外待测信号（Nx）手控或遥控累加计数（A）Nx＝N8内时钟（秒信号）手控或遥控计时

N（秒）2）主门电路◆功能：主门也称为闸门，通过“门控信号”控制进入计数器的脉冲，使计数器只对预定的“闸门时间”之内的脉冲计数。◆电路：由“与门”或“或门”构成。其原理如下图：◆由“与门”构成的主门，其“门控信号”为‘1’时，允许计数脉冲通过；由“或门”构成的主门，其“门控信号”为‘0’时，允许计数脉冲通过。◆“门控信号”还可手动操作得到，如实现手动累加计数。3）计数与显示电路◆功能：计数电路对通过主门的脉冲进行计数（计数值代表了被测频率或时间），并通过数码显示器将测量结果直观地显示出来。 为了便于观察和读数，通常使用十进制计数电路。◆计数电路的重要指标：最高计数频率。 计数电路一般由多级双稳态电路构成，受内部状态翻转的时间限制，使计数电路存在最高计数频率的限制。而且对多位计数器，最高计数频率主要由个位计数器决定。◆不同电路具有不同的工作速度：如74LS（74HC）系列为30~40MHz；74S系列为100MHz；CMOS电路约5MHz；ECL电路可达600MHz。3）计数与显示电路类型：单片集成与可编程计数器单片集成的中小规模IC如：74LS90（MC11C90）十进制计数器；74LS390、CD4018(MC14018)为双十进制计数器。可编程计数器IC如：Intel8253/8254等。显示器LED、LCD、荧光（VFD）等。显示电路：包括锁存、译码、驱动电路。如74LS47、CD4511等。专用计数与显示单元电路：如ICM7216D。4）时基产生电路◆功能：产生测频时的“门控信号”（多档闸门时间可选）及时间测量时的“时标”信号（多档可选）。◆实现：由内部晶体振荡器（也可外接），通过倍频或分频得到。再通过门控双稳态触发器得到“门控信号”。

如，若fc=1MHz,经

106分频后，可得到

fs=1Hz(周期Ts=1s)

的时基信号，经过 门控双稳态电路得 到宽度为Ts=1s的 门控信号。4）时基产生电路◆要求：标准性：“门控信号”和“时标”作为计数器频率和时间测量的本地工作基准，应当具有高稳定度和高准确度。多值性：为了适应计数器较宽的测量范围，要求“闸门时间”和“时标”可多档选择。常用“闸门时间”有：1ms、10ms、100ms、1s、10s。常用的“时标”有：10ns、100ns、1us、10us、100us、1ms。5）控制电路◆功能：产生各种控制信号，控制、协调各电路单元的工作，使整机按“复零－测量－显示”的工作程序完成自动测量的任务。如下图所示：准备期（复零，等待）

测量期（开门，计数）

显示期（关门，停止计数）4.5.2电子计数器的测量功能1）频率测量

◆原理：计数器严格按照的定义实现频率测量。 根据上式的频率定义，T为采样时间，N为T内的周期数。采样时间T预先由闸门时间Ts确定（时基频率为fs）。则或 该式表明，在数字化频率测量中，可用计数值N表示fx。它体现了数字化频率测量的比较法测量原理。◆例如：闸门时间Ts=1s，若计数值N=10000，则显示的fx为“10000”Hz，或“10.000”kHz。如闸门时间Ts=0.1s，则计数值N=1000，则显示的fx为“10.00”kHz。请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了频率测量的分辨力（应等于时基频率fs

）。1）频率测量原理框图和工作波形图（fx由A通道输入，内部时基）为便于测量和显示，计数器通常为十进制计数器，多档闸门时间设定为10的幂次方，这样可直接显示计数结果，并通过移动小数点和单位的配合，就可得到被测频率。测量速度与分辨力：闸门时间Ts为频率测量的采样时间，Ts愈大，则测量时间愈长，但计数值N愈大，分辨力愈高。TB放大、整形闸门门控电路计数显示Afx分频电路时基Ts4.5.2电子计数器的测量功能2）频率比的测量◆原理：实际上，前述频率测量的比较测量原理就是一种频率比的测量：fx对fs的频率比。 据此，若要测量fA对fB的频率比（假设fA>fB），只要用fB的周期TB作为闸门，在TB时间内对fA作周期计数即可。◆方法：fA对fB分别由A、B两通道输入，如下图。

◆注意：频率较高者由A通道输入，频率较低者由B通道输入。◆提高频率比的测量精度： 扩展B通道信号的周期个数。

例如：以B通道信号的10个周期作为闸门信号，则计数值为：,即计数值扩大了10倍，相应的测量精度也就提高了10倍。为得到真实结果，需将计数值N缩小10倍（小数点左移1位），即◆应用：可方便地测得电路的分频或倍频系数。2）频率比的测量3）周期的测量◆原理：“时标计数法”周期测量。 对被测周期Tx，用已知的较小单位时间刻度T0（“时标”）去量化，由Tx所包含的“时标”数N即可得到Tx。即 该式表明，“时标”的计数值N可表示周期Tx。也体现了时间间隔（周期）的比较测量原理。◆实现：由Tx得到闸门；在Tx内计数器对时标计数。

——Tx由B通道输入，内部时标信号由A通道输入（A通道外部输入断开）。4.5.2电子计数器的测量功能◆原理框图：◆例如：时标T0=1us，若计数值N=10000，则显示的Tx为“10000”us，或“10.000”ms。如时标T0=10us，则计数值N=1000，显示的Tx为“10.00”ms。请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了周期测量的分辨力（应等于时标T0

）。为便于显示，多档时标设定为10的幂次方。◆测量速度与分辨力：一次测量时间即为一个周期Tx，Tx愈大(频率愈低)则测量时间愈长；计数值N与时标有关，时标愈小分辨力愈高。3）周期的测量4）时间间隔的测量◆时间间隔：指两个时刻点之间的时间段。在测量技术中，两个时刻点通常由两个事件确定。如，一个周期信号的两个同相位点（如过零点）所确定的时间间隔即为周期。◆两个事件的例子及测量参数还有：

同一信号波形上两个不同点之间脉冲信号参数； 两个信号波形上，两点之间相位差的测量； 手动触发定时、累加计数。◆

测量方法：由两个事件触发得到起始信号和终止信号，经过门控双稳态电路得到“门控信号”，门控时间即为被测的时间间隔。在门控时间内，仍采用“时标计数”方法测量（即所测时间间隔由“时标”量化）。 4.5.2电子计数器的测量功能4）时间间隔的测量原理框图 欲测量时间间隔的起始、终止信号分别由B、C通道输入。时标由机内提供。如下图。◆

触发极性选择和触发电平调节：为增加测量的灵活性，B、C输入通道都设置有触发极性(+、-)和触发电平调节，以完成各种时间间隔的测量。如下图的脉冲参数测量。VBVc起始停止开门时间C＋(50%)B＋(50%)起始停止开门时间VBVcB＋(50%)C-(50%)(50%)－B+(50%)

C+(50%)

－(50