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文档简介
1、复习反思,引出课题通过前面的学习,我们对平行四边形已经有了一些了解,请说说你都知道了哪些?
判定性质定义
18.1.2.1平行四边形的判定(一)
汝南常兴中学任丽敏学习目标:1、会推理和证明平行四边形的判定定理能总结出图形判定的一般步骤与方法。2、掌握平行四边形的三个判定定理,能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证。上述猜想都正确吗?用你学过的知识证明一下吧!2.经验类比,提出猜想两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相评分的四边形是平行四边形让思维在碰撞中产生火花3.知识迁移,证明定理温馨提示:先画出图形,再标出对应已知条件,然后推理证明结论。同桌之间可以互帮互助,合作解决。给大家6分钟时间。证明猜想一:证明:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.求证:四边形ABCD是平行四边形。BACD证明:连接BD,∵在∆ABD和∆CDB中,AB=CD,AD=BC,BD=BD.∴∆ABD≌∆CDB∴∠ABD=∠CDB,∠ADB=∠CBD∴AD∥BC,AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形。通过证三角形全等知识,和平行四边形的定义进行判定证明猜想二:证明:两组对角分别相等的四边形是平行四边形已知:如图在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D求证:四边形ABCD是平行四边形.BACD利用“四边形的内角和”与“同旁内角互补,两直线平行”证明。证明:∵∠A+∠B+∠C+∠D=360且∠A=∠C,∠B=∠D∴∠A+∠B=∠C+∠D=180,∠A+∠D=∠B+∠C=180∴AD∥BC,AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形。平行四边形的判定定理:边:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形。定义法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(2).如图,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,图中有哪些互相平行的线段?为什么?提示:用所学知识先找出图中的平行四边形5、归纳小结,训练提升参照下面问题,回顾本节课所学的主要内容,进行相互交流:(1)通过本节的学习,我们一共有几种判定平行四边形的方法?(2)在具体证明中,如何选择这些判定方法?(3)结合本节课的学习过程,谈谈对探究几何图形判定方法的思考。(1).平行四边形的判定方法:边:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形。(2).如何选择判定方法,要根据已知条件来确定,可以从边、角、对角线这三个方面来选择。(3)归纳总结猜想定义性质判定作业1.下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是()A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.一组对角相等D.一组对边相等2.已知四边形ABCD是平行四边形,则∠A:∠B:∠C:∠D可能为()A.1:2:2:1B.2:1:1:1C.1:2:3:4D.2:1:2:13.如图,E,F是ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个条件,使四边形AECF也是平行四边形。你添加的条件是____.FCBEDA4.已知,如图,ABCD中,点E、F分别在CD、AB上,DF//BE,EF交BD于点O。求证:EO=FO.ED
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