七年级下数学《相交线与平行线》练习题解析(17)8338_第1页
七年级下数学《相交线与平行线》练习题解析(17)8338_第2页
七年级下数学《相交线与平行线》练习题解析(17)8338_第3页
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文档简介

2020年七年级下数学《订交线与平行线》练习题1．已知：点A在射线CE上，∠C＝∠D．1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；2）如图2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，请研究∠DAE与∠C的数目关系，写出你的研究结论，并加以证明；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAD的度数．【剖析】（1）依据AC∥BD，可得∠DAE＝∠C，再依据∠C＝∠D，即可获得∠DAE＝∠D，则结论得证；（2）依据∠CGB是△ADG是外角，即可获得∠CGB＝∠D+∠DAE，再依据△BCG中，CGB+∠C＝90°，即可获得∠D+∠DAE+∠C＝90°，从而得出2∠C+∠DAE＝90°；（3）设∠DAE＝α，则∠DFE＝8α，∠AFD＝180°﹣8α，依据DF∥BC，即可获得∠C＝∠AFD＝180°﹣8α，再依据2∠C+∠DAE＝90°，即可获得2（180°﹣8α）+α＝90°，求得α的值，由三角形内角和定理获得∠BAD的度数．【解答】解：（1）如图1，∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠C，又∵∠C＝∠D，∴∠DAE＝∠D，AD∥BC；2）∠EAD+2∠C＝90°．证明：如图2，设CE与BD交点为G，∵∠CGB是△ADG是外角，∴∠CGB＝∠D+∠DAE，∵BD⊥BC，第1页共3页∴∠CBD＝90°，∴△BCG中，∠CGB+∠C＝90°，∴∠D+∠DAE+∠C＝90°，又∵∠D＝∠C，2∠C+∠DAE＝90°；3）如图3，设∠DAE＝α，则∠DFE＝8α，∵∠DFE+∠AFD＝180°，∴∠AFD＝180°﹣8α，∵DF∥BC，∴∠C＝∠AFD＝180°﹣8α，又∵2∠C+∠DAE＝90°，∴2（180°﹣8α）+α＝90°，∴α＝18°，∴∠C＝180°﹣8α＝36°＝∠ADB，又∵∠C＝∠BDA，∠BAC＝∠BAD，∴∠ABC＝∠ABD＝∠CBD＝45°，∴△ABD中，∠BAD＝180°﹣45°﹣36°＝99°．第2页共3页【评论】此题主要考察了平

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