平面直角坐标系复习

平面直角坐标系复习平面直角坐标系复习平面直角坐标系复习资料仅供参考文件编号：2022年4月平面直角坐标系复习版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：平面直角坐标系【学习目标】1了解平面直角坐标系的概念，掌握各象限及其坐标上的点的特点，知道点的对称特征2点到两个坐标轴的意义3点的平移特征【学习重点】掌握各象限及其坐标上的点的特点，知道点的对称特征，点的平移特征【学习难点】点的对称特征，点的平移特征【学习过程】一、回顾旧知：1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系2、已知点的坐标找出该点的方法：分别以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示的点为垂足，作x轴y轴的的垂线，两垂线的交点即为要找的点。3、已知点求出其坐标的方法：由该点分别向x轴y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是改点的横坐标，垂足在y轴上的坐标是该点的纵坐标。4、各个象限内点的特征:第一象限：（，）点P（x,y），则x0,y0；第二象限：（，）点P（x,y），则x0,y0；第三象限：（，）点P（x,y），则x0,y0；第四象限：（，）点P（x,y），则x0,y0；5、坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点，为零；y轴上的点，为零；原点的坐标为（0,0）。两坐标轴的点不属于任何象限。6、点的对称特征：已知点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是(m,-n),横坐标相同，纵坐标反号关于y轴的对称点坐标是(-m,n)纵坐标相同，横坐标反号关于原点的对称点坐标是(-m,-n)横，纵坐标都反号7、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x轴的直线上的任意两点：平行于y轴的直线上的任意两点：。8、各象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点。第二、四象限角平分线上的点9、点P（x,y）的几何意义：点P（x,y）到x轴的距离为点P（x,y）到y轴的距离为10、点的平移特征：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（，）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。二、例题与练习题型一：由点的坐标确定点所在象限例1、已知点P（a,b）在第四象限，则点Q（b-1,-a）在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限1、若点M（m,-n）在第三象限，则点N（-m,n）在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、已知点A（m,n）在第四象限，那么点B（n,m）在（）A、第一象限B、第三象限C、第二象限D、第四象限3、点N（x,y）的坐标满足xy﹤0，则点N在（）A．第一象限B.第二象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限题型二：平面内的点到坐标轴的距离确定点的坐标例2：如果点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，且距离x轴和y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，那么点A的坐标为（）A.(5,-4)B.(4,-5)C.(-5,4)D.(-4,5)1、设点P(x,y)在第二象限内，且=1,=2,则点P的坐标是（）A、（-1,2）B、（1，-2）C、（-2,1）D（2，-1）2、点N位于x轴下方，距x轴3个单位长度，且位于y轴右方，距y轴2个单位长度，则N点的坐标是（）A、（-3，-2）B、（-3、2）C、（-2，-2）D、（2，-3）3、如果B（m+1,3m-5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m的值题型三：平行于坐标轴的直线上的点的坐标例3：已知：点E(a,1)、F(-3,b)，若EF∥x轴，则a,则b;若EF∥y轴，则a,则b;1、过两点A(-2,-2),B(-2,5)作直线，则直线AB（）A.平行于y轴B.平行于x轴C.与y轴相交D.无法确定2、已知不同两点A(m+n,m+1)与点B(m+1,2)，且AB∥x轴，则m、n值为（）=1,n≠1≠-1,n=1=-1,n≠-1≠1,n=1题型四：由点的坐标确定点的位置例4：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了两个标志点A（3，2）和（3，-2），并且知道C的坐标为（4，3），你能在平面直角坐标系中找到C吗题型五：图形的平移及点的坐标的变化例5：将点A（-4，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到的点B的坐标是（）1.已知三个点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将三个点向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到A'B'D'，求A'B'D的坐标为2.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）题型六：点关于坐标轴对称问题例6．已知点P（1，-1）关于x轴对称点坐标为A(-2,5)关于x轴对称点坐标为关于y轴对称点坐标为关于原点对称点坐标为三、课后作业1.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）2.若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）A．（2，2）B．（-2，-2）C．（2，2）或（-2，-2）D．（2，-2）或（-2，2）3.过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是_________．4.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(--1,-a+1)在第象限.5.已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=6.下列各点中，在第二象限的点是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）7.将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A.（-1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）D.（-4，5）8.如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）A.a=1B.a=-1C.a>0D.a的值不能确定9.点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）10.直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=