苏科版七年级数学上册《6章-平面图形的认识(一)-63-余角、补角、对顶角》公开课课件-1

6.3余角、补角6.3余角、补角11212221互为余角（互余）:如果两个角的和是900（直角），那么这两个角互为余角。其中一个角叫做另一个角的余角。21互为余角（互余）:33434434互为补角（互补）：如果两个角的和等于1800（平角），那么这两个角互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。34互为补角（互补）：5辨一辨(3)互为余角、互为补角的两个角一定有公共顶点.()(2)若,则互为补角.

()(1)90°的角叫余角，180°的角叫补角.

()××ד互为”“两个角”“只与角的度数有关，与位置无关”辨一辨(3)互为余角、互为补角的两个(2)若,则互为补角.6试一试∠α的度数∠α的余角∠α的补角5004001300230113067023035'66025'156025'1350450想一想：同一个锐角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？

n°(0＜n＜90)(90－n)°

(180－n)°1.只有锐角有余角试一试∠α的度数∠α的余角∠α的补角50040013002372.已知3组角：A组B组C组（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。2.已知3组角：A组8做一做1.请你借助三角板，在原图上画出∠COB的余角（1）图中有哪几对互余的角？（2）你能发现哪几个角是相等的（直角除外）？（3）你能用一句话概括以上规律吗？同角的余角相等做一做1.请你借助三角板，在原图上画出∠COB的余角（1）图92.如图，如果∠1与∠3互余，∠2与∠4互余，∠1=∠2,那么∠3与∠4相等吗？为什么？解：∠3=∠4∵∠1与∠3互余，∠2与∠4互余∴∠3=900-∠1，∠4=900-∠2又∵∠1=∠2∴∠3=∠4你能得出什么结论？等角的余角相等2.如图，如果∠1与∠3互余，∠2与∠4互余，∠110补角也有这样的性质吗？同角（等角）的补角相等如图，如果∠1与∠3互补，∠2与∠4互补，∠1=∠2,那么∠3与∠4相等吗？为什么？类比思想补角也有这样的性质吗？同角（等角）的补角相等如图，如果∠1与11性质：余角性质：同角（等角）的余角相等。补角性质：同角（等角）的补角相等。性质：补角性质：同角（等角）的补角相等。12ABCDEF0例1.如图，直线AF、DE相交于点O,∠AOB=∠COD=90°，∠AOC与∠BOE、∠BOD与∠COF有怎样的大小关系？为什么？ABCDEF0例1.如图，直线AF、DE相交于点O,∠AOB13已经一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。例2.解：设这个角为x度，则它的补角是（180-x）度，它的余角是（90-x）度。根据题意，得：180-x=4（90-x）解得：x=60答：这个角的度数是60度。方程思想已经一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。例2.14互为余角互为补角图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角（等角）的余角相等同角（等角）的补角相等这一节课你有什么收获？互为余角互为补角图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2151.请认真观察下图，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？∠A

+∠B=90°，∠A+∠2=90°∠1+∠B=

90°，∠1+∠2=90°（2）图中哪几对角是相等的角（直角除外）？为什么？∠B=∠2（同角的余角相等）∠A=∠1（同角的余角相等）拓展练习1.请认真观察下图，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角162.已知一个角的补角比这个角的余角的2倍大10度，求这个角的度数。2.已知一个角的补角比这个角的余角的2倍大10度，求这个角的176.3余角、补角6.3余角、补角1812121921互为余角（互余）:如果两个角的和是900（直角），那么这两个角互为余角。其中一个角叫做另一个角的余角。21互为余角（互余）:2034342134互为补角（互补）：如果两个角的和等于1800（平角），那么这两个角互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。34互为补角（互补）：22辨一辨(3)互为余角、互为补角的两个角一定有公共顶点.()(2)若,则互为补角.

()(1)90°的角叫余角，180°的角叫补角.

()××ד互为”“两个角”“只与角的度数有关，与位置无关”辨一辨(3)互为余角、互为补角的两个(2)若,则互为补角.23试一试∠α的度数∠α的余角∠α的补角5004001300230113067023035'66025'156025'1350450想一想：同一个锐角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？

n°(0＜n＜90)(90－n)°

(180－n)°1.只有锐角有余角试一试∠α的度数∠α的余角∠α的补角500400130023242.已知3组角：A组B组C组（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。2.已知3组角：A组25做一做1.请你借助三角板，在原图上画出∠COB的余角（1）图中有哪几对互余的角？（2）你能发现哪几个角是相等的（直角除外）？（3）你能用一句话概括以上规律吗？同角的余角相等做一做1.请你借助三角板，在原图上画出∠COB的余角（1）图262.如图，如果∠1与∠3互余，∠2与∠4互余，∠1=∠2,那么∠3与∠4相等吗？为什么？解：∠3=∠4∵∠1与∠3互余，∠2与∠4互余∴∠3=900-∠1，∠4=900-∠2又∵∠1=∠2∴∠3=∠4你能得出什么结论？等角的余角相等2.如图，如果∠1与∠3互余，∠2与∠4互余，∠127补角也有这样的性质吗？同角（等角）的补角相等如图，如果∠1与∠3互补，∠2与∠4互补，∠1=∠2,那么∠3与∠4相等吗？为什么？类比思想补角也有这样的性质吗？同角（等角）的补角相等如图，如果∠1与28性质：余角性质：同角（等角）的余角相等。补角性质：同角（等角）的补角相等。性质：补角性质：同角（等角）的补角相等。29ABCDEF0例1.如图，直线AF、DE相交于点O,∠AOB=∠COD=90°，∠AOC与∠BOE、∠BOD与∠COF有怎样的大小关系？为什么？ABCDEF0例1.如图，直线AF、DE相交于点O,∠AOB30已经一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。例2.解：设这个角为x度，则它的补角是（180-x）度，它的余角是（90-x）度。根据题意，得：180-x=4（90-x）解得：x=60答：这个角的度数是60度。方程思想已经一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。例2.31互为余角互为补角图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角（等角）的余角相等同角（等角）的补角相等这一节课你有什么收获？互为余角互为补角图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2321.请认真观察下图，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？∠A

+∠B=90°，∠A+∠2=90