福建省泉港五中届高三上学期第一次月考

福建省泉港五中2022届高三上学期第一次月考（数学文）班级：_______姓名：_______座号：_______成绩：_______一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．函数的最小正周期为（）A． B. C. D.2．是第一象限角，，则()A．B．C．D．3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4．等差数列中，，那么的值是（） A．12B．24C．16 D．485．若向量a=（1，2），b=（1，-3），则向量a与b的夹角等于（）A．B．C．D．6．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=2,S4=10,则公比q等于()A.2B.C.4D.7．（2022山东理4）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A.B.C.D.8．已知,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9．已知等比数列的前n项和为，则x的值为（）A．B．C.D.10．已知若，则的取值范围是（）A. B． C．．11．已知函数的图像在点处的切线的斜率为3,数列的前项和为,则的值为()A．B．C．D．12．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①；②；③中满足“倒负”变换的函数是（）A．①②B．①③C．②③D．只有①二、填空题（本大题共4小题，共16分）13．数列中，，则.14．若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=15．△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则的值为______16．设a为常数，.若函数为偶函数，则=__________；三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．已知△的内角所对的边分别为且.(1)若,求的值;(2)若△的面积求的值.18．已知函数（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）求在区间上的最大值．19．已知实数，函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若有极大值－7，求实数的值．20．已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，，，.（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）若对于一切正整数，都有成立，求常数和的值.21．设函数（为常数，），若，且只有一个实数根.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若数列满足关系式：（且），又，证明数列是等差数列并求的通项公式；22．已知二次函数的图象过原点且关于y轴对称,记函数(I)求b，c的值；(Ⅱ)当的单调递减区间；(Ⅲ)试讨论函数的图像上垂直于y轴的切线的存在情况。福建省泉港五中2022届高三上学期第一次月考（数学文）参考答案一、选择题1．B

2．B

3．D

4．B

5．D

6．A

7．C

8．B

9．C

10．D

11．C

12．B

二、填空题13．298 14．3 15．-19 16．2三、解答题17．(1)∵,且,

∴.

由正弦定理得,

∴.

(2)∵

∴.

∴.

由余弦定理得,

∴.18．(Ⅰ)

∴

∴

的单调递增区间是

(Ⅱ)∵

∴

∴

∴在区间上的最大值是19．(Ⅰ)∵,∴.---2分

令,得,

∵,∴,即,∴

当时,,的单调递增区间为

当时,.

的单调递减区间为和.

(Ⅱ)∵时,;

时,;时,,

∴处取得极大值-7.

即,解得20．(Ⅰ)由条件:

.

(Ⅱ)假设存在使成立,则

即对一切正整数恒成立.

∴……11分

又a>0,可得:.21．(Ⅰ)由,可得,

………①