2021年黑龙江省绥化市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年黑龙江省绥化市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

3.

4.

5.

6.

7.A.A.7B.-7C.2D.3

8.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

11.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

（）

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

30.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.36.设函数y=x3，y’=_____．

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.(本题满分10分)

53.

54.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.C

3.C解析：

4.C

5.D

6.B解析：

7.B

8.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

9.C

10.B

11.D

12.D

13.D

14.A

15.

16.C

17.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

18.B

19.B

20.D

21.C

22.B

23.C

24.B

25.D

26.A

27.B

28.C

29.C

30.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

31.32.1

33.

34.

解析：

35.36.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

37.1

38.

39.

40.

解析：

41.

42.43.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

44.

45.46.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-