2021年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.9B.8C.7D.614.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

15.

16.

17.

18.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)19.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

20.

21.

22.

23.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.y=cose1/x,则dy=_________.

36.

37.

38.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．39.

40.

三、计算题(10题)41.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．42.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.计算

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.D

5.B

6.B

7.C解析：

8.A

9.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

10.B

11.D

12.B

13.A

14.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

15.B

16.B

17.C

18.D

19.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

20.D

21.x=3

22.A

23.B根据极值的第二充分条件确定选项．

24.A

25.B

26.A解析：

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.B

29.C

30.

31.-(3/2)

32.1/2ln|x|+C

33.

34.

35.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

36.e2

37.38.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

39.

40.C41.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

42.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

5