2021年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

3.

4.

5.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

22.

23.

24.

25.

26.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

27.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

28.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.-1B.-1/2C.0D.1

二、填空题(10题)31.

32.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

33.

34.

35.

36.

37.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

42.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

43.

44.

45.

46.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

3.A解析：

4.A

5.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

6.D

7.A

8.A

9.B

10.

11.C

12.A

13.A

14.A

15.1

16.B

17.D

18.B

19.B

20.D

21.B

22.D

23.B

24.C

25.C

26.A

27.D

28.C

29.B

30.A此题暂无解析

31.

32.(-∞-1)

33.

34.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

35.2xex2

36.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

37.exln(1+ex)+C

38.A

39.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

40.D

41.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

42.

43.

44.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

45.

46.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(