甘肃省天水一中2022高一下学期学段考模拟试题数学

天水市一中2022级2022-2022第二学期第一学段试题数学（兰天班）一、选择题（均为单选题、每小题4分，共40分）1．同时向上抛个铜板，落地时个铜板朝上的面都相同，你认为对这个铜板下面情况更可能正确的是（）Ａ．这个铜板两面是一样的Ｂ．这个铜板两面是不同的Ｃ．这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的Ｄ．这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的2．名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有()ABCD3下列说法错误的是()A在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大4某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()ABCD5要从已编号（）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（）ABCD6．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 ().A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有一个红球C．恰有一个白球；恰有2个白球D．至少有一个白球；都是红球7．如果事件A，B互斥，那么().A．A＋B是必然事件B．是必然事件C．与一定互斥D．与一定不互斥8．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6)，骰子朝上的面的点数分别为X，Y，则log2XY＝1的概率为().A． B． C． D．a=0j=1a=0j=1WHILEj<=5a=(a+j)MOD5j=j+1WENDPRINTaEND第9题A.B.C.D.10．有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）11观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为240027003000330036003900体重0240027003000330036003900体重00001频率/组距12.给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（1）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；(1)处应填；（2）处应填13.随机向边长为2的正方形ABCD中投一点P,则点P与A的距离不小于1且使为锐角的概率是__________________.14.从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于的概率是__________三、解答题（写出必要的答题步骤和推演过程，写在答题卡上）15（本小题满分6分）某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：月份123456产量x千件234345单位成本y元/件737271736968(Ⅰ)画出散点图，并判断产量与单位成本是否线性相关(Ⅱ)求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程（其中结果保留两位小数）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：16（本小题满分6分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图.（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高，说明理由；（2）计算甲班的样本方差（精确到）；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率17．（本小题满分8分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率.18．（本小题满分6分）甲、乙两人约好在“五、一”长假时间去天水市石马坪南山牡丹园观花游玩，决定在早晨7点半到8点半之间在石马坪的惠民商场门口会面，并约定先到者等候另一人15分钟，若未等到，即可离开惠民商场门口，直接去牡丹园观花，大家算一算在“五一”这一天两人会面后一起去观花的概率是多少？19（本小题满分10分）A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率；(Ⅱ)观察3个试验组，用n表示这3个试验组中甲类组的个数，求n取不同值时的概率20.（本小题满分8分）如图是一个方格迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，现以每分钟一格的速度同时出发，在每个路口只能向东、西、南、北四个方向之一行走若甲向东、向西行走的概率均为，向南、向北行走的概率分别为和p，乙向东、南、西、北四个方向行走的概率均为q（1）求p和q的值；（2）设至少经过t分钟，甲、乙两人能首次相遇，试确定t的值，并求t分钟时，甲乙两人相遇的概率.天水市一中2022级2022—2022学年度第三学段考试数学答题卡（兰天班）座位号______二、填空题（每小题4分，共16分）11______12.______、______13.______14.______三、解答题（共6小题，44分）15（本小题满分6分）16（本小题满分8分）17（本小题满分6分）18．（本小题满分6分）19（本小题满分10分）20.（本小题满分8分）天水市一中2022级2022-2022第二学期第一学段试题答案数学（兰天班）命题人：张硕光一、选择题（均为单选题、每小题4分，共40分）1．A2、D3B4B5B6．C7．B8．C9D10．B二、填空题（每小题4分，共16分）1112.(1)；（2）13.14.三、解答题15（本小题满分6分）（15）(Ⅰ)略(Ⅱ)已计算得：，代入公式得：故线性回归方程为：.16（本小题满分8分）（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高，说明理由；（甲170）（2）计算甲班的样本方差（精确到）；（）（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率（2/5）17（本小题满分6分）解析：基本事件总数为36，点（x，y），在圆x2+y2=27的内部记为事件D，则D包含17个事件，所以P（D）=18．（本小题满分6分）（7/16）19（本小题满分10分）.(1)设Ai表示事件“一个试验组中，服用A有效的小鼠有i只",i=0,1,2,Bi表示事件“一个试验组中，服用B有效的小鼠有i只",i=0,1,2,依题意有:P(A1)=2×eq\f(1,3)×eq\f(2,3)=eq\f(4,9),P(A2)=eq\f(2,3)×eq\f(2,3)=eq\f(4,9).P(B0)=eq\f(1,2)×eq\f(1,2)=eq\f(1,4),P(B1)=2×eq\f(1,2)×eq\f(1,2)=eq\f(1,2),所求概率为:P=P(B0·A1)+P(B0·A2)+P(B1·A2)=eq\f(1,4)×eq\f(4,9)+eq\f(1,4)×eq\f(4,9)+eq\f(1,2)×eq\f(4,9)=eq\f(4,9)(Ⅱ)n的可能值为0,1,2,3且n~B(3,eq\f(4,9)).P(n=0)=(eq\f(5,9))3=eq\f(125,729),P(n=1)=C31×eq\f(4,9)×(eq\f(5,9))2=eq\f(100,243)P(n=2)=C32×(eq\f(4,9))2×eq\f(5,