版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
Word-7-初一数学《有理数》知识点总结(优秀2篇)
有理数
1.1正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negativenumber)。
与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(按照需要,有时在正数前面也加上“+”)。
1.2有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rationalnumber)。
通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(numberaxis)。
数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。
惟独符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值(absolutevalue),记作|a|。
一个正数的肯定值是它本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。两个负数,肯定值大的反而小。
初一数学《有理数》学问点总结篇二
一、正数与负数
在实际中表暗示义相反的量升高5米记为5米;-8米则表示下降8米。
2、正数:大于0的数。
3、负数:在正数的前面加上“-”。
4.0的含义:
①既不是正数也不是负数;
②0在计数时表示没有,比如0元;
③0表示某种量的基准,比如0℃表示温度的基准
5、有理数的分类
②分数概念
(1)学校学的分数,百分数,有限小数,无限循环小数都能够转化为分数,现统称分数;
(2)无限不循环小数不属于有理数,如:π=3.141592.。.2.010010001.。.
③、“非”的概念
非负数:正数和0非正分数:负分数
非正数:负数和0非负分数:正分数
非负整数:正整数和0
非正整数:负整数和0
二、数轴
1、三要素:原点、正方向、单位长度。通常原点用“O”表示,向右的方向为正方向,单位长度为1.
2、如何画数轴
①画直线(普通画成水平的),定原点,标出原点“O”;
②取原点向右的方向为正方向,并标出箭头;
③选适当的长度为单位长度,并标出-3,-2,-1,1,2,3……各点。
3、数轴上的点与有理数:
(1)数轴上的点与有理数一一对应(2)左边的数右边的数
三、相反数
①惟独符号不同的两个数,叫做互为相反数。0的相反数是0。
②a的相反数-a
③a与b互为相反数:a+b=0
④a-b的相反数是:-a+b或b-a
⑤a+b的相反数是:-a-b
⑥求一个数的相反数办法:在这个数的前面加“-”号。
⑦在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。
四、肯定值
1、几何意义:从数轴上表示a的点到原点的距离即为︱a︱
2、①一个正数的肯定值等于它本身;当a是正数时,︱a︱=a;
②一个负数的肯定值等于它的相反数;当a是负数时,︱a︱=-a;
③0的肯定值等于0。当a=0时,︱a︱=0。
3、互为相反数的两个数的肯定值相等。
五、有理数的大小比较
1、正数0负数;
2、两个负数比较
①右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
②肯定值大的反而小。
六、有理数的运算
1、有理数的加法:
加法普通步骤:
①确定符号:同号取相同的符号。
异号取肯定值大的加数的符号。
②确定肯定值:同号将肯定值相加。
异号用较大的肯定值减去较小的肯定值。
互为相反数的两个数相加得0。一个数与0相加,仍得这个数。
用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。
三个或三个以上有理数相加,能够写成这些数的连加式,对于连加式,按照加法
交换律和加法结合律,能够随意交换加数的位置,也可先把其中的某几个数相加。
按照算式的特点,恰当地运用运算律,能够使运算简便:
①符号相同的数先相加--同号结合法
②互为相反数的先相加--相反数结合法
③分母相同的数先相加--同分母结合法
④正数与正数,小数与小数相加--同形结合法
2、有理数的减法:
减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
加减法混合运算,把减法转化为加法再计算。
3、代数和:有理数加减混合运算时,将加减法统一成加法运算,转化为求几个正数或负数的和。
在一个和式中,能够把各个加数的括号和括号前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式。
4、有理数的乘法:
乘法步骤:1、确定符号:同号正,异号负。
2、肯定值:求积。
任何数与0相乘,都得0。任何数与-1相乘都得这个数的相反数。
多个有理数相乘的运算:
几个非0有理数相乘时,当负因数个数是偶数时,积为正;负因数个数是奇数时,积为负;
乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律;
5、有理数的除法:
除法步骤:1、确定符号:同号正,异号负。
2、肯定值:相除。
除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数。
0除以任何一个不等于0的数都得0。
七、倒数
①乘积是1的两个数叫作互为倒数。
②a的倒数是a分之1(a≠0)
③a与b互为倒数ab=1
④正数的倒数还是正数,负数的倒数还是负数,0没有倒数。
八、乘方
①求几个相同因数的积的。运算叫做乘方
a·a·…·a=an
②底数、指数、幂
九、科学记数法
①把一个肯定值大于10的数表示成a×10n(其中1≤|a|10,n为正整数)
②指数n与原数的整数位数之间的关系。(n=原数的整数位数-1)
十、混合运算挨次
①三级(乘方)二级(乘除)一级(加减);
②同一级运算应从左到右举行;
③有括号的先做括号内的运算;
④能简便运算的应尽量简便。
十一、本身之数
①倒数是它本身的数是±1②肯定值是它本身的数是非负数(正数和0)
③平方等于它本身的数是0,1④立方等于经本身的数是±1,0
⑤偶数次幂等于本身的数是0、1⑥奇数次幂等于本身的数是±1,0
⑦相反数是它本身的数是0
十二、数之最
①最小的正整数是1②最大
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 水上乐园建设室外施工合同
- 冶金行业定价管理办法
- 停职留薪协议书范本
- 火车站单元门定制安装合同
- 企业融资保理操作指南
- 建筑工程机械施工合同
- 教育培训机构资金引入指南
- 教育论坛活动免责承诺书
- 文化传媒劳务招投标管理规定
- 城市快速路路灯设施安装合同
- 钢筋工程量计算规则
- 2024年江西赣州城投工程管理有限公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 五年级科学 《光的反射》 一等奖
- 人力资源各维度分析报告
- 蝴蝶效应教学课件
- 中医启蒙知识讲座
- 健康科技行业人员培训脑机接口与康复技术
- SB-T 11238-2023 报废电动汽车回收拆解技术要求
- 悬挑安全通道施工方案
- 肺疾病护理的新进展与研究
- 贵州省黔东南州2022-2023学年七年级上学期期末文化水平测试数学试卷(含答案)
评论
0/150
提交评论