2021-2022学年河北省唐山市迁安市七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年河北省唐山市迁安市七年级（上）期末数学试卷某运动项目的比赛规定，胜一场记作“+1”分，平局记作“0”分，如果某队得到“−1”分，则该队在比赛中(

)A.与对手打成平局 B.输给对手 C.打赢了对手 D.无法确定把代数式(−5)−A.−5+a−7−b+c已知等式ac=bcA.ac+2=bc+2 如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是(

)

A.AC B.AB C.AD在数−(−3)，0，(−3)2A.−(−3) B.|−9如果5x2y和−xmyA.−1 B.14 C.12 D.a的3倍与4的和的一半，列代数式为(

)A.3a+4×12 B.3如图，是一个数值转换机．若输入数为−3，则输出数是(

)

A.11 B.26 C.37 D.65解方程2x+13A.2(2x+1)−(x如图，在数轴上有M、N两点，则两点表示的数字之和不可能(

)

A.2 B.−4 C.−3.45 如果∠1=24.12°，∠2=24°A.∠1<∠2 B.∠1>如果5+3x与x−1互为相反数，则A.−6 B.1 C.−1 如图，将长方形纸片沿MP和NP折叠，使线段PB′和PC′重合，则下列结论正确(

)

①∠BPB′

A.①②③ B.③④⑤ C.两根木条，一根长20cm，另一根长24cmA.2cm B.4cm C.2cm或“双十一”某微商将一件商品按进价上调40%标价，再以标价的八折出售，仍可获利30元，则这件商品的进价为(

)A.300元 B.80元 C.180元 D.250元如图，某“学子餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了餐厅网络．则他输入的密码A.28140 B.110908 C.280930 D.280908计算：|−2|=如图，一个长为4a、宽为b的长方形，沿虚线用剪刀平均分成四块小长方形，则每个小长方形的宽为______；然后用四个小长方形拼成正方形，则图中阴影正方形的面积为______．如图，在直线l上有n个点，在直线l外有一点P，点M从点A出发向右运动，直到最后一点停止运动，当点M运动到任意两点的中点时；都要连接点M和点P(任意两点及它们的的中点互不重合)，形成线段MP．

(1)当点M从点A到点D时，线段MP共有______条．

(2)点M运动完全程，则线段M计算：

(1)计算：(−2)2×3如图，A、B两个村庄在一条河l(河宽忽略不计)的两侧．现要在河上建一座码头C，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．

(1)请你在图中确定码头C的位置，确定的理由是：______；

(2)在(1)的基础上，测量出CB=2cm，CB=12CA已知代数式A=2(x+y)−(⊕x−y)，其中“⊕”数字印刷不清．

(1)①若数字“⊕”猜测成数字3，请化简整式A；

②在①的基础上，将连续的偶数按表方式排列，用正方形任意圈出四个数，如图，若圈出的四个数中，第一行第一列上的数表示为a，其余各数分别用b、c、d表示．

【观察与发现】

分别用含a的代数式表示b、c、d三个数：b=______；c=______；d=______；

【归纳与总结】

(1)求这四个数的和(用含a的代数式表示，并化简)；

(2)这四个数的和会等于112吗？如果会，请求出a如图1，把∠APB放置在量角器上，P与量角器的中心重合，射线PA、PB分别对准刻度117°和153°，将射线PA绕点P逆时针旋转90°得到射线PC．

(1)∠APB=______度；

(2)求出∠CPB的度数；

(3)小红在图1学校、书店、公交站三点在同一直线上．已知学校和公交站相距2400米，以书店为原点画出数轴，如图所示，公交站在数轴上用数字900表示，一辆公交车匀速往返于学校和公交站之间(停车时间忽略不计)，设公交车的速度为x米/分．

(1)学校在数轴上用数字______表示；

(2)小红从学校出发去书店时，正好有一辆公交车从公交站出发开往学校．已知小红步行的速度是30米/分．

①小红步行去书店，出发20分钟时，与这辆公交车首次相遇，求公交车的速度x；

②若小红在第二次与这辆公交车相遇时坐上车去书店，结果比步行少用10分钟到达书店，求公交车的速度x；

③若x=90米/分，小红始终步行从学校到书店，在此次过程中与这辆公交车在途中共相遇______

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：某运动项目的比赛规定，胜一场记作“+1”分，平局记作“0”分，如果某队得到“−1”分，则该队在比赛中输给了对手．

故选：B．

根据对正负数的意义理解即可解答．

2.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了去括号．括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．

按去括号法则先去括号，再判断哪个选项的结果正确．

【解答】

解：(−5)−(−a)3.【答案】D

【解析】解：A、如果ac=bc，那么ac+2=bc+2，根据等式性质1，原变形正确，故此选项不符合题意；

B、如果ac=bc，那么ac−2=bc−2，根据等式性质1，原变形正确，故此选项不符合题意；

C、如果ac=bc，那么ac4.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了垂线段最短的性质．理解垂线段最短的性质是解题的关键.直接根据在同一平面内垂线段最短求解．

【解答】

解：根据在同一平面内垂线段最短，可知线段AB最短．

故选B．5.【答案】D

【解析】解：−(−3)=3，(−3)2=9，|−9|=9，−14=−1，

因为−1<0<6.【答案】A

【解析】解：因为5x2y和−xmyn的差仍是一个单项式，

所以5x2y和−xmyn是同类项，

所以m=2，n=1，

所以27.【答案】C

【解析】解：因为a的3倍可表示为3a，a的3倍与4的和可列代数式为3a+4，

所以a的3倍与4的和的一半可列代数式为3a+42．

故选：C．

先计算a的3倍，再计算与48.【答案】D

【解析】解：根据题意得：(−3)2−1=−8，(−9.【答案】D

【解析】解：方程去分母得：2(2x+1)−(x+1)=12，

去括号得：410.【答案】A

【解析】解：设点M、N在数轴上所表示的数为m，n，且n<0<m，

由于点N离原点的距离比点M到原点的距离要大，

所以n>m，

所以m+n<0，即两点表示的数字之和不可能为正数．

故选：A．

设点M、N在数轴上所表示的数为m，n，则n<0<m，且n>m，则M、N11.【答案】A

【解析】解：因为∠2=24°12′=24.2°，而∠1=24.12°，

所以∠1<∠2，12.【答案】C

【解析】解：由题意得：

5+3x+(x−1)=0，

5+3x+x−113.【答案】B

【解析】解：由折叠可知，∠BPM=∠B′PM=12∠BPB′，∠CPN=∠C′PN=12∠CPC′，

14.【答案】C

【解析】解：如图，设较长的木条为AB=24cm，较短的木条为BC=20cm，

因为M、N分别为AB、BC的中点，

所以BM=12cm，BN=10cm，

所以①如图1，BC不在AB上时，MN=BM+BN=12+10=22cm，

②如图2，BC在15.【答案】D

【解析】解：设商品进价为x元，由题意，可得：

0.8(1+40%)x−x=30，

解得：x=250，

答：商品的进价为250元，

故选：D．

设商品进价为x元，根据“进价16.【答案】C

【解析】解：原式=4×7×10000+(7+2)×100+4×7+217.【答案】2

【解析】解：因为−2<0，

所以|−2|=2．

故答案为：2．

18.【答案】a

(b【解析】解：由题意知，每个小长方形的宽为a，图中阴影正方形的边长为b−a，

所以图中阴影正方形的面积为(b−a)2，

故答案为：a，19.【答案】(1)6；

(【解析】解：( 1 )M点从点A到点D时，经过AB、BC、CD，AC，BD，AD的中点，所以线段MP共有6条；

(2)直线l上有n个点，M点从点A出发向右运动，经过n个点，所以线段MP有n(n−20.【答案】解：(1)(−2)2×3−32÷8+12×(−18)【解析】本题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．

(1)按照运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，然后进行计算即可；

(2)21.【答案】解：(1)如图，点C即为所求；

理由：两点之间线段最短；

(2)因为CB=2cm，CB=12CA，

所以CA=4cm，

所以AB=BC+AC=【解析】【分析】

本题考查作图−应用与设计作图，解题的关键是学会利用两点之间线段最短解决实际问题，属于中考常考题型．

(1)连接AB交直线l于点C，点C即为所求；

(2)根据题意求解即可；

(3)设实际距离为x m.构建方程求出x即可解决问题．

【解答】

解：(1)如图，点C22.【答案】解：(1)①由题意得，A=2(x+y)−(3x−y)

=2x+2y−3x+y

=−x+3y；

②当x=−1，y=−2时，

A=−(【解析】本题主要考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解决本题的关键．另整式的值与字母无关时，该字母的系数为0

(1)①把数字“⊕”=3代入A，去括号、合并同类项即可；

②把x=−1，y=−2代入①中所求整式A，计算即可；

(2)设“⊕”代表的数字为a，对代数式A23.【答案】解：【观察与发现】

a+2，a+10，a+12；

【归纳与总结】

(1)四个数的和是a+(a+2)+(a+10)+(a+12)=4【解析】【分析】

本题考查列代数式及一元一次方程的应用，解题的关键是观察表格，得到表格中数的关系，再列方程解决问题．

【观察与发现】

观察表格直接得到答案；

【归纳与总结】

(1)将四个数相加，合并同类项即可；

(2)根据四个数的和等于112，列出方程，再检验即可．

【解答】

解：【观察与发现】

由图可得：b=a+2，c=a+10，d=a+24.【答案】解：(1)36；

(2)由题意得，∠APC=90°，

所以∠CPB=∠APB+∠APC=36°+90°=126°．

答：∠CP【解析】【分析】

本题考查角的计算，熟练掌握角平分线的定义和角的和差是解题关键．

(1)根据∠APB=153°−117°解答即可；

(2)根据∠CPB=∠APB+∠APC，可得∠C25.【答案】解：(1)−1500；

(2)①由题意可得：20(30+x)=2400，

解得：x=90；

答：公交车的速度为90米/分；

②【解析】【分析】

本题是一元一次方程的应用，找到正确的数量关系是解题的关键