生物系统数学建模概论

生物系统数学建模-概论数学模型模型有哪些特点？不是实际事物本身与实际事物有共同点满足某种需要数学有哪些特点？抽象规则逻辑系统…数学模型：用数学语言和方法对实际问题的描述和抽象数学建模的过程实际问题数学描述求解检验应用本课程的主要内容和组织方式按模型所使用的数学语言和方法分类介绍通过已有生物系统数学模型来介绍不同类型的数学模型数学概念复习数学软件（Matlab）使用数学模型可按数学特点分类关心的性质是连续的吗？连续模型离散模型整数模型布尔模型混合模型使用什么样的数学方法？微分方程模型性质随时间的变化偏微分方程性质随空间的变化模型中是否包含随机因素？确定性模型随机性模型模型是否涉及寻找“最佳”结果？最优化模型是否要从大量数据中提取规律？统计分析模型举出生物学中可以抽象出不同类型的数学模型的例子讨论一阶微分方程模型酵母生长X:酵母的密度（单位体积内酵母细胞数）假设在t时间间隔内，增殖的细胞比例为kt指数增长X：模型的变量k:模型的参数X如何随时间变化？酵母生长X:酵母的密度（单位体积内酵母细胞数）假设在t时间间隔内，增殖的细胞比例为k+t死亡细胞的比例为k-tX如何随时间变化？假设随着密度增加增殖细胞的比例存在极限，k+依赖于XX如何随时间变化？实验观察：Xsteady-stateX（t）如何估计模型中的参数？Matlab是什么？开发环境数学函数库编程语言作图工具WhatisMatlabDevelopmentEnvironment.theMATLABdesktopCommandWindowacommandhistoryaneditordebuggerbrowsersTheMATLABMathematicalFunctionLibrary.elementaryfunctionslikesum,sine,cosine,andcomplexarithmetic,tomoresophisticatedfunctionslikematrixinverse,matrixeigenvalues,Besselfunctions,andfastFouriertransforms.TheMATLABLanguage.controlflowstatements,functions,datastructures,input/output,andobject-orientedprogrammingfeatures"programminginthesmall"torapidlycreatequickanddirtythrow-awayprograms,"programminginthelarge"tocreatecompletelargeandcomplexapplicationprograms.Graphics.开发环境：桌面、窗口-workspace:当前内存中的变量-命令窗口：交互式命令输入/输出矩阵操作矩阵（数组）列矢量集合下标、：符矩阵赋值内部函数直接赋值加载图形界面加载M-file合并矩阵运算sum（列求和）转置（单引号）取对角元（diag)求行列式(det)求逆(inv)元素运算(i:j:k)定义矩阵A=[163213;510118;96712;415141]Matlab表达式变量数算符函数example：

x=1：10rho=(1+sqrt(x))/2Thelistofoperatorsincludes+Addition加法Subtraction减法.*Element-by-elementmultiplication乘法./Element-by-elementdivision除法（a/b）.\Element-by-elementleftdivision除法（b/a）.^Element-by-elementpower指数.'Unconjugatedarraytranspose矩阵的转置产生特殊矩阵ones（i，j)zeros()eye（n）对角矩阵rand()randn()读入矩阵loadimport向导.m文件导出数据save命令dlmwrite命令diary命令矩阵合并、删除行或列合并X=[AB]X(:,2)=[]删除第二列X（2：2：10）=[]？多变量统计column-orientedanalysisformultivariatestatisticaldata.Eachcolumninadatasetrepresentsavariableeachrowanobservation.数据分析函数helpdatafun数据筛选:

逻辑下标逻辑下标：取值为0或1的矩阵X〉0X（X〉0）finite（X）下标数组，find函数k=find（A〉5）A（k）显示控制format命令formatshortorlong,eorg“；”结束命令：不显示结果其他…下行继续：…使用、编辑历史命令：上下箭头键、命令编辑双击命令Matlab作图曲线图印象图直方图曲面（等高线、网格等）图形编辑绘制曲线准备数据x=0：pi/100：2*piy=cos(x)创建曲线plot（x，y)标注xlabel('x')ylabel（‘cos（x）’)title(‘plotofthecosinefunction’,‘FontSize’,12)绘制多条曲线多条曲线plot（x，y1,x,y2,x,y3)创建图例legend（‘label1’，‘label2’,’label3’)设置字符串编码的颜色、线型、符号: plot(x,y,’r:+’)r:红色：点虚线+符号类型参见helpplot添加曲线：

holdonholdoff多个子图subplot(m,n,p)图形窗口分成m*n个区域在第p个区域绘图坐标轴、标度、网格axis（[xmin,xmax,ymin,ymax])axisautogridonoroff图形窗口figure命令：添加图形窗口figure（n）：设第n个图形窗口为当前窗口图形编辑交互式编辑：使用图形窗口菜单使用命令编辑（略）保存图形文件菜单--〉保存saveassaveas（gcf，‘filename.fig’)saveas（gcf，‘filename.m’)saveas(gcf,’filename.jpg’)创建动画视频（*可忽略）aviobj=avifile('mytoon.avi','fps',5);frame=getframe（gca）aviobj=addframe（adiobj，frame）aviobj=close（aviobj）作业用mat