苏教版高中数学必修5：数列课件

数列数列童谣<<数青蛙>>

一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿；三只青蛙，三张嘴，六只眼睛，十二条腿。一、问题情境青蛙1234…嘴1234…眼睛2468…腿481216…童谣<<数青蛙>>一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四2、细胞分裂细胞分裂过程细胞个数一次2

二次4三次8…………

把每次分裂后所得细胞个数写成一列数:21,22,23,……2、细胞分裂细胞分裂过程细胞个数一次2二次4三次8…………（5）从1984年到今年，我国体育健儿共参加了8次奥运会，获得的金牌数依次排成一列数：

15，5，16，16，28，32,51,36（4）某剧场有10排座位，第一排有20个座位，后一排都比前一排多2个，则各排的座位数依次为：20，22，24，26，…，38（3）人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为：1740，1823，1906，1989，…（5）从1984年到今年，我国体育健儿共参加了8次奥运会，获（1）(嘴)1，2，3,4,5,….(眼)2,4,6,8,10,….

（腿）4，8,12，16,20….（2）1，2，4，8，16，…（5）15，5，16，16，28，32（4）20，22，24，26，28，…，38（3）1740，1823，1906，1989，…二、学生活动：（1）(嘴)1，2，3,4,5,….三、知识建构：

1、定义★数列中的每一个数叫做这个数列的项.★按一定次序排列的一列数叫数列.★项数有限的数列叫做有穷数列；

项数无限的数列叫做无穷数列.三、知识建构：

1、定义★数列中的每一个数叫做这个数列的项.（1）1，2，3,4,5,….（无穷）2,4,6,8,10,….4，8,12，16,20….（2）1，2，4，8，16，…（无穷）（5）15，5，16，16，28，32（有穷）（4）20，22，24，26，28，…，38（有穷）（3）1740，1823，1906，1989，…（无穷）练习：指出下列数列哪些是有穷数列？哪些是无穷数列？（1）1，2，3,4,5,….简记为{an},其中右下标n表示项的位置序号2、数列的一般形式：

a1,a2,a3,a4,…,an,…注意：

an

表示第n项；{an}表示一个数列简记为{an},其中右下标n表示项的位置序号2、数列的一般形

(1)对于数列{an}中的每个序号n,都有唯一的一个数（项）an与之对应.

(2)数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…k})为定义域的函数an=f(n),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。反过来，对于函数y=f(x)，如果f(i)(i=1,2,3,…)有意义，那么我们可以得到一个数列f(1),f(2),f(3),…,f(n),…序号n1234……8

项an15516

16……38

如数列（5）（自变量）（函数值）3、数列与函数的关系：(1)对于数列{an}中的每个序号n,都有4、数列的通项公式

如果数列{an}的第n项an

与序号n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式通项公式就是an与n之间的函数关系式4、数列的通项公式如果数列{an}的第n项an已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，用列表法写出这个数列的前5项，并作出图象.例1.解：n12345an=2n-113579四、知识运用：已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，用列表法写出这数列的图象是一群孤立的点。数列的图象有何特点？y=2x-1O

123456710987654321an=2n-1数列的图象是一群孤立的点。数列的图象有何特点？y=2x-1O1、通项公式法2、列表法3、图象法｛小结：数列的表示法：问题1：写出这个数列的第10项？问题2：2007是这个数列的项吗？2006呢？1、通项公式法2、列表法3、图象法｛小结：数列的表示法：问题例2.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

(1)1，4，9，16；找出项an与序号n的关系。关键是什么？答案：an=n2例2.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列丰富了一种概念的内容渗透了二种数学思想课堂小结——数列是一种特殊的函数——特殊到一般思想、函数思想解决了三种题型——根据通项公式，写出前几项根据前几项，写出通项公式用列举法和图像法表示数列

丰富了一种概念的内容渗透了二种数学思想课堂小结——数列是一1,2,22,23,24

,25,26

,27

,…,26318446744073709551615陛下国库里的麦子不够啊！OK?一、问题情境：1,2,22,23,24,25,26,27,…,五、回顾反思：1、本节学习的数学知识：数列的概念和表示及通项公式。

2、本节学习的数学思想：由特殊到一般的思想、函数的思想、数形结合的思想、归纳猜想的思想方法等。

五、回顾反思：1、本节学习的数学知识：数列的概念和表示及通项谢谢！再见！谢谢！再见！数列数列童谣<<数青蛙>>

一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿；三只青蛙，三张嘴，六只眼睛，十二条腿。一、问题情境青蛙1234…嘴1234…眼睛2468…腿481216…童谣<<数青蛙>>一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四2、细胞分裂细胞分裂过程细胞个数一次2

二次4三次8…………

把每次分裂后所得细胞个数写成一列数:21,22,23,……2、细胞分裂细胞分裂过程细胞个数一次2二次4三次8…………（5）从1984年到今年，我国体育健儿共参加了8次奥运会，获得的金牌数依次排成一列数：

15，5，16，16，28，32,51,36（4）某剧场有10排座位，第一排有20个座位，后一排都比前一排多2个，则各排的座位数依次为：20，22，24，26，…，38（3）人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为：1740，1823，1906，1989，…（5）从1984年到今年，我国体育健儿共参加了8次奥运会，获（1）(嘴)1，2，3,4,5,….(眼)2,4,6,8,10,….

（腿）4，8,12，16,20….（2）1，2，4，8，16，…（5）15，5，16，16，28，32（4）20，22，24，26，28，…，38（3）1740，1823，1906，1989，…二、学生活动：（1）(嘴)1，2，3,4,5,….三、知识建构：

1、定义★数列中的每一个数叫做这个数列的项.★按一定次序排列的一列数叫数列.★项数有限的数列叫做有穷数列；

项数无限的数列叫做无穷数列.三、知识建构：

1、定义★数列中的每一个数叫做这个数列的项.（1）1，2，3,4,5,….（无穷）2,4,6,8,10,….4，8,12，16,20….（2）1，2，4，8，16，…（无穷）（5）15，5，16，16，28，32（有穷）（4）20，22，24，26，28，…，38（有穷）（3）1740，1823，1906，1989，…（无穷）练习：指出下列数列哪些是有穷数列？哪些是无穷数列？（1）1，2，3,4,5,….简记为{an},其中右下标n表示项的位置序号2、数列的一般形式：

a1,a2,a3,a4,…,an,…注意：

an

表示第n项；{an}表示一个数列简记为{an},其中右下标n表示项的位置序号2、数列的一般形

(1)对于数列{an}中的每个序号n,都有唯一的一个数（项）an与之对应.

(2)数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…k})为定义域的函数an=f(n),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。反过来，对于函数y=f(x)，如果f(i)(i=1,2,3,…)有意义，那么我们可以得到一个数列f(1),f(2),f(3),…,f(n),…序号n1234……8

项an15516

16……38

如数列（5）（自变量）（函数值）3、数列与函数的关系：(1)对于数列{an}中的每个序号n,都有4、数列的通项公式

如果数列{an}的第n项an

与序号n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式通项公式就是an与n之间的函数关系式4、数列的通项公式如果数列{an}的第n项an已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，用列表法写出这个数列的前5项，并作出图象.例1.解：n12345an=2n-113579四、知识运用：已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，用列表法写出这数列的图象是一群孤立的点。数列的图象有何特点？y=2x-1O

123456710987654321an=2n-1数列的图象是一群孤立的点。数列的图象有何特点？y=2x-1O1、通项公式法2、列表法3、图象法｛小结：数列的表示法：问题1：写出这个数列的第10项？问题2：2007是这个数列的项吗？2006呢？1、通项