北师大新版六年级数学下册《立体图形体积的复习》第一课时优秀获奖公开课教学设计

《立体图形体积的复习》教学设计数学年级六年级教师姓名教材版本北师大版课题第（1）课时教材分析本节课是立体图形体积的集中整理和复习。我采取了闯关的模式，激发学生学习的兴趣：第一关故事中的数学让学生复习了旧知，又觉得数学很好玩，很有兴趣；第二关蛋糕店的数学问题，通过各种场景复习立体图形的体积公式和推导过程，在复习旧知的同时，发现不同点；第三关广告中的数学，利用第二关发现的不同点，先猜测，后验证，得到新知识；第四关课堂中的数学，回顾整节课，学生说一说自己的理解和收获。通过和生活相关的场景，理解数学的重要性。学情分析本节课复习内容是在学生掌握简单立体图形特征、表面积和体积意义基础上进行的。通过这部分内容的学习，使学生进一步积累常见几何体体积计算方法的经验，弁有利于促进学生进一步提高简单推理的能力，为今后学习立体图形起了举足轻重的作用。理念与方法本节课在充分考虑学生认知水平的基础上，积极利用多]媒体教学资源，创造性地使用教材，打破传统复习课教学模式的束缚，运用“发现一猜想---验证”的教学思

路，让学生在解决问题中主动唤起对旧知的回忆，让学]生在梳理知识的过程中加深认识，在合作交流中提升能力，展下一个充满着观察、推理、交流和实践的富有个性化的教学过程。教学目标.让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一步掌握四种立体图形的体积公式及推导Mo.让学生独立经历“发现一猜想一验证”的流程培养学生主动整理知识的意识，总结部分立体图形的特点和体积计算方法。.经历运用公式解决实际问题的过程，注重让学生学会自己复习的方法。教学重点有关立体图形知识点的整理及体积计算公式之间的联系。教学难点学生通过“发现一猜想---验证”的过程，总结部分立体图形的特点和体积计算方法。信息化环境多媒体课件、教学平台补充教学资源前置作业（可

选）教师活动学生活动信息化支撑（划、节上可选）设计意图划、节1故事中的数学师：请仔细观察，这幅图讲述的是什么故事？师：乌鸦喝水运用了哪些数学知识？师：什么是体积？师：我们常用这个方法解决数学中哪一类的问题？介绍阿基米德的故事回顾体积概念和来源。生：乌鸦喝水生1:体积生1:我是看到瓶子（石子）想到的。物体所占空间的大小，叫做体积。生2:石子进入水中，水面上升。上升水的体积就是多媒体课件利用乌鸦喝水激发学生学习兴趣，体会处处有数学。故事引出体积概念和来源。

石子的体积生：求不规则物体的体积。环节2蛋糕店的数学问题师：蛋糕店里面有4种蛋糕价位一样，哪个大一些？我们在比较它们的大小就是在比较它们的什么？（生：体积）请你们来算一算学生在练习本上计算，反馈。师：这4种生：前3个一样大，最后一个小生：长方体体积=长x宽X高，或底面积X高正方体体积=棱长X棱长X棱长，或底面积X高圆柱体积=底面积X高 圆多媒体课件通过比较4种不同的立体图形的蛋糕来复习立体图形的体积，发现立体图形的相同和不同之处。

蛋糕代表4种立体图形，请大家来说一说它们的体积公蛋糕代表4种立体图形，请大家来说一说它们的体积公式师：为什么长方体、正方体和圆柱的体积都能用“底面积X高”来表示(板书：V=sh),而圆锥体积不能用“底面积x高”？锥体积=底面积X高X13(1)从形状上观察，前3个立体图形和圆锥有什么不同？生：长方体、正方体和圆柱都有2个底面且大小一样，圆锥只有1个底面；板书：底面长方体、正方体和圆柱都有无数条高，圆锥只有1个

高；长方体、正方体和圆柱的侧面沿着高切开是长方形，圆锥的侧面展开是扇形；长方体、正方体和圆柱侧面粗细均匀，圆锥侧面粗细不均匀；板书：侧面⑵从体积推到公式上研究一下它们有什么不同？生：（长方

体）用体积为1立方厘米的小正方体摆放数，得到长方体的体积（小正方体的个数）=长*宽X高，或底面积X高；（正方体）正方体是特殊的长方体，它是长宽高都——样的长方体，所以正方体体积=棱长x棱长X棱长，或底面积X高；

（圆柱）把底面平均分成若干份，沿着高切开，拼成近似长方体，发现圆柱的底面就是拼成长方体的底面，圆柱的高就是拼成长方体的高，所以圆柱体积=底面积X高；（圆锥）圆锥和圆柱在等底等高的情况下，圆锥里填满水，往

圆柱里填，3次能填满圆柱，所以圆锥体积=底面积X高X1;3师生小结：正方体是特殊的长方体，圆柱能转换成长方体，都和长方体有关，而圆锥没有。环节3面包师的问题1.摆放蛋糕时，为了节约空间，面包师把8个小正方体蛋糕能拼成一学生练习，讲解。多媒体课件通过练习，加深对立体图形体积的认识。

个正方体蛋糕，因此，16个小正方体蛋糕也能拼成一个正方体蛋糕。()2.王师傅做了一个正方体蛋糕，它的底面积是4平方厘米，它的体积是16立方厘米。()3.一个圆锥蛋糕体积为9立方厘米，高是3厘米，它的底面积是3厘米。

()4.王师傅准备从一个长3分米、宽2分米、高1分米的长方体蛋糕上切成一个最大的正方体蛋糕，这个正方体蛋糕的体积是6立方分米( )划、节4广告中的数学出示三棱柱灯箱，猜测如何计算它的体积？师：你是怎么想到的？生：体积=底面积X高生：三棱柱和长方体、正方体、圆柱的一些课件、实物、展台展示验证过程。实物2个底面为梯形的棱柱，拼成平三棱柱和长方体、正方体、圆柱的一些特征相同：都有2个底面且大小一样，侧面粗细均匀，侧面沿着高切开是长方形。因此，猜测体积公式也是一样的。通过高切开是长方形。因此，猜测体积公式也是一样的。通过3种不同的方法进行验证，发现猜测正确。师：如果猜测成功，我们需要测量哪些数据？师：但这毕竟是我们的猜测，我们还需要验证(板书：验证)，那我们要用什么方法来验证呢？学生汇报师：哪些立体图形的体积可以用底面积X高来表7K?特征相同：都有2个底面且大小一样，侧面粗细均匀，侧面沿着高切开是长方形。因此，猜测体积公式也是一样的。生：底面需要测量三角形的底边和高，还需要测量三棱柱的高(1)测量数据计算体积，用水验证实验过程：行四边形棱柱，沿高切开，可以拼成长方体，长方体体积的一半就是梯形棱柱的体积，梯形棱柱的体积=长方体体积+2=底面积x高+2=底面积+2X高，而底面积的一半就是梯形的面积，也就是梯形棱柱体积=梯形的面积x高。拿出三棱柱实物，测量三角形的底边和高，再测量三棱柱的高，用猜测的方法体积=底面积X高，算出结果。拿出一个底面积为30平方厘米的玻璃杯，倒入适量的水，在水面的高度上做一个标记，放入三棱柱实物，标记好水面上

升到的高度，用尺子量出水面上升的高度。用底面积乘高，发现结果和猜测结果一样。(2)2个一样的三棱实物2个底面为直角三角形的三棱柱，拼成长方体，长方体体积的一半就是三棱柱的体积，三棱柱体积=长方体

体积+2=底面积X高+2=底面积+2X高，而底面积的一半就是三角形的面积，也就是三棱柱体积二三角形的面积X高。划、节5回顾展望说一说，这节课我们研究了哪些数学问题？还复习了什么？学生反馈总结本节课的收获，提出对未来的希望。课堂评价方式教师点评、学生互评

板书设计思路立体图形的体积］底面卜发现-」-猜测-----验证侧面教学反思通过对所学过的立体图形集中在一起整理和复习，使学生进一步加深认识这几种立体图形的特征及对立体图形进行分类、归纳、有序整理，在头脑中形成知识体系。从体积公式推导过程和立体图形特征，先猜测，后验证，得到新知识。转化和迁移是我们