《25-1随机事件与概率》习题课教学设计及评析

陕西省教育科学规划课题《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略》（编号：SGH13888陕西省教育科学规划课题《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略》（编号：SGH13888）子课题成果（教学设计）《25-1随机事件与概率》习题课教学设计及评析原创：旬阳县蜀河初级中学黄广明教材义务教育教科书（人教版）《数学》（2009版）九年级上册设计理念本设计运用“三部五环”教学模式，按照“反思回顾，检索要点——基础训练，辨析概念——变式开放，灵活运用——综合归纳，延展深化——推荐作业，补充升华”的程式展开，整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为一个连贯完整的认识过程。用这一过程促使学生进一步理解和掌握随机事件的概念和概率的含义，而且学生在完成习题过程中逐步积累解题经验。学情分析学生在学习本节知识前，已经学习了随机事件的概念及随机事件发生的可能性大小，会运用概率解决现实生活中的实际问题，积累了初步的运用数学知识的经验，但这种运用有可能停留在简单的层面上，因此，通过增加习题课来巩固强化在前面几节课中所学的知识是很有必要的，还能达到强化其灵活运用数学知识的能力。教材分析本节课是一节一类概念强化型习题课。随机事件与概率是义务教育教科书（人教版）《数学》（2009版）九年级上册第25章第1单元教学内容，属于“统计和概率”领域。在前面课堂学习的基础上，进一步理解随机事件及概率的定义，掌握计算简单事件概率的方法，从中体会随机观念和概率思想，概率是对随机事件发生可能性大小的一种度量，学习概率使学生加深了对事件发生可能性大小的理解，而单元内容，又是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍实验概率的意义，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数叫概率，本节课的学习，将为今后学习用列举法求概率打下基础。学习目标知识与技能掌握概率的意义，能熟练运用与实际问题的解决中。过程与方法通过概率的定义，概率与相关概念的区别的重新总结，加深对概率的正确理解，并通过有意识的练习，将其很好的运用与实际问题的解决中。情感态度与价值观通过定义的回顾，强化学生对概念的理解，并通过在实际问题中的运用，进一步认识数学与生活的密切联系，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。教学重点梳理知识，使知识系统化，进一步提高学生用随机事件和概率的相关知识解决实际问题的能力。教学难点用定义解决实际问题，解释或说明生活中的某些现象教学方法“效果回授，学以致用”,问题诱导、组织参与相结合学法指导练习法、独立学习和合作学习相结合。教学资源ppt课件、《学习指南》教学流程活动流程活动内容及目的活动一反思回顾，检索要点通过回顾与思考，检查学生对于随机事件与概率的有关概念掌握情况，并根据情况进行校正，强化基础。活动二基础训练，辨析概念通过基础闯关题，了解学生对于随机事件与概率的有关概念掌握情况，发现问题，及时矫正，夯实基础。活动三变式开放，灵活运用通过有梯次题型，帮助学生深入理解对于随机事件与概率概念，灵活运用这些知识解决问题。活动四综合归纳，延展深化将知识归类细化，纳入已有的知识体系。活动五推荐作业，补充升华分类推荐、分层要求，将训练由课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救。教学程序问题与情境师生活动媒体使用与教学评价活动一反思回顾，检索要点回顾《概率初步》这一章第1单元内容，思考并回答下列问题：(1)必然事件、不可能事件和随机事件有什么不同？（2）概率的定义是什么？（3）频率与概率的区别和联系是什么？【教师活动】（1）出示活动一，引导学生回答（2）关注并适时评价学生的表现。【学生活动】（1）回忆所学，回答问题（2）补充回答，评价同伴的回答。【媒体使用】出示活动一【设计意图】（1）活动一是梳理所学过的知识，构建知识脉络及结构图。旨在帮助学生巩固已学知识。活动二基础训练，辨析概念一、闯关练习1．下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A．瓮中捉鳖B．拔苗助长C．守株待兔D．水中捞月2．下列事件中，属于不确定事件的有（）太阳从西边升起；任意摸一张体育彩票会中奖；掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员.A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④3．某个事件发生的概率是，这意味着()．A．在两次重复实验中该事件必有一次发生B．在一次实验中没有发生，下次肯定发生C．在一次实验中已经发生，下次肯定不发生D．每次实验中事件发生的可能性是50％4．王刚的身高将来会长到4米，这个事件发生的概率为_____.5．在英语句子“Wishyousuccess!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是______________.6．盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是__________.【教师活动】（1）出示闯关练习，要求学生思考并完成。（2）教师巡视，关注学生完成情况，并给学困生适当的指导。（3）学生完成后发动学生评价，要求学生及时纠正自己的错误且要找出出错的原因。【学生活动】（1）独立完成闯关练习（2）交流各题的正确答案，并纠正错误。（3）评价同伴完成情况。【媒体使用】依次出示闯关练习完成要求。【设计意图】（1）经历将实际问题转化为数学问题的过程，再识数学与实际的密切联系。（2）第1-6题都是随机事件和概率的相关概念的考查，意在进一步巩固所学概念，能够区分所学概念，特别是必然事件、不可能事件和随机事件的区别。（3）第1题是成语中的数学问题，第2、3、4题是对必然事件、不可能事件和随机事件的考查，意在让学生从不同的角度来理解所学知识，第5、6题是涉及一个步骤求概率的问题，意在让学生进一步掌握求概率的方法。活动三变式开放，灵活运用二、提升训练（一）必做题7.（2013湖南益阳）有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是．8．一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？第9题图绿绿黄黄绿红第9题图绿绿黄黄绿红（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．（二）选做题·BA图7·10.（2013四川内江）如图7所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC·BA图7·【教师活动】（1）逐个出示题提升训练题，提出答题要求，根据学生回答，适时评价学生的表现，（2）抽学生板演第8、9两题。（3）教师巡视，关注学生完成情况，并给学困生适当的指导，引导学生对解答情况进行评价。（4）引导学生分析第9题出该题的解题思路。（5）学生完成后，引导学生对解答情况进行评价（6）要求基础好的学生完成选做题。【学生活动】（1）独立思考并完成《学习指南》中的提升训练题（2）适当协作完成任务。（3）和教师一起评价同伴完成情况。（4）纠正自己答案中的错误。【媒体使用】（1）出示提升训练中的必做题；实物展台展示部分学生解答的过程（2）展示解答过程。【设计意图】（1）提升训练题意在帮助学生在实际问题中灵活的领会和使用概念，锻炼学生克服困难的意志，发展学生的合作意识及数学表达能力。（3）多媒体的使用最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。（4）中考试题的选编意在让学生感受中考。活动四综合归纳，延展深化1.自主小结：①对自己——谈本节课有哪些收获？②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？②对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑？2.教师概括小结，重点强调本节课主要复习了：知识层面——想方法层面——转化与化归【教师活动】在引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。【学生活动】按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题以及解答题时存在的问题。【媒体使用】出示自主小结和教师要强调的问题【设计意图】1、使所学知识进一步条理化、系统化、清晰化。2、培养学生善于思考、归纳总结的良好学习品质。活动五推荐作业，补充升华（见《学习指南》后附）【教师活动】《学习指南》展示作业题【学生活动】按照要求自主完成作业。【媒体使用】出示作业及要求【设计意图】随时搜集掌握评定学生尝试学习效果，及时回授评定的结果，以便有针对性地组织质疑和讲解，帮助学生克服思维障碍，补救知识或方法方面的漏洞。板板书设计概率的定义。课题一、定义二、运用屏幕【设计意图】展现思路，显示重点。学生练习学生练习教学反思：1、本课是一节概念强化型习题课，通过“反思回顾、基础训练、变式运用、综合归纳、