计算机仿真教案

计算机仿真第一章绪论仿真技术概述2仿真研究的步骤L3系统仿真的特点仿真技术概述仿真的定义仿真是指用模型（物理模型或数学模型）代替实际系统进行实验和研究。.L2仿真遵循的原则为使仿真的结果被证实是真实可靠的，也就是结果是可信的，仿真所遵循的基本原则是相似原理：几何相似、环境相似和性能相似。.L3仿真的分类1按模型的性质分：物理仿真、数学仿真、数字物理混合仿真。物理仿真是以物理过程相似、几何尺寸相似以及环境条件相似为基础的仿真。优点是最大限度地反映系统的物理本质，具有直观性强和形象化的特点；缺点是构造物理模型费用高、周期长、技术复杂、实验条件限制多并易受环境影响、修改结构和参数困难。数字仿真是应用性能相似、环境相似的原理，按照真实系统的数学关系，构造系统的数学模型，并在数学模型基础上进行试验。其特点是经济、参数修改方便、周期短，但形式抽象、直观性差。数学物理混合仿真是在某些系统的研究中，把数学模型与物理模型或实物联接在一起进行实验的形式，称为数学物理混合仿真或半实物仿真。2实时仿真与非实时仿真按照仿真实验时间标尺T与实际系统的时间标尺t比例来分类，将T八=1的仿真称为实时仿真，而T/tWl的仿真为非实时仿真。一般有实物介入的半实物仿真属于实时仿真，而无实物介入的纯计算机仿真为非实时仿真。3按计算机仿真采用的计算机分类用于计算机仿真的一套软硬件设备构成了仿真系统。根据仿真系统采用的计算机种类，可分为：模拟计算机仿真、数字计算机仿真和数字模拟混合仿真。L2仿真研究的步骤仿真是研究系统普遍采用的方法。仿真步骤主要有：1建立系统的数学模型数学模型是系统仿真的研究依据，所以数学模型的准确性是十分重要的。2建立仿真模型一般的数学模型都不能直接编制程序并用计算机求解，通常必须把数学模型转换成适宜编程并能在计算机上运行的模型。也就是需要通过一定的算法对原系统的数学模型进行离散化处理，就连续系统而言，就是建立相应的差分方程再由计算机进行求解。3编制仿真程序对于非实时仿真，可用一般高级语言依据相应的算法编程。而对于实时仿真往往采用汇编语言与高级语言共用的方式进行编程。4程序调试、验证模型、实验结果分析并确定实验方案1.3系统仿真的特点1仿真的实验性质仿真基本上是一种通过实验来研究系统的综合实验技术,具有一般实验的性质。不论是利用仿真技术进行系统分析还是设计，都必须通过一系统实验来完成。所建立的仿真模型应具有实验的性质，即模型与原型的功能及参数之间应有相似性和对应性2数字仿真与解析法解析法是应用数学推导、演绎去求解数学模型的方法，而数字仿真是通过计算机在数学模型上进行一系列实验来研究问题的方法。1解析法求解问题得出对问题的通解，而数字仿真的每一次运行只能给出在特定条件的数值解（特用）o2用解析法所能求解的问题是有限的，而仿真适应范围广。3数字仿真与数值求解数字仿真是指建立系统的数学模型并在计算机上运行和分析的整个过程；数值求解则是仿真所采用的在计算机上求解数学模型的方法。第二章连续系统数值积分法的时域数字仿真2.1连续系统的数学模型2.2模型转化一实现问题2.3数值积分法2.4数值积分法的计算稳定性2.5数值积分法的选择原则6一般数字仿真程序的主要功能和结构建立描述系统运动的数学模型是数字仿真的先决条件。模型的形式不止一种，它们各有特长和最适用的场合，彼此之间也有紧密的联系，要能灵活地运用数学模型分析具体问题，就要掌握这些数学工具的使用和彼此间的相互转换。连续系统的数学模型1连续系统的定义：凡是系统的输入量是时间t的连续函数，无论其输出量是连续单调函数或是单值或是多值的函数，均称这个系统是连续系统。我们所研究的系统是线性、定常的连续系统。2线性定常连续系统的数学模型一个连续系统的数学模型可以用微分方程、传递函数和状态空间表达式等形式表示。

数学模型的形式（1）微分方程设连续系统的输出量y"）,输出量为则系统用微分方程表示为TOC\o"1-5"\h\zdn~lydn~2y dyi r+% 丁+…+MI Q”Vdt"dn-jm-2.,UClUc0 +c, dt"dn-jm-2.,UClUc0 +c, -+…+C”iW°dtn-]1dtn-2I（2）传递函数对微分方程等号两边逐项进行拉氏变换，并考虑初值为零时，可得到5nr(5)+加""⑸+的尸丫(S)+…+⑶=cosn-'U(s)+cts"-2U(s)+c2sn-3U(s)+…+C1U(s)式中y（s）—系统输出的拉氏变换U（s）一系统输入的拉氏变换系统的传递函数y（s）一尸+4-25〃-3+..U（5） s"+a15n-1+a2s"~24 \-an微分方程或传递函数是用系统的输入、输出之间的关系来描述系统的，表示了系统的外部特征，所以称其为外部模型。用微分方程表示的系统可以是非线性或线性系统，而对于传递函数表示的系统，只适用于单输入一单输出的线性定常系统，所以传递函数的模型表示有一定的局限性。（3）状态空间表达式状态空间表达式可以由两个途径获得，由微分方程、系统模拟图导出，本节将仅对微分方程推导作简单说明。设系统由不含输入量导数项的n阶微分方程表示。dnydn-ly dn-2y dydtn 'dtn-' 2dtn-2 dt n定义为n个状态变量为丫丫…r，令人］，人2,人“再=yX,一X\一dt.d】y写出各个状态变量的一阶微分方程形式:Xn=aiX„-a2Xn-l an-\X2-anX+U将上述n个一阶微分方程写成矩阵向量形式H=Ax+8"（状态方程）,人在、14天—rrafeXT、,工口、（合称状态空间表达式）[y=&（输出方程）式中A,B,C为系数矩阵，X为状态变量向量。状态空间表达式也可由传递函数求得。由于状态空间表达式反映系统内部特性，又称为内部模型。实际上内外部模型可以互相转化，对于一个外部模型所对应的状态空间表达式，由于状态变量有不同的取法，因而可得到多种形式的状态空间表达式，这时多种状态空间表达式将对应同一个外部模型。也就是说对于一个确定的外部模型只对应一个确定的系统。2.2模型转化一实现问题因为状态方程是一阶微分方程组，非常适宜用数字计算机求解，如果一个系统是用状态空间表达式描述的，便可直接编程求解。然后对于一些复杂的控制系统，其数学模型往往是通过实验得到的数据，经过辨识确定的，一般是用传递函数表示，为了便于数字仿真，必须把它们转换为状态空间表达式。把从已知系统传递函数去求相应的状态空间表达式的模型转化问题称为实现问题。1传递函数转换成状态空间表达式转换采用的方法是状态变量图法，这个方法是从系统模拟方法中出来的，所谓系统模拟方法是指用一些基本模拟单元，如加法器、积分器、放大器等去模拟用传递函数表示的复杂系统。用基本模拟单元模拟系统的传递函数得到的图形是系统模拟图，在系统模拟图上标上状态变量的图形是状态变量图，然后再求出状态空间表达式。举例说明，如何状态变量图法得到传递函数转换成的空间表达式。如初始条件为零的积分器，代表一个简单的系统。系统的传递函数为G(s)=l/s。该系统的模拟图如图1-a所示,设系统的状态变量为x,在积分器的输入标上状态变量微分工，在积分器的输出标上状态变量》,得到系统的状态变量图如1-b所示。u(s) 1]_y(s)“(S)1y(s)S »XSX1-a 1-b积分器的系统模拟图和状态变量图由状态变量图根据积分器的输入、输出关系写出：状态方程x=u和输出方程y=x,这两个方程表示了传递函数转换的状态空间表达式。对于带反馈的积分器，其传递函数为 1G(s)=——s+a其中。是反馈系数，它的状态变量图如下图2所示，其中是放大器，E是加法器。可见系统由积分器、加法器和放大器组成。

由积分器输入、输出关系得到 \x=-ax+u■(y=x由以上得到由系统模拟图到状态变量图并导出状态空间表达式的步骤如下：1根据系统的传递函数，画出系统模拟图，〃阶系统有个积分器;2把积分器输出定为状态变量x,积分器输入处定为工，并分别标在积分器输入和输出处，得到状态变量图。3根据积分器输入、输出方程写出系统的状态方程及输出方程。对于高阶、复杂系统采用级联法、串联法和并联法得到代表实际系统传递函数的系统模拟图及相应的状态变量图，依据同样的方法求得状态空间表达式。通过下面的例子来说明这三种方法并推广到一般情况的分析。一个三阶系统的传递函数有以下三种形式：a)分子、分母为微分方程的多项式;b)将分子分母为微分方程的多项式化成几个一阶环节传递函数串联的乘积;c)将分子分母为微分方程的多项式化成几个一阶环节传递函数并联之和相应的三种形式的多项式为：分子、分母为微分方程的多项式〜、 s2+35+2G[s)=- ?+7s2+125多项式化成几个一阶环节传递函数串联的乘积、 (5+1)(5+2)G(s)= 5(5+3)(5+4)多项式化成几个一阶环节传递函数并联之和G(s)=G(s)=S2/33/2

1

s+35+42状态空间表达式转换为传递函数已知系统状态空间表达式 仔=_Ax+Bl(y-Cx1)对上式两边取拉氏变换sX(s)—x(0)=AX(s)+6U(s)……1Y(s)=CX(s) 22)在零初始条件下整理式1,并在等式两边乘以单位矩阵(s/—A)X(s)=8U(s)X(s)=(sl-AY'BU(s)3将X(s)代入式2中，得到•：G(s)= =C(sl-A)-1BU(s)Y(s)=C(sI-AY'BU(s)系数矩阵A、B、C已知的情况下，根据上式就可求出状态空间表达式所对应的外部模型的传递函数。3数值积分法1数值积分的基本概念：已知一个一阶微分方程 £=/亿外X&)=x()应用数值积分法求解的思路是。从初值X。开始，在一系列时刻八=五十九t2=t,+h,……—-各点求未知解……，龙"的近似解，h是计算步长，若x(f)对的各阶导数都存在。则x在乙=九+/?时的解x(f0+〃)用台劳级数表示为+h)=x(t0)+hx(t0)+/?x2?+ + "X女y+ 2欧拉法一般形式为： x„=xn_1+hf(tn_}xn_i)欧拉计算公式是一个递推差分方程欧拉数值积分方程的几何意义：折线法；矩形法。截断误差h4数值积分法的计算稳定性1问题的起源 h4数值积分法的计算稳定性1问题的起源在稳定性理论中，可从系统的微分方程或传递函数去判断系统和稳定性，如稳定的微分方程所对应的系统，对于有界的输入其输出财上分明R"=彳/'"（，0，/）+丁/'"”0，/）+ 2! 3! k\3梯形法（二阶龙格一库塔法）台劳公式的前三项：x（t0+h）=x（r0）+hx（t0）+h2X推导出二阶龙格库塔计算公式：芯=%+义（&+长2）-校正公式&=/&户0）； K?=/优+力,马+6九）一预报公式如果对一个点的计算反复预报、校正数次，得到梯形法的计算公式预报X：i=Xn+/l/&,Xo）, h ।校正 E+i=x“+5（/（%x“）+y（/„+1,Em））4四阶龙格一库谙法四阶龙格库塔计算公式：X"+i=X"+9（KI+2K,+2降+l）6式中K|=/（%xJK2=f（tn+^,xn+（《）；2/（乙+g，X"+3长2）；K4=/（乙+力，X"+/zK,）5几种数值计算方法的分析a、计算公式由两部分组成；b、计算数度取决于步长；c、这些计算公式有一个共同的特点：计算方法是单步法一本次计算中只用到前一次的计算结果，而不需要用更前面的值。大幅值不会无限的增加或输出呈增加或输出呈增幅振荡，而收敛于某一有界值或其附近。对于传递函数描述的系统，可用稳定性判据去差别系统的稳定性，如劳斯―霍尔维茨判据。数值积分方法是一种近似积分方法，在反复的递推运算中引入误差，若误差累积越来越大，将使计算出现不稳定，从而得出错误的结果。所以原系统的稳定性与数值积分法计算的稳定性是不同的两个概念。前者用原系统的微分方程、传递函数进行讨论，而后者用逼近微分方程的差分方程讨论，由于选用的数值积分方法不同，即使对同一系统，其差分方程也各不相同，计算的稳定性的情况也不一样。5数值积分法的选择原则1计算精度1）截断误差各种数值积分法的截断误差与积分方法的阶次和步长有关。2）舍入误差是由于计算机的字长是有限制的，计算只能限制在有限位数内，因而产生了舍入误差。2计算速度计算速度决定于在给定积分时间内，积分次数和每次积分计算所需的时间。每一次积分计算时间和积分方法的计算工作量有关。3数值计算的稳定性对于一个稳定的微分方程，经过转换得到的差分方程的计算结果不一定是稳定的，不同的数值积分方法的计算稳定性也不相同。只有梯形法是一种恒稳格式，其计算稳定性与步长无关。6一般数字仿真程序的主要功能和结构1仿真程序的主要功能连续系统仿真的主要过程是，将描述原系统的各种数学模型转换成仿真模型，用选定的仿真算法进行计算来获取所要求的信息。为此，应将某一类仿真问题编制成通用仿真程序。一般通用仿真程序具有以下基本功能：a、模型转换；b、良好、提示显示清晰的输入界面；c、提供一种或数种数值积分法，进行求解；d、提供多种可选择的输出功能，如显示，打印仿真结果，绘制图形及输出文件等。2仿真程序的结构仿真程序采用自顶向下和模块化的设计方法，将程序系统分成三层:主控模块，功能模块，基本子模块。主孽序输入块 运行块 翻出块设置初值 数值积分 显示 打印 绘图及参数 程序 程序 程序 程序第三章连续系统按环节离散化的时域数字仿真概述本章讨论按环节离散化的数字仿真，这种按环节离散化的仿真方法是按环节建立离散模型（差分方程）。因而具有改变参数方便和便于引进非线性环节，能用来研究线性和非线性系统的优点。采用这种离散方法应注意两个问题：一是由于信号重构所引起的相位滞后，与环节数有关，且环节愈多其滞后愈大；二是计算机的运算时间将随环节数的增加成比例增加。解决上述问题问题较好的方法是尽可能减少构成仿真系统的环节数，为此，在程序中除典型的一阶环节之外，还引进了常用的二阶和三阶环节。2连续系统的离散化连续系统的数学模型是用微分方程来描述的，要对这种系统进行数字仿真，首先要将连续系统的模型离散化，即将微分方程变换成差分方程。按环节离散化就是将系统分成若干个环节，在每个环节的入口处加一个虚拟的采样开关，并立即跟一个信号重构过程（加保持器），以便使信号恢复为连续形式，这时系统实际上已成为一个采样系统。当采样周期足够小时，这个采样系统就近似等价于原连续系统。由于连续系统的数学模型有状态空间表达式和传递函数形式，我们先讨论传递函数表示的系统的离散化。例：一个单位反馈系统，其开环传递函数为g(5)=―5—5(5+1)可看成是由-和一!一两个环节串联而成，离散化时在两个环节的S5+1信口处加上采样开关和保持器(a)图中 是保持器的传递函数，这样就构成了采样控制系统。当采样周期很小，就可以把采样系统看成是连续系统1信号重构与保持器由采样定理，当采样频率4和信号最大频率综ax满足0＞明皿的条件是，则可由采样后的离散信号唯一地决定原始信号。,采样后的离散信号通过一个低通滤波器即可实现信号的重构。如果滤波器的频谱特性是理想的矩形，即可不失真地重现原信号，但是这种理想的滤波器是不存在的，在采样系统中常用的信号重构装置是保持器。保持器的作用是使采样后的离散信号在两个采样周期之间按一定的规律保持信号，使连续系统在此期间保持一定的控制作用。常用的保持器有零阶保持器和一阶保持器，它们具有和理想滤波器近似的特性。对于零阶保持器，其幅频特性随 增加而减小，或i率愈高衰减愈明显，低通滤波器的特性显著。一阶保持器也有与以上类似的关系，但相位移比零阶保持器大一些。一阶保持器与零阶保持器相比更能复现原信号。但是它的相位滞后较零阶保持器严重，这对系统的稳定性是不利的，当仿真系统的环节较多时，这一因素是必须予以注意的。2采样周期的选择仿真时首先要确定的数据是采样周期（即计算步长），这个数据是关系到仿真是否“逼真”。如果选择不当，可能造成仿真系统不稳定。1）采样周期对仿真精度的影响以零阶保持器为例，当T越小，仿真模型的精度超高，也就是越“逼真”。这样一来，是不是说T选择的越小越好，或者说是T越小仿真精度就越高呢？回答是否定的，因为前面的分析只考虑到系统数学模型这一方面，而仿真是系统数学模型与计算机的结合。从计算机方面考虑:一是T越小，计算时间越长；二是T越小，舍入误差越大。当T减小到一定限度后再减小T,仿真精度不但不能提高，反而会有所下降，甚至会造成数值不稳定。2）采样周期T对仿真模型稳定性的影响因为仿真模型是一个采样系统，所以T越大，信号重构环节的相位移也越大，因而对仿真系统的稳定性不利。3）结论T的选择与保持器的类型、控制系统的频宽及构成仿真系统环节数的多少等因素有关。一般是根据被仿真系统的响应速度由经验予以确定。采样频率可取a）s=（10»50）＜y（.式中：〃为被仿真系统开环频率特性的穿越频率。3仿真模型的结构1）离散化方法一个连续系统可以组成多种不同结构的仿真模型，以第38页图a的系统为例，其开环传递函数为g（s）=—!—的单位反馈系统的离散化方法有三种： s（s+l）A由二个一阶环节串联而成，如38页图b；B用一个二阶环节构成，如图a；C对G(s)=—'—的开环先构成闭环后再离散化,s(s+l)见图b.2)建立差分方程的方法按环节离散化求差分方程仍有二种方法：按整个闭环系统；按环节。当按环节建立差分方程时，仿真计算过程是：按环节的编号顺序依次计算，每计算一个动态响应点，各环节都要计算一次，待各环节计算完毕后，再对各环节的输入信号进行综合，以便得到下一次计算各环节差分方程的输入量。3)结论①两种算法的计算结果是相同的。第一种算法运算时间较短，而第二种算法可在二个环节之间引进非线性环节。②对于p38图b和p45页图a两种情况，由于p45页图a中只有一个环节，所以在同样采样周期下精度高，运算时间短。③对于p45页图b是按闭环系统离散化，当采用零阶保持器且输入为阶跃信号时，可以得到无截断误差的仿真模型，即得到精确解的计算结果，且与T的选择无关。因此构成仿真模型时，在便于修改参数及引进非线性环节的前提下，应尽可能使环节数少一些。4连续系统时域离散相似模型以上讨论建立差分方程是用Z变换法，对于环节或系统的差分方程还可用另一种状态转设连续系统的状态方程。3仿真系统的构成这种仿真系统的结构是将系统分成若干个环节，各环节之间的信息通过连接矩阵进行综合。这样处理的优点是：便于编制通用仿真程序，便于研究环节的参数对系统的影响以及引进非线性环节构成非线性仿真系统。按环节离散化的仿真，不管是对于单输入、单输出系统，还是对于多输入、多输出系统，其处理方法都是相同的。本节介绍的信号综合法,是从一般情况出发，它对于单变量和多变量系统的仿真都是适合的。仿真系统中各环节的输入用如下矩阵方程来综合九fn…fxn'tnx%…P；y.%*».«finm2+^22.一•・**舄.为九fn2"fnn_aP,,2"Pnn.J式中〃一仿真系统的环节数；〃=［%,〃2「、明了-各环节的输入信号；m=［叫,血2,…,叫了-外输入信号;y=［月,力，…，yJ-各环节的输出信号，£为外输入连接矩阵，p为环节连接矩阵。4非线性环节特性分析按环节离散化的仿真方法,很容易推广到具有典型非线性环节的非线性系统的数字仿真，这是因为按环节离散化的数字仿真中，每增加一个步长都要计算出所有环节的输出和输入,这样就可以在两个线性环节之间插入非线性环节的仿真程序，即前一个环节的输出y,不是直接作为下一个环节的输入，而是先将,送入非线性环节，非线性环节的输出再作为下一个与其相连接环节的输入/M，下页图就表示了两个线性环节中间加入了非线性环节。在实际系统中，非线性环节可能在线性环节的前面或后面，非线性环节的位置不同，其相应的计算方法也随之不同，但总的结果不变。在仿真程序中安排下列几种非线性环节。①饱和非线性②分段线性的非线性的特性。③死区非线性这类特性在控制系统中是较多见的，如放大器的饱和、死区等。④齿隙（间隙）非线性在有机械传动的系统中都存在着齿轮间隙（传动间隙）特性，这类特性同系统精度要求相比不能忽略时，就必须分析它对系统性能的影响。同样在电器产品中使用了磁性材料，由于磁性材料磁滞环也是同属于间隙类的非线性。⑤继电及具有死区的继电非线性⑥具有滞环的继电非线性⑦具有死区和滞环的继电非线性第三章小结按环节离散化的数字仿真方法是将连续系统进行虚拟的离散化处理后，借助于离散系统的理论和方法，建立与连续系统模型等价的离散模型进行仿真计算的方法。该方法的物理意义明确，概念清晰直观，提示了数学仿真的本质，在时域用离散化状态方法求解差分方程。对于每一系统在计算步长确定后，离散系数矩阵①（T），①,“（T），&,“（丁），只要求出就不再改变，使求解计算特别简单，加快了仿真速度，星工程应用中，当系统环节数小于20时，计算步长取力=——i——，即可满足精度要求。（10〜50）叱.第四章快速数字仿真前面介绍了应用数值积分法和按环节离散化方法进行控制系统时域数字仿真的基本原理、方法和程序，对于控制系统的数字仿真是比较方便的。但是这些数字仿真程序的一个共同的特点是：为使仿真达到一定的精度，计算步长不能太大，因此使计算量加大，计算时间加长，仿真运行过程增加，不能适应缩短仿真时间的要求，这就提出快速性要求与精度之间的矛盾，对于实时仿真（在线仿真）的场合更加无法满足要求。在对高阶或复杂系统进行数字仿真，往往仿真实际运行时间需要数小时甚至几十小时，将使仿真无法进行或失去实际意义。而在有些控制仿真时，由于参数的限制，计算步长要取得极小，这将使数字仿真时间很长，尤其是如果系统中的两个环节的时间常数相差达几十倍或者上百倍时，如按小的时间常数来确定.计算步长，将会引起计算不稳定以致整个系统不稳定，仿真无法进行。在实时仿真中为达到快速性的要求,会不惜牺牲一定精度条件下进行。为了解决数字仿真速度的措施是：①硬件措施一采用调整计算机。②软件措施一采用执行速度快的语言，如汇编语言。③算法措施一研究并采用适合于快速仿真的仿真算法。本章讲解快速仿真算法。一般情况下，在解决计算速度与精度这一对矛盾时，以计算速度为矛盾的主要方面，在满足计算稳定性及工程要求精度条件下，尽可能提高仿真计算速度，降低不必要的精度要求以满足速度要求。一般对快速仿真算法有两点基本要求①减小每一步的计算量；②算法具有良好的计算稳定性，在保证一定的仿真精度的情况下，允许采用较大的计算步长。4.1替换法替换法是建立在相匹配原理基础上的快速仿真方法之一。1相匹配原理相匹配的含意是指原系统的数学模型的动态的和静态特性是一致的。其定义是：若被仿真系统的数学模型是稳定的，且动态、静态特性一致。即若G(s)是稳定的，而仿真模型G(z)也应是稳定的，对于同一输入信号，由G(z)求得的输出六左丁)与由G(s)求得的y(f)应具有相一致的时域特性或具有相一致的频率特性。一般快速仿真提高了对速度的要求，合理地降低了对精度的要求，因此如果能根据相匹配原理，直接对一个高阶连续系统的数学模型G(s)转换成与之匹配、每步计算量较小。允许采用较大步长且具有合理精度的仿真模型G(z)，那么可利用求得差分方程进行数字仿真，以达到快速仿真的效果。本节介绍的替换法及下节的根匹配法都是根据相匹配原理由G(z)直接导出G(s)的变换方法。

2替换法原理一般情况下，由G(s)转换成G(z沐用下面两种方法00①由G(s)求g(f),然后按公式G(z)=Zg(〃T)zT求出G(z)；n=0②将G(s)展开成部分形式，然后通过查变换表得到G(z)。对于高阶系统，采用这两种变换方法都是困难和繁杂的，所以应该寻找一个由GG)直接转换成G(z)的简便方法。3替换法步骤采用双线性变换法求仿真模型的具体步骤如下：设已知一线性系统的传递函数为〜、as-\-b

G(y)= s(s+c)(1)将G(s声s按s=2(上£)代入上式，可得T1+Z-1a(°⑵;布T1a(°⑵;布T1+/r)2+(21-zT1+Z-'T)c整理化简得整理化简得2aT+bT2-2bT2z-l+(-aT+bT2)z'2G(z)= ~ ~ - 94+2c7'-8z-1+(4-2cT)z-2(2)将Y(z)=G(z)U(z)转换成差分方程y(〃)=—~^-^[(2aT+hT2)u(n)-2bT2+u(n-1)+(bT2-2aT)u(n-2)+8y(〃-1)-(4-2cT)y(n-2)]2根匹配法根匹配快速数字仿真是根据相匹配原理提出的又一种常用的快速数字仿真方法。1根匹配法原理根匹配法快速数字仿真的原理与替换法有相似之处，但也有不同之处。相似之处是它也是将系统的传递函数G(s)转换成相似z域传递函%仁)，再转换成差分方程进行快速数字仿真，不同之处是它不采用近似公式使转换成，而是根据连续系统的动态、静态特性由传递函数的零、极点分布及增益所确定，采样系统的动态、静态特性由传递函数的零、极点分布及增益所确定。如果根据匹配原理，找到一种由G"地零、极点到G(z柚零、极点的简单映射关系z=/(s),然后根据其特性确定其增益，则可方便地由G(s)求得与之等价的G(z)。这就是根匹配的思想，也就是说根匹配的思想就是使G(z)的根轨迹与G(s)的根轨迹相匹配，从而使它们的动、静态特性相同。3增广矩阵法1增广矩阵的基本思想增广矩阵法是按环节离散化数字仿真方法的改进。按环节离散化的方法是非常实用的仿真方法，但仿真精度不高，产生误差的原因有两条：①在离散化过程中，采用了虚拟采样开关和保持器，引起输入信号的失真；②对于高阶系统的系数矩阵，用解析法计算比较繁琐，需要用数值计算方法，从而引起截断误差，若为方便计算这些阶系统的系数矩阵，按一阶环节计算，但又会产生增加环节数使误差增大。上述原因影响到采样周期T的选取，不能取太大。如何使采样周期适当加大又不引起误差加大这个问题？齐次矩阵方程的离散化，不需要加入虚拟的采样开关和保持器，由此引入的误差自然就不存在了，同时也消除了采用数值计算方法计算产生的计算误差。误差的来源仅是采用数值方法计算产生的截断误差及计算机产生的舍入误差。这时T取得较大精度也可以得到保证。然而一般系统的状态方程都是非齐次的，应设法将非齐次项，即输入变量“增广”成为新的状态向量(即增广状态变量)，使原方程变成增广形式的齐次状态方程。2典型输入信号的增广矩阵①阶跃输入信号设a(r)=%)xl(r)，斯为阶跃幅值，定义〃⑴为n+1个状态变量则：X"+i«)=W)="oXl(r)Xn+1。)=0 »X.M(O)=〃O根据上式得到增广后的状态方程和输出方程为③指数函数信号输入设,定义第n+1个状态变量为：xn+](t)=u(t)=uoe"且£“+«)=-〃0"'=一居+«),初值为x“+i(O)=〃o根据上式得到增广后的状态方程和输出方程为初始条件初始条件3增广矩阵法步骤对于如上所述的单输入、单输出的线性定常系统，采用增广矩阵法求取仿真模型的步骤如下：1)将非齐次线性方程式转化成齐次线性方程2)e打矩阵的数值计算3)将由上步得到的指数矩阵I_e〃x，即可得到与增广状态方程对应的离散化状态方程。4增广矩阵法步长的选择一般来说，步长选择时，步长取得小一些精度可提高，对状态转移矩阵具有这样的性质：e2^T=e'，•e^Te4AT=e2AT9e2AT对于一般情况e由=.e"r K=i+j如果有一系统的瞬态响应曲线，过渡过程曲线有两部分组成：即大特征值的快变部分和小特征值的慢变部分。在过渡过程的起始段，要求有较多的采样点以保证快变的准确，而在经过一段时间之后，快变部分结束,主要是慢变部分影响过渡过程，采样点可取得少些，以减少仿真计算时间，提高仿真速度。对于这种问题，取其步长变化规律为h=2m-T, m=0,1,2,…,〃这样，计算步长沿着时间轴加倍变化，称为“蛙跳”式，步长按h,2h,4h,…变化。第五章采样控制系统的数字仿真5.1采样控制系统的数字仿真由于数字计算机的飞跃发展和不断完善，在很多系统中，都采用计算机来完成控制器的功能,此外有些系统为了提高控制精度通常采用数字式控制装置，因此系统中信号传递过程同连续系统在本质上有很大不同，典型的采样控制系统如图：采样控制系统图当要求数字控制器或计算机来控制被控制对象的，加到控制器或计算机上的偏差信号e[t]以及控制器或计算机输出的控制信号”(f)都经过采样开关变成了离散信号e*(f)及“*«),即对时间来说控制器的输入输出信号都不是连续的而是断续的。通常采样控制系统的控制对象的特性是连续的，而输入和输出数字控制器的信号是离散的一类系统称采样控制系统,而用计算机或数字控制器来进行控制的系统就属于这类系统。1、采样控制系统工作的特点①在信号传递过程中，既有时间连续信号(对象部分)又有离散信号(数字控制器或计算机的输入和输出)。②系统工作在真实的离散状态下，系统有自己的工作节拍，按规定的采样周期进行采样，只有在采样时刻，数字控制器。［Z］才有输出，完成一次控制作用。2、采样控制系统仿真前应处理的问题以上两点是采样系统区别正通挟系统的重要特点，从而形成了采样控制系统数字仿真不同于连续系统的特殊问题。要对采样控制系统进行数字仿真，首先必须要处理好这两个特殊问题。①对于9(s)，Go⑸和。(z)两部分分别加以处理对于连续部分，因为系统实际已处于离散状态，所以可用第三章介绍的按环节离散相似的方法。根据给出保持器GJs］的特性，建立连续部分的离散化状态或脉冲传递函数及其相应的差分方程。对于离散部分，设〜、a0+a，z~'+ D(z)=———h ——， n>m疗+……bnzn由它可直接求得相应的差分方程。两部分的仿真模型都能以差分方程的形式给出。②由于任何一种连续系统的仿真算法，都必须按选取的计算步长T进行计算，而采样控制系统又有自己固定的采样周期7；,7；与T之间应保持什么关系才能协调离散部分0Z］与连续部分G;,(5),G。⑶的计算。对于采样控制系统仿真时的计算步长选取可发下面两种方法：1如果系统的连续部分整体传递Z［Gh(s),Ga(s)］比较容易求出，且仿真只需观察量，不需观察中间状态变量，那末可直接由Z［G7,(s),Go(s)］求出传递函数及其相应的差分方程。因为此时系统还未引入新血误差，计算步长可取得较大一些，一般取7；与T相等，并按7；=7分别进行两部分的仿真计算。 , 1如果Z［G%(s),Go(s)］不太容易求得或者不仅要求出输出量加］，还要，求计算中间的其它变量，或者不仅要求出在采样时刻的输出量，还要求出相邻两个采样点之间的输出响应，或被控对象中有非线性特性时则在数字仿真前必须将连续部分分成几个部分，在每个分出的连续部分前加上虚拟的采样器及保持器，为了保证计算有一定精度，这些虚拟的采样器的采样周期T(计算步长)不能选得过大，一般取此时就应该对连续部分与离散部分分别计算，不能用同一采样周期，通常取T使，其中N为一个正整数，在对整个采样控制系统作仿真计算时，仿真程序将分成两个循环，内层针对连续部分，外层针对离散部分。2采样控制系统的数字控制设计采样控制系统的数字控制器GQ)的设计方法，一般有两种，一种是模拟化设计方法，该法是根据连续系统控制理论得出的控制规律，先进行离散化获取计算机能实现的控制算式，然后在计算机上编程运行。我们将采用比例、积分、微分控制即PID调节器控制规律的数字化方法。另一种是离散化设计方法，又称直接设计法，该法是根据系统的性能要求，运用离散系统控制理论，直接进行数字控制器的设计。1模拟控制器数字化设计PID控制器控制规律数字化设计连续系统PID控制器的控制规律为〃")=Kp[e(t)+,[e(f)d(t)+Td嘤]式中“⑴、e(r分别为控制器的输入、输出信号。为了用计算机实现PID控制规律，要将上式转换成离散化形式，若计算时采样周期为T,初始时刻从零开始，第n次采样输入与，控制器输出4则离散化PID控制规律公式为：hk=Q /PID控制器控制规律的脉冲传递函数叫z]的表达式对采样控制系统进行分析通常采用z变换法，因此需要推导PID控制规律的脉冲传递函数，也即要求出PID控制规律的Z)[z]表达式。2,离散化设计数字控制器无稳态误差最少拍系统数字控制器的设计最少波无纹波数字控制器设计3采样控制系统的数字仿真(一)根据所要求获得数据的不同，采样控制系统可以有不同的仿真方法。本节讨论只需求采样时刻响应的情况。对于本节所讨论的情况，计算比较简单。例如对于只要求得到采样时刻的输出，则根据系统的闭环脉冲传递函数，求出系统的差分方程，并用计算机求解。采样控制系统中的d(,)=四2=。+仅7+…+B”E⑶l+dlz~'+-+dnz'n或0(力=幺2=/+4+…+4化句R(z)—l+biZ-i+-+bklZ-k'这两种形式可写成差分方程，对于上式有y(n)=-b、y(n-l)-b2y(n-2) bky(n-k})+aor(n)+qr("—1)H Paulr(n—wl)其中r是输入量，y为输出量。求解上式就得到采样时刻的输出。当需要求出数字控制器的输入和输出信号时，可分别求出0(z)及连续部分G(z)的差分方程。对于每一个响应点，这两部分各计算一次，然后对控制器的输入信号进行综合，以便得到下一次计算控制器的输入。如此循环迭代下去，便可逐步求出各采样时刻的响应。以上两种算法所得的结果是相同的，但后一算法的运算时间要长一些。并且这两种算法都归结为求解高阶差分方程。由上页的第二个公式可见，在解此差分方程时，要用到计算时刻仃以前的若干个采样时刻的输出值y(〃-1)，丁(〃一2),…歹(〃-4)，和输入值“")，r("-l)，r(〃-2)， ，r(n-«l)o为此可在内存中设置若干个存贮单元，将这些数据存贮起来，以便在计算时使用。4采样控制系统的数字仿真(二)本节讨论控制器与连续部分分别计算的仿真方法，连续部分的计算采用第三章介绍的按环节离散化的算法。这种仿真系统的通用性较强，它不仅可得到控制器的信息，而且还可以得到对象中状态变量的响应，并能用于对象中具有典型非线性环节的非线性系统的仿真。采样控制系统的控制对象是一个连续系统，由于保持器是零阶的，所以在采样时刻之间的输入（即保持器的输出）为常数。因此采样时刻之间系统的输出，可以将对象视作输入为阶跃的连续系统来计算。这样连续部分的计算就可以应用前面的离散相似法，但注意到连续部分的步长选择应满足采样周期是计算步长整数倍这一条件。因为只有这样才能在该周期的最后一步达到下一周期的起点,最后一步的输出和系统的输入比较，便得到了下一周期计算控制器的输入。另外需要指出的是：当连续部分的仿真模型只有一个线性环节时，因为输入为阶跃，而环节的离散化又是用零阶保持器，故仿真模型是无截断误差的，其计算步长在保证能描绘系统响应的前提下可以选大一些。而当连续部分的仿真模型是由几个线性环节构成时，其离散模型是有截断误差的，故步长的选择需考虑精度的要求。由此可见，在我们构成连续部分的仿真模型时，只要有典型环节可以选用，应尽可能构成一个环节。连续系统频率特性及根轨迹分析法的数字仿真概述在经典控制理论中，频率特性及根轨迹分析法是分析和设计连续系统的基本方法。众所周知，分析自动控制系统的工作性能，最直观的方法是求出它的时域响应特性。但是高阶控制系统的时域特性是很难用分析方法确定的，而频域中的一些图解法可以比较方便地用于控制系统的分析和设计。用频率特性方法作出了分析和设计之后，再根据时域和频域之间的关系就能确定系统的时域响应特性。用频率特性的方法分析和设计有以下优点①不需要求解闭环系统的特征方程，只要用一些较为简单的图解法就可以研究它的绝对稳定性和相对稳定性②系统的频率特性可以用实验方法测出，这对于某些难以确定动态方程的系统或环节是非常有用的；③用频率法设计系统可忽略去噪音的影响，在规定的程度之内，频率法还可以用于某些非线性系统。要得到高阶控制系统时域响应特性，就需要直接求解高阶系统的特征方程的根，也就是闭环系统传递函数的极点。当闭环系统传递函数分母的阶次大于三次时，求解特征方程的根是非常困难的。为了避免直接求解高阶特征方程的根的困难，通过实践提出了一种图解求根法，即根轨迹法。根轨迹是指当系统的某一个（或几个）参数从变化到时，闭环特征方程的根在根平面上描绘的一些曲线，应用这些曲线，可以根据某个参数确定相应的特征根。要根轨迹法中，通常取系统的开环增益K（又称开环系统的放大倍数）作为可变参数。由于根轨迹法是以K为可变参数,根据开环系统的零、极点画出来的，因而它能指出开环系统零、极点与闭环系统的极点（特征根）之间的关系。利用根轨迹可以分析系统参数和结构已定的闭环系统的时域响应特性，以及参数变化对时域响应特性的影响，而且可以根据对时域响应特性的要求确定可变参数和调整开环系统的零、极点的位置，并改变它们的个数。因此根轨迹法可用于解决线性系统的分析和综合问题。第六章面向对象技术、图像技术第一节面向对象技术的基本原理1面向对象技术的基本原则对一个系统的认识是一个渐近过程，是在继承了以往有关知识的基础上，多次迭代往复而逐步深化的。传统的用于分析、设计和实现一个系统的过程和方法要先确定前一步，才能进行后一步。因此，当越接近完成系统的后期时，若要对系统前期的工作作修改就越困难。事实上，在某些系统中，有些需求只有在实现后期才能确定，有些差错也只有在后期才能发现。因而，当系统越大，问题越复杂时，由于这种对系统的认识过程和对系统的设计（或实现）过程不一致所引起的困扰就越大。面向对象技术在方法学上的出发点和追求的基本原则是:使描述问题的空间和解决问题空间在结构上尽可能保持一致。计算机解决问题时需要用程序设计语言对问题的求解加以描述，软件是问题求解的一种形式，易于被人理解、维护和修改；此外，如果能按人们通常的思维形式来建立问题域的模型则可以提高公共问题域中的软件模块化和重用的可能性。因此，按人们通常的思维方式建立问题域的模型，设计尽可能自然地体现求解方法的软件，就是面向对象技术基本原则的具体表述。2面向对象技术的基本特征面向对象的基本方法学认为：客观世界是由各种各样的对象组成的，每种对象都有各自的内部状态和运动规律，不同对象间的相互作用和联系就构成了各种不同的系统，构成了我们所面对的客观世界。在面向对象技术中，有如下一些主要特征：①从问题域中客观存在的事物出发来构造系统,并作为系统的基本构成单位。②事物的内部状态（数据来表达的特征）用对象的属性来表示，事物的运动规律（事物行为）用对象的方法来表示。③对象的属性与方法紧密结合为一体，成为一个独立的实体，对外屏蔽其内部细节（称作封装）④事物能归类，与此对应，把具有相同属性和相同方法的对象归为一类，类是这些对象的抽象描述，每个对象是它的类的一个实例。⑤通过在不同程度上运用抽象的原则，可以得到较一般的类（基类）和较特殊的类（派生类）。派生类继承基类的属性和方法，面向对象技术支持对这种继承关系的描述与实现，从而简化系统的构造过程及其文档。⑥复杂的对象可以用简单的对象作为其构成部分（聚合）⑦通过关联表达对象之间的静态关系。通过以上特征可以看出，在以面向对象技术开发的系统中，系统的基本构成单位是类的实例对象。这些对象对应着问题域中的各个事物，它们的内部属性与方法描述了事物的内部状态和运动规律。对象类之间的继承关系，聚合关系，消息和关联表达了问题域中事物之间实际存在的各种关系。因此，无论是系统的构成成分，还是通过这些成分之间的关系而体现的系统结构，都可直接地映射问题域。3面向对象技术（Object-oriected）的定义：①用来描述一些基于下述概念的东西：封装、对象、消息传送、类、继承、多态、动态聚束；②用来描述一种把软件组织成对象集合的软件开发策略，对象中包括数据和操作。4面向对象技术的组成部分面向对象技术作为一种软件开发方法，应该包含以下几个方面:第一,面向对象技术应首先明确给出面向对象的基本概念。这些概念是整个面向对象技术的基础，面向对象技术的其他部分是建立在这些概念基础之上的。第二，面向对象技术要给出一套建立模型的技术。建模技术本身有两部分组成。一部分是表示方法，它能使分析人员、设计人员、编程人员、管理人员以及用户彼此沟通。另一部分是这种技术的语义学。语义学可用自然语言来描述，也可用形式语言来描述。第三，面向对象技术还应给出具体的处理过程。包括对软件生命周期各阶段的描述，对各个阶段的进一步细化，以及在生命周期各阶段如何运用建模技术和面向对象语言来完成各阶段的任务。第二节面向对象的基本概念1对象：客观世界的问题都是由客观世界的实体及实体间的相互关系构成的，我们把客观世界的实体称之为问题空间（问题域）的对象。对象是客观世界中的一个实体，它具有以下特性：①有一个名字以区别于其它对象；②有一个状态用来描述它的某些特征；③有一组操作，每一个操作决定对象的一种功能或行为；④对象的操作可分为两类：一类是自身所承受的操作，一类是施加于其它对象的操作。2消息对象之间并不是彼此孤立的，它们之间存在着联系，在面向对象系统中，对象之间的联系是通过消息来传递的。消息是对象之间相互请求或相互协作的途径，是要求某个对象执行其中某个功能操作的规格的说明。消息具有以下性质：①同一对象可接收不同形式、不同内容的多个消息,产生不同响应;②相同形式的消息可以送往不同的对象，不同的对象可有不同解释，并做出不同的响应；③相同形式的消息可以不考虑具体的接收者，对象可以响应消息,也可以对消息不予理会，对消息的响应并不是必须的。消息的分类：①可以返回对象的内部状态的消息、；②可以改变对象的内部状态的消息；③可以做一些特定的操作，改变系统状态的消息。3类在面向对象技术中，类的定义是：类是具有相同属性和方法的一组对象的集合，它为属于该类的全部对象提供了统一的抽象描述，其内部包括属性和方法两个主要部分。一个类实质上定义的是一种对象类型，它描述了属于该类型的所有对象的性质。4.抽象抽象是从事物中舍弃个别的、非本质的特征，抽取共同的、本质的特征的过程，它是形成概念的必要手段。抽象除去了客观世界对象中不重要的环节，使得只有描述对象的合适的特征才保留下来。抽象的目的是强调相对某种目的而言的重要的性质而忽略那些无关紧要的性质。抽象是面向对象技术中使用最广泛的原则，例如，系统中的对象是客观世界中事物的抽象；类是对象的抽象，从编程的角度看也是一种抽象数据类型；属性是事物内部状态的抽象，方法（操作）是事物行为的抽象。5封装封装是把对象的属性和方法结合为一个不可分的部分,并尽可能隐蔽对象的内部细节。封装是一种信息隐蔽技术，它必须满足以下条件：①一个清楚的边界，所有对象内部的组件的范围被限定在这个边界内；②一个接口中，这个接口描述这个对象和其它对象之间的相互作用；③受保护的内部，这个实现给出了由软件对象提供的功能的细节，实现细节不能在定义这个对象的类的外面访问。与封装密切相差的一个术语是可见性。它是指对象的属性和方法允许对象外部存取引用的程度。可见性的代价是放弃封装所带来的好处。6继承继承所表达的就是一种对象类之间的相互关系,它使得某类对象可以继承另外一类对象的特征和能力。若类间具有继承关系，则它们之间应具有下列几个特征：①类间具有共享特征（包括属性和具体实现的共享）；②类间具有不同部分或新增部分（包括非共享的属性和具体实现）；③类间具有层次结构。7多态所谓多态是指一个名字可具有多种语义。对象的多态性是指在基类中定义的属性或方法被派生类继承之后，可以具有不同的数据类型或表现出不同的行为。这使得同一个属性或方法名在基类及其各个派生类中具有不同的词义。8永久对象永久对象是当前面向对象领域的一个技术热点。所谓永久对象，就是生存期可以超越程序的执行时间而长期存在的对象。目前大多数商品化的面向对象编程语言是不支持永久对象的。程序中定义的对象，其生存期都不超过程序的运行时间。即当程序运行结束时，它所定义的对象也都消失To如果一个应用要求把某对象的属性信息长期保存，并能在下一次程序运行时加以恢复，就只好借助文件系统或数据库存管理系统来实现。9主动对象主动对象的概念以及它的作用与意义最近几年开始受到重视。随着面向对象技术应用领域的扩大，当人们用面向对象技术所开发的系统中具有多个并发执行的任务时，便会感到，如不确立主动对象的概念及其表示方法，则面向对象技术的表达能力具有明显的缺陷。用面向对象技术开发一个有多任务并发执行的系统时，如果仅有被动概念，则很难描述系统中的多个任务。为此，引入了主动对象的概念一一主动对象是一组属性和一组方法的封装体，其中至少有一个方法不需要接收消息就能主动执行（称作主动方法）。第三节面向对象的建模技术1概述完整的面向对象技术包含了面向对象分析、设计、实现、测试、维护等多个方面，其中面向对象的分析和设计用于描述一个系统，是整个面向对象技术中最重要的组成部分一一最能体现面向对象技术好处的部分。由于在分析和设计中所描述的系统往往是复杂的大型系统，必须从多个不同的角度（或不同的方面）来描述系统，从面构造模型，这些从某个角度（或某个方面）来描述系统的具体方法就叫做建模技术，由于每种建模技术只强调了系统的某些方面而忽略了另一些方面，因此，典型的面向对象方法都要采用多种建模技术来覆盖系统的所有方面，各种建模技术集成就能建立完整的系统模型。面向对象建模技术的基本概念1静态结构模型和动态行为模型在面向对象分析和设计中所建立的模型可以分成二类。一类是描述子系统或系统中各对象的结构及它们之间静态关系的模型，可以称为静态结构模型，它包括类、对象、接口、属性、关系等；另一类是描述系统或系统中类之间的动态关系及对象行为的模型，亦称动态行为模型，这包括方法（操作）、相互作用、协作和状态变化等。事实上，系统行为的建模非常重要。首先，描述系统行为是需求分析的重要组成部分，只有根据面向对象的基本理论对系统行为进行有效的建模，才能为以后开发系统打好基础；其次，对于熟悉传统的结构化方法的软件开发人员来说，最初遇到的问题就是怎样描述系统的行为（或功能）;第三，面向对象技术在分析、设计及实现时应有一致的模型表示，所以应从系统需求分析开始就对系统行为建模，并作为导出系统内部的根据之2系统内部模型和系统外部模型在描述系统时，可以通过系统内部的组件来描述，这种模型就称之为内部模型，由于它是从内部来观察系统得到的结果，又称之为内部视图。反之称外部模型（外部视图）。3建模技术的表示法和语义学建模技术是具体描述系统某个方面或某个细节的技术,它本身有两部分组成。一部分是表示方法，它能使分析人员、设计人员、编程人员和管理人员以及用户彼此沟通，用得最多的，也是最直观的表示方法是图形表示法；另一部分是建模技术的语义学。语义学可用自然语言描述，也可用形式语言描述，或者两者相结合，这要根据建模技术的严格程度而定。4面向对象建模中的抽象层次对系统的描述不仅可以从不同的角度（或不同的方面），而且可以从不同的抽象层次来描述。因此，可以用不同抽象层次的模型来表示不同抽象层次上的系统描述。之所以要从不同抽象层次来描述，有以下两个理由：第一，与系统有关的人员是多方面的，这些不同人员需要抽象层次不同的模型。第二，软件开发的不同阶段，对模型的要求不同。一般情况下，无论是动态行为模型，还是静态结构模型，主要可分为三个层次：即概念层模型、设计层模型（或说明层模型）及实现层模型。第四节图像技术图像技术在计算机仿真中是最常用的技术之一。计算机图形图像从早期学术研究与军事应用已发展成为在研究、教育、产业等方面均十分活跃的领域，并逐渐渗透到现实生活中，如从电影的高技术物质效果到WWW网络、从建筑设计到人工智能、从计算机游戏到计算机化的脑外科手术、从计算机辅助设计制造到虚拟环境技术、从科学计算可视化到三维实时仿真等。计算机图形图像在我国也得到长足的发展，但从整体水平与研究规模以及与图形图像相差的软硬件产业效益等方面来衡量，我们与国际先进水平相比仍有较大差距。第七章计算机仿真硬件计算机硬件是指构成计算机系统的物质元器件、部件、设备以及它们的工程实现（包括设计、制造和检测等技术）。这种广义的硬件包含硬件本身及工程技术两部分。由于计算机硬件是计算机的物质体现，其发展对计算机的更新换代产生了巨大影响。在计算机发展历程中，其更新换代是以计算机硬件的变革为标志的。随着计算机硬件的飞速发展，功能的日趋强大，计算机的应用领域也从最初的数值计算拓展到了各个学科、生活领域。图形图象技术，多媒体技术的出现，产生并推动着仿真技术的发展。.1仿真计算机个人计算机：仿真领域的特点主要表现为大量、复杂、高精度、费时的计算和数据处理，要求具有高速运算能力、高速数据交换能力、大容量的数据存储能力以及高速图形图象处理能力的专用计算机系统。工作站工作站是以个人计算环境和分布式网络计算环境为基础，其性能高于微型计算机的一类多功能计算机。工作站具有高速运算功能，适应多媒体应用的功能和知识处理功能。中央处理器能够进行高速定点、浮点运算以及高速图形和图像处理。构成工作站的硬件有主机、显示器和输入输出设备。工作站由于低廉的价格，友好的人机交互界面及联网能力，得到了十分广泛的应用。大型计算机大型计算机是使用其所在时代的先进技术构成的一类高性能、大容量通用计算机。能够代表一个时期计算机技术的综合水平。计算机仿真中一项非常关键的技术是虚拟现实（VR）。虚拟现实是一种高逼真地模拟人在自然环境中视觉、听觉、动感等行为的人机界面技术。这种模拟具有“沉浸”和“交互”两种基本特征，把视、听、动等多维信息技术能被人作为参与者所接受并认知客观事物。从技术的角度来看，VR具有显示和检测两方面的功能。“显示”指系统向用户提供各种感官刺激（如光、声、力、昧等）。“检测”指系统监视用户的各种动作，即感知并辨识用户头、手、肢体、身躯的动作及眼睛视点的变化。从用户的角度来看，用户接受VR系统提供的各种感官刺激（输入），并向系统输出自己的各种动作。例如指头的动作（键盘、按纽、鼠标器、操纵杆、数据手套等），言语、头部运动、肢体或躯体运动、眼球转动等。受用VR技术可以形成虚拟环境VE,有时称为计算机生成的环境。虚拟环境一般由传感器、控制器、执行机构组成。常用的传感器有位置传感器、手势传感器、眼球目视方向传感器以及包括语音识别的声音传感器等。.2跟踪系统跟踪系统的性能可以用精度（分辨率）、刷新频率、滞后时间及可跟踪范围来衡量。不同的应用要求可以选用不同的跟踪系统，其主要有以下类型。磁性设备：其原理是利用三个顺序生成的电磁场中有三个接收天线（安装在头盔上），并接收9个场强数据来计算出用户头部位置和方向。优点：体积小，价格便宜；缺点：滞后时间长，跟踪范围小，且周围环境中的金属和电磁场会使信号畸变，影响跟踪精度。声学设备原理与磁性设备相似。声学设备使用超声脉冲、头盔上安装上传感器，通过对超声传输时间的三角测量来定位。目前的系统分辨率大约伙0.1mm和0.03°,精确性约为0.5mm0.5°其重量小、成本不高，但由于空气密度的改变及物体遮拦等因素因而跟踪精度不够高。惯性设备小型低价的加速度表和速率陀螺仪。惯性设备的敏感性强，允许通过短时推算定位进行跟踪。机械设备机械设备是较早使用的一种设备,它使用连杆装置组成端部是一台吊式显示器，可在任意方向活动。光学设备光学设备通过三角剖分技术用摄像机确定目标位置，并通过观测多个目标确定方向。可以使用激光、红外线等作为光源，并按一定结构安装在周围环境之中作为信标。7.3图象生成计算机实时图像生成系统是各类模拟器视景系统的重要组成部分。计算机图形图象技术的发展迅速改善着多边形、阴暗模型及纹理成像功能,在性能不变条件下可视系统的成本以每年大于50%的速度下降。3D加速芯片3D加速芯片复杂的结构是实现高速度、高质量3D图形的基础。3D加速芯片最初只支持简单的平面涂色，后来逐渐加入了半透明混合、二线性过滤、三线性过滤。现在最新的芯片可以进行各向异性过滤、巨大纹理贴图、全屏幕抗锯齿、凹凸贴图以及各种特殊的具有很强表现力的效果。显示卡显示卡是计算机内主要的部件之一。众所周知，CPU处理的是数字信号，而显示卡则承担了后续图像的处理，加工及转换为模拟信号等工作，其重要性不言而喻。（1）最大分辨率：指显示卡能在显示器上描述点数最大数量，通常以“横向点数*纵向点数”表示。（2）色深：是指在某一分辨率下，每一像点可能有多少种色彩来描述，它的单位是“bit”（位）。（3）刷新频率：是指图象在屏幕上更新的速度，也即屏幕上的图像每秒钟出现的次数，它的单位是赫兹（Hz）。人眼一般不易察觉75Hz以上刷新频率带来的闪烁感。但并不是所有的显示卡都能够在最大分辨率达到75Hz以上的刷新频率，这个性能与显卡上RAMDAC的速度有关，同时受显示器带宽的限制。7.4音频系统语音的合成、输入输出设备是音频系统中的关键部分，决定着语音处理的效果。语音合成器：能将数字代码序列转换为语音信号，并将语音信号转换为数字代码序列的大规模集成电路是语音合成器。语音合成方法主要有三种：1波形编码方式：用固定采样周期把语音信号转换为数字代码序列列放入存储器中，需要时读出存储内容，并转换为模拟信号；2分析合成方式：基于分析与模拟人的发音机理，从人的语音中提取与语音参数有关的特征参数进行语音合成。3规则合成方式：以音素或音节为单位进行语音合成。语音输出设备将计算机处理过的文本信息以语音的形式输出的设备即语音输出设备。在计算机中，语音通常不是以原始语音的形式而是以语音的压缩编码（如自适应差分脉冲编码调制、共振峰编码、线形预测编码）形式存储。编码经过解码或特征参数按照某种规则合成产生出语音，从而可以节省计算机的存储空间。语音输出设备一般由下面几个部件组成：数模转换器、输出端。语音输入设备将人类的语言转换为计算机能接受的数字信号并加以识别的设备。组成部件有：输入端、模数转换器、语音识别环节。声卡声卡的结构并不复杂，概括地讲可分为：音效芯片/芯片组，音效CODEC（数字信号编解码器）芯片，功率放大芯片和波表音色库等几个部分。5可视化显示设备仿真技术中利用计算机生成虚拟的环境和其它物体，是一种感觉上的，特别是视觉上的效果。要使这种效果非常逼真、以至于达到以假乱真的程度，高质量、高品质的可视化显示设备就显得尤为重要。通过计算机各种人机界面的交互技术，在感觉上进入该环境（感觉到物体），从而达到一种身临其境的效果。1显示器显示器常见的有CRT显示器、液显示器和用于特殊环境中的头盔显示器。CRT显示器直到现在才出现完全平面的显示器。2立体视景设备立体图形显示有别于一般的三维显示:普通的的三维显示最终在显示器上的图像实际上还是二维的，它只是根据物体的三维特性将物体表面的纹理、阴影等特性比较逼真地展现出来，而显示出的物体是平贴在显示器的表面上；而立体图显示则不同，它在屏幕上同时显示出了左右眼从不同的方位观看物体所产生的不同图象，当戴上特制的眼镜进行观看时，左右眼分别看到不同的图像，利用双眼的视差使人看到立体的物体，这时，所显示的物体不再是平贴在显示屏表面上，它可能是深深地陷入到显示屏的深处，也可能令人感觉到近在眼前。立体视景设备分三类：有线立体眼镜、无线立体眼镜及立体视屏。6触觉系统触觉系统是指为虚拟世界提供的手工探测或操作物体的幻觉设备。它利用人的触觉、动觉及运动神经系统与虚拟环境相互作用。触觉系统具有如下两个基本功能:测量用户手和其它部位的位置与受力，以控制VE的输入；二是显示受力和位置、或它们对用户的空间和时间分配。当前人们感兴趣手的位置/联接角测量，应用受力和转矩、触觉显示和其它激励分布。触觉系统中比较常见的设备是触屏（或触摸屏）。触屏在安装方式上有两种：一种是外挂式，一种是内装式。触屏由三个部分组成。一是传感器，把人的手指或笔触及的位置检测出来。二是控制卡，触及信号经过模数转换器，形成位置数据，经接口送入计算机。三是驱动程序，即相应的管理软件。传感器有电阻膜、红外线、表面声波、电容和压力等种类。第八章计算机仿真软件1概论1仿真软件的发展仿真软件包括仿真程序和仿真语言，其中仿真程序是仿真软件的初级形式，是仿真软件的基本组成部分。仿真程序用于某些特定问题的仿真,可提供许多算法；仿真语言则为用户提供更强大的仿真功能，适于不同领域的多种系统的仿真。仿真程序分为三部分：主程序、功能程序块和基本子程序。仿真程序的主要特点是：⑴仿真程序对计算机系统硬件要求低。⑵被仿真的问题千差万别,难以采用一种通用仿真软件完全解决其仿真问题，而各种仿真程序则可通过对其适当的修改和一定的扩充更好地给予解决。⑶仿真程序使用简单，使用者只需输入系统模型及参数即可，并能选择多种积分算法。2仿真语言的分类数字仿真语言是现代仿真工具，因其相