八年级下册数学教学设计：分式

《10．1分式》微课教学设计微课名称分式适用年级八年级适用类型新授讲解知识点来源苏科版义务教育教科书数学八年级下册第10章《10．1分式》教学目标1.从具体情境中通过列式归纳分式的特点，了解分式的概念；2．经历探究分式有意义的条件的过程，理解分式有意义的条件，有类比的意识；3．会用分式表示简单实际问题中的数量关系，体会分式模型思想，体会数学的应用价值．教学重难点分式的概念以及分式有意义的条件．教学过程：（一）概念类比研究我们连云港的花果山举世闻名，2019年又建立了引人入胜的360极限飞球，小明打算今年五一去游玩，游玩前遇到了下列问题：问题1：小明从家到花果山的距离约100km,汽车的速度90km/h，那么小明从家坐汽车到花果山约需要多少小时？一般化：①小明从家到花果山的距离约100km，汽车的速度xkm/h，那么小明从家坐汽车到花果山约需要多少小时？②小明从家到花果山的距离约skm，汽车的速度xkm/h，那么小明从家坐汽车到花果山约需要多少小时？问题2：360极限飞球有6排，共a个座位，平均每排有多少个座位？一般化：①360极限飞球有p排，共a个座位，平均每排有多少个座位？②360极限飞球有(x+y)排，共(a+b)个座位，平均每排有多少个座位？（1）请根据情境列出代数式．（2）这些代数式有什么共同的特征？（3）以上哪些代数式是你学过的呢？你能将这些代数式分成两类吗？你分类的依据是什么？（4）这些未学过的代数式的共同特征你能用符号表示出来吗？（5）类比分数的概念请你尝试写出分式的概念．如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的分母．（6）判断下列各式中哪些是整式？哪些是分式？【设计意图】由我们连云港人引以为傲的花果山引入，符合学生的认知特点，碰到的一些问题都是旅途中可能出现的，也使学生意识到数学无处不在，这几个问题呈现的是具体的数（分数）到式（分式）的形式，符合知识拓展和延续的过程．通过学生自主思考，引导学生逐步发现、揭示、归纳分式概念的本质内涵，通过类比的思想，得到分式的概念．借助问题（6）进一步巩固分式的概念．（二）例题学习例1求分式的值：（1）；

（2）；（3）请你选择一个喜欢的数a来计算这个分式的值．a可以等于-2吗？为什么？例2当x取什么值时，分式

（1）无意义?

（2）有意义？

（3）值为零？【设计意图】分数与分式之间存在一定的联系，前面由实际问题利用一般化把分数、整式变成了分式，通过字母取一些特殊值，分式就可以变为原来的分数、整式，这样回过去的过程就是特殊化，让学生感受数与式之间的联系．同时类比整式的求值，理解什么是分式的求值和如何求分式的值，以及分式何时有意义．（三）归纳总结分式有意义的条件：

分式无意义的条件：

分式值为0的条件：

（四）小试牛刀变式1：当x为何值时，分式的值是0？变式2：当x为何值时，分式无意义?

变式3：当x为何值时，分式有意义?变式4：当x为何值时，分式的值为正数?

变式5：当x为何值时，分式的值为正数?

【设计意图】灵活运用分式有意义，无意义，值为0的条件．（五）生活应用分式可以表示现实生活中的一些数量关系．例如，连云港市人口总数为n(人)，绿地面积为S(m2),那么表示连云港市人均拥有绿地面积数；还可以表示面积为S,长为n的矩形的宽．如果某种水果的单价为每千克b(元)，那么表示用a元可以购买这种水果的千克数；如果这种水果的单价每千克下降1(元)，那么表示用a元可以购买降价1元后这种水果的千克数．试一试：分式可以表示不同的实际意义，请举例说明．【设计意图】数学来源于生活，也服务于生活．通过举例说明分式的实际意义，进一步阐释了学习分式的必要性，体会数学的应用价值以及分式是刻画现实世界中数量关系的一种模型．（六）归纳总结【设计意图】思维导图型课堂小结的运用会有效地促进学生对分式整章知识的建构．既能帮助学生“结构化”地整理本节课所经历的思维过程，又能给学生提供一种后续学习分式的方向和学习经验，从而完善知识体系，提升学生的数学学习能力．（七）效果检测1．用分式填空：（1）某食堂有煤吨，原计划每天烧煤吨，现每天节约用煤（）吨，则这批煤现在可以烧________天．（2）小王参加打靶比赛，有a次打了m环，b次打了n环，则此次小王打靶的平均成绩是________环．2．下列各式：、、、、、中，分式有(

)．A．1个

B．2个

C．3个

D．4个3．当x为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是(

)．A．