《动量定理 动量守恒定律》专题突破最新试题汇编(含解析)

定量》题1．多选](2017·全国卷Ⅲ)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则()．t＝1时物块的速率为．t＝2时物块的动量大小为kg·m/s．t＝3时物块的动量大小为5．t＝4时物块的速度为零2．(2015·福建高考)如图，两滑、在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的量为，速度大小为2方向向右，滑块的质量为，速度大小为v方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是)A．A和都向左运动C．A静止，向右运动

B．A都向右运动D．A向左运动，向右运动3全国卷Ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v竖直向上喷出；玩具底部为平(面积略大于)；水柱冲击到玩具底板后在竖直方向水的速度变为零在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力。已知水的密度为力加速度大小为。求：喷泉单位时间内喷出的水的质量；玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。444．(2016·全国卷Ⅲ)如图，水平面上有两个静止的小物块和，其连线3与墙垂直；a和相距lb墙之间也相距l；a的质量为，b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同现使以初速度v向右滑动此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。5．(2015·全国卷Ⅱ)两滑块ab水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动经过一段时间后从光滑路段进入粗糙路段两者的位置x时间t变化的图像如图所示。求：滑块a、b的质量之比；整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。pp6成都石室中学二诊)如所示，光滑水平面上有质量均为m的物块和B，上固定一轻质弹簧，B止，A以速度0水平向右运动，从A与弹簧接触至弹簧被压缩到最短的过程中()．A、B的动量变化量相同．A、B的动量变化率相同．A、B系统的总动能保持不变．A、B系统的总动量保持不变7．多选]届高三·卫调研在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M＝0.6，m＝kg的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有＝J弹性势能的轻弹簧(弹簧与两球不拴接)原来处于静止状态现突然释放弹簧m脱离弹簧后滑向与水平面相切径为＝m的竖直放置光滑半圆形轨道如图所示取10m/s2则下列说法正确的是()A从轨道底运动到顶端B的程中所受合外力冲量大小为3.4B．M离开轻弹簧时获得的速度为9若半圆轨道半径可调则球从点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小．弹簧弹开过程，弹力对的冲量大小为1.8N·s8．(2017·东北三省四市一)如图所示，光滑悬空轨道上静止一质量为m的小车A用一段不可伸长的轻质细绳悬挂一质量为m的木块。一质量为的子弹以水平速度v射入木块并留在其中(子弹射入木块时间极短)以后的运动过程中，摆线离开竖直方向的最大角度小于，试求：木块能摆起的最大高度；小车运动过程的最大速度。449．(2017·林中学月考如图所示，在光滑的水平地面的左端连接一半径为1R光滑圆形固定轨道，在水平面上质量＝3的小球连接着轻质弹簧，处于静止状态。现有一质量为的小球从点正上方h高处由静止释放，求：小球到达圆形轨道最低点时的速度大小和对轨道的压力；在小球压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；若小球从B上方高处释放使球经弹簧反弹后能够回到B点，高度H的大小。12m1111222＝v2m－12m1111222＝v2m－aA00B000《动量定理

动量守恒定律》专题突破新题汇编参考答案1解析选AB法一：根据F-t图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的冲量知在01s～2～s～4内合外力冲量分别为2、4s、3N·s2s，应用动量定理I＝mv可知物块在s、2s3s4s末的速率分别为1、2s、1.5、1，物块在这些时刻的动量大小分别为2kg·m4s、3/s2s，则A、正确，D项错误。F法二2s内物块做初速度为零的匀加速直线运动度＝＝m＝1m/s2t＝1s时物块的速率＝t＝1，A正确；＝2s时物块的速率v＝at＝2s动量大小为212

＝v＝4B正确物块在2～4内做匀F减速直线运动，加速度的大小为a2＝/s，t3s时物块的速率v2t＝(2－0.5×m/＝1.5/s，动量大小为p＝mv＝s，C错误；t2333＝4s时物块的速率v＝v2－a2t－0.52)＝1m/，D错误。2解析选D

选向右为正方向，则的动量＝·2＝vB动量p＝－m。碰前、的动量之和为零，根据动量守恒，碰后、的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项D符合题意。3．解析设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为Δ，质量为Δ则m＝＝vSt

由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为t

＝ρvS。③设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h从喷口喷出后到达玩具底2202g20S202gρ220012202g20S202gρ22001220面时的速度大小为v。对于Δt时间内喷出的水，由能量守恒得11(Δmv(gh(Δm)

0

2

④在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为p＝Δmv

⑤设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有FΔt＝由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F＝Mg联立③④⑤⑥⑦式得v2gh＝－。22v2g答案：ρv(2)－0

⑧4解析设物块与地面间的动摩擦因数为μ若要物块ab能够发生碰撞，应有

m＞μmgl

①即μ＜

v22gl

②设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v。由能量守恒有1m＝v

1

2

＋μmgl

③设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为′、′由动量守恒和能量守恒有424211274242000≤μ＜。00gl2424211274242000≤μ＜。00gl2gl12212123m＝m＋v21m＝v′＋m2

8联立④⑤式解得v′＝v

1

⑥由题意知，b有与墙发生碰撞，由功能关系可知1m

3≤μmgl

⑦联立③⑥⑦式，可得μ≥

32gl

⑧联立②⑧式，a与b生弹性碰撞，但没有与墙发生碰撞的条件322vgl2

⑨322v2答案：≤μ＜5．解析设a、b的质量分别为、，、碰撞前的速度为v1v由题给图像得v

1

＝－2m/s

①v

2

＝1m/s

②a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为。由题给图像得v＝

m/s

③由动量守恒定律得mv＋mv＝(m＋mv

④联立①②③④式得m∶＝∶8⑤由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为2222221222221212p＝3s2222221222221212p＝3s；221＝m＋m2－m1m2)v

2

⑥由图像可知两滑块最后停止运动由动能定理得两滑块克服摩擦力所做的功为1＝(m＋mv

2

⑦联立⑥⑦式，并代入数据得∶＝1。答案：(1)1∶8∶2

⑧6．解析选D

两物体相互作用过程中系统的合外力为零，系统的总动量守恒，则、B动量变化量大小相等、方向相反，所以动量变化不同，A错误，D正确；由动量定理Ft＝Δ可知，动量的变化率等于物体所受的合外力，、B两物体所受的合外力大小相等、方向相反，所受的合外力不同，则动量的变化率不同，故误；AB系统的总机械能不变，弹性势能在变化，则总动能在变化，故错误。7．解析选AD

释放弹簧过程中系统动量守恒、机械能守恒，以向右为1正方向，由动量守恒得：v－Mv＝0，由机械能守恒得：m＋Mv＝，代入数据解得：v1＝9，2m从到过程中，由机械能守恒定律得：1m＝m′2

＋2R，解得：1＝以向右为正方向，由动量定理得，球从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为：IΔp＝m′－m0.2－8)N·s－0.2×9N·s＝－N·s，2221r21002221016g2222020016g22221r21002221016g2222020016g2则合力冲量大小为：3.4N·s，故A正确。M离开轻弹簧时获得的速度为3故B错误。设圆轨道半径为r时，球m点飞出后水平位移最大，由到据机1械能守恒定律得：m1＝v1

＋mg·2r，在最高点，由牛顿第二定律得：mgv′2＋N＝m从B点飞出，需要满足：N≥，飞出后，小球做平抛运动：2r1＝gt

2

＝v1′t以上各式得x＝

4r－r－4r＝4时r＝5m时为最大，球m从点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大先增大后减小，故C错误。由动量定理得，弹簧弹开过程，弹力对m冲量大小为：I＝＝m0.29N·s＝1.8，故D正确。8．解析因为子弹与木块作用时间极短，子弹与木块间的相互作用力远大于它们的重力所以子弹与木块组成的系统水平方向动量守恒设子弹与木块开始上升时的速度为v，设向右为正方向，则有：v＝2m

1当木块摆到最大高度时，三者具有相同的水平速度，根据动量守恒定律得：m＝(mm＋2mv

211由能量守恒得v＝·4m

2

2

＋2mghv2解得h＝。子弹射入木块后由动量守恒得：v1＝2m1′＋2m211根据能量守恒得：v＝·2m2＋m2′v解得v′＝。v2v答案：(1)(2)2RNN2222021012222201232RNN2222021012222201239、解析小球P从A运动到过程，根据机械能守恒得1(h＋R＝v

2又h＝R，代入解得＝2gRv2在最低点处，根据牛顿第二定律有：F－mg＝m解得轨道对小球的支持力F＝5mg根据牛顿第三定律知小球对轨道的压力大小为，方向竖直向下。(2)弹簧被压缩过程中，当两球速度相等时，弹簧具有最大弹性能，根据系统动量守恒