2021年陕西省宝鸡市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年陕西省宝鸡市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

7.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

9.

10.

11.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

13.

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

18.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

19.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

21.

22.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定26.A.A.4B.2C.0D.-2

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

（）

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．47.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

52.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

2.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

3.B

4.B

5.D

6.A

7.B

8.D

9.D

10.y=0x=-1

11.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

12.C根据导数的定义式可知

13.

14.C

15.

16.A此题暂无解析

17.A

18.B

19.B

20.B

21.D

22.B

23.C

24.B

25.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

26.A

27.-4

28.D

29.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

30.C

31.

32.-1

33.

解析：

34.35.2sin1

36.

37.x=ex=e解析：

38.39.0

40.-1/2

41.

42.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

43.

44.

45.

46.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)