初一数学-立方根课件

人教版数学七年级下册6.2立方根人教版数学七年级下册6.2立方根11.了解立方根的概念，会用开立方运算求一个数的立方根.2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值.素养目标3.分清一个数的立方根与平方根的区别.1.了解立方根的概念，会用开立方运算求一个数的立方根.2.2探究新知知识点1立方根的概念和性质探究新知知识点1立方根的概念和性质3观察

二阶魔方由几个小立方体构成_______8个

三阶魔方由几个小立方体构成_______

四阶魔方由几个小立方体构成_______27个64个探究新知观察8个27个64个探究新知4探究新知如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?解:设这个魔方为x

阶,则:x3

=27.因为33

=27,所以

x

=3.

即这个魔方为3阶魔方.探究新知如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几5什么数的立方等于-27?【想一想】因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.=－27探究新知什么数的立方等于-27?【想一想】因为3的立方等于27,那么6探究新知立方根的定义

一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根或三次方根．【思考】如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数读作:三次根号a其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.探究新知立方根的定义一般地，如果一个数的立方等于a7()3=1

()3=8

()3=(

)3=0

(

)3=-64数a

121a的立方根8填一填：0-64642764270-40-4124343解：探究新知()3=1()3=8探究新知

归纳总结立方根的性质：

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.注：1.立方根是它本身的数有1,-1,0；2.平方根是它本身的数只有0.探究新知归纳总结立方根的性质：一个正数有一个9(1)27

(2)-27(3)

(4)-0.064(5)0解：(1)∵

∴27的立方根是3，即

.(2)∵∴-27的立方根是－3,即.

探究新知例

求下列各数的立方根.素养考点1求一个数的立方根(1)27(2)-27(3)10(4)∵

∵03

=0(5)

3(3)∵探究新知∴

的立方根是,(4)∵∵03=0(5)3(3)∵探究新知∴的立11判断下列说法是否正确,并说明理由.×(2)25的平方根是5；(3)-64没有立方根；(4)-4的平方根是；(5)0的平方根和立方根都是0.√(1)

的立方根是；巩固练习×××判断下列说法是否正确,并说明理由.×(2)25的平方根是512你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数探究新知因为

=

,=所以因为=,=猜一猜:所以,；,.你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关13规律：对于任何数a都有规律：对于任何数a都有2-2-3408－827-270探究新知规律：对于任何数a都有规律：对于任何数a都有2-2-34014

类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.提示：“开立方”与“立方”互为逆运算.探究新知知识点2立方根的有关计算立方开立方27－27125－125＋3－3＋5－5类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”15例

求下列各式的值：

探究新知素养考点1立方根的计算（1）（2）（3）（2）解：（1）

（3）例求下列各式的值：探究新知素养考点1立方根的计16求下列各式的值：巩固练习（1）；（2）；（3）.解：（1）;（2）;（3）.求下列各式的值：巩固练习（1）17平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围

两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系

可以为任何数非负数探究新知平方根立方根性正数0负数表示方法被开方数的范围两个，互18用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.解：依次按键：

显示：7

所以

2ndF433=依次按键：显示：-1.1所以2ndF1-.313=

由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.不同的计算器的按键方式可能有所差别！知识点3探究新知利用计算器求立方根用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.19用计算器求的近似值（精确到0.001）.解：

依次按键：显示：1.25992105所以，

2ndF=2巩固练习用计算器求的近似值（精确到0.001）.解20用计算器计算...，，

，，…，你能发现什么规律？用计算器计算精确到0.001），并利用你发现的规律求，

，

的近似值.=6=0.6=0.06=60提示：被开方数的小数点向左或向右移动3n位时，立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.探究新知用计算器计算...，，，211.下列计算正确的是（）A．＝﹣3 B． C． D．2.有理数-8的立方根为（）A.-2

B.2

C.

D.

DA连接中考1.下列计算正确的是（）2.有理数-8的立方根为（223.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是________.1.-27的立方根是（）A.3

B.-3

C.

D.BD2或-2课堂检测基础巩固题2.要使

，k的取值为（）

A.k≤3

B.k≥3

C.0≤k≤3

D.一切实数3.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是________234.比较下列各组数的大小:（1）

与2.5;

（2）

与

.解：因为=9,2.53

=15.625,所以9<15.625.所以<2.5.因为=3,

所以3

<.所以<

.课堂检测（1）（2）4.比较下列各组数的大小:（1）与2.5; （224将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？解:

∵600+129=729,729的立方根是9，∴正方体的棱长为9cm.答：这个正方体的棱长为9cm.能力提升题课堂检测将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个25若=2，

=4，求

的值.解：∵

=2，=4.∴x=23，y2=16,∴x=8，y=±4.∴x+2y

=8+2×4=16

或x

+2y

=8–2×4=0.∴==4

或==0.拓广探索题课堂检测若=2，=4，求的值.解：26性质定义正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.用计算器计算立方根课堂小结性质定义正数的立方根是正数，用计算器计算立方根课堂小结27人教版数学七年级下册6.2立方根人教版数学七年级下册6.2立方根281.了解立方根的概念，会用开立方运算求一个数的立方根.2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值.素养目标3.分清一个数的立方根与平方根的区别.1.了解立方根的概念，会用开立方运算求一个数的立方根.2.29探究新知知识点1立方根的概念和性质探究新知知识点1立方根的概念和性质30观察

二阶魔方由几个小立方体构成_______8个

三阶魔方由几个小立方体构成_______

四阶魔方由几个小立方体构成_______27个64个探究新知观察8个27个64个探究新知31探究新知如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?解:设这个魔方为x

阶,则:x3

=27.因为33

=27,所以

x

=3.

即这个魔方为3阶魔方.探究新知如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几32什么数的立方等于-27?【想一想】因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.=－27探究新知什么数的立方等于-27?【想一想】因为3的立方等于27,那么33探究新知立方根的定义

一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根或三次方根．【思考】如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数读作:三次根号a其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.探究新知立方根的定义一般地，如果一个数的立方等于a34()3=1

()3=8

()3=(

)3=0

(

)3=-64数a

121a的立方根8填一填：0-64642764270-40-4124343解：探究新知()3=1()3=35探究新知

归纳总结立方根的性质：

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.注：1.立方根是它本身的数有1,-1,0；2.平方根是它本身的数只有0.探究新知归纳总结立方根的性质：一个正数有一个36(1)27

(2)-27(3)

(4)-0.064(5)0解：(1)∵

∴27的立方根是3，即

.(2)∵∴-27的立方根是－3,即.

探究新知例

求下列各数的立方根.素养考点1求一个数的立方根(1)27(2)-27(3)37(4)∵

∵03

=0(5)

3(3)∵探究新知∴

的立方根是,(4)∵∵03=0(5)3(3)∵探究新知∴的立38判断下列说法是否正确,并说明理由.×(2)25的平方根是5；(3)-64没有立方根；(4)-4的平方根是；(5)0的平方根和立方根都是0.√(1)

的立方根是；巩固练习×××判断下列说法是否正确,并说明理由.×(2)25的平方根是539你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数探究新知因为

=

,=所以因为=,=猜一猜:所以,；,.你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关40规律：对于任何数a都有规律：对于任何数a都有2-2-3408－827-270探究新知规律：对于任何数a都有规律：对于任何数a都有2-2-34041

类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.提示：“开立方”与“立方”互为逆运算.探究新知知识点2立方根的有关计算立方开立方27－27125－125＋3－3＋5－5类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”42例

求下列各式的值：

探究新知素养考点1立方根的计算（1）（2）（3）（2）解：（1）

（3）例求下列各式的值：探究新知素养考点1立方根的计43求下列各式的值：巩固练习（1）；（2）；（3）.解：（1）;（2）;（3）.求下列各式的值：巩固练习（1）44平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围

两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系

可以为任何数非负数探究新知平方根立方根性正数0负数表示方法被开方数的范围两个，互45用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.解：依次按键：

显示：7

所以

2ndF433=依次按键：显示：-1.1所以2ndF1-.313=

由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.不同的计算器的按键方式可能有所差别！知识点3探究新知利用计算器求立方根用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.46用计算器求的近似值（精确到0.001）.解：

依次按键：显示：1.25992105所以，

2ndF=2巩固练习用计算器求的近似值（精确到0.001）.解47用计算器计算...，，

，，…，你能发现什么规律？用计算器计算精确到0.001），并利用你发现的规律求，

，

的近似值.=6=0.6=0.06=60提示：被开方数的小数点向左或向右移动3n位时，立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.探究新知用计算器计算...，，，481.下列计算正确的是（）A．＝﹣3 B． C． D．2.有理数-8的立方根为（）A.-2

B.2

C.

D.

DA连接中考1.下列计算正确的是（）2.有理数-8的立方根为（493.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是________.1.-27的立方根是（）A.3

B.-3

C.

D.BD2或-2课堂检测基础巩固题2.要使

，k的取值为（）

A.k≤3

B.k≥3

C.0≤k≤