七年级数学下册教案利用“角边角”“角角边”判定三角形全等

第2课时利用“角边角”“角角边”判断三角形全等1．理解并掌握三角形全等的判断方法——“角边角”“角角边”；(要点)2．能运用“角边角”“角角边”判断方法解决相关问题．(难点)一、情境导入如下图，某同学把一块三角形的玻璃不当心打坏成了三块，此刻要到玻璃店去配一块完整同样的玻璃，那么最省事的方法是带哪块去？学生活动：学生先自主研究出答案，而后再与同学进行沟通．教师点拨：明显只是带①或②是没法配成完整同样的玻璃的，而只是带③则能够，为何呢？本节课我们持续研究三角形全等的判断方法．二、合作研究研究点一：全等三角形判断定理“ASA”如图，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，试说明：ADF≌△CBE.分析：依据平行线的性质可得∠A＝∠C，∠DFE＝∠BEC，再依据等式的性质可得AF＝CE，而后利用“ASA”可获得△ADF≌△CBE.解：∵AD∥BC，BE∥DF，∴∠A＝∠C，∠DFE＝∠BEC.∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝∠A＝∠C，CE.在△ADF和△CBE中，∵AF＝CE，∴△ADF≌△CBE(ASA)．DFA＝∠BEC，方法总结：在“ASA”中，包括“边”和“角”两种元素，是两角夹一边而不是两角及一角的对边对应相等，应用时要注意划分；在“ASA”中，“边”一定是“两角的夹边”．研究点二：全等三角形判断定理“AAS”如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于E.AD与BE交于F，若BF＝AC，试说明：△ADC≌△BDF.分析：先说明∠ADC＝∠BDF，∠DAC＝∠DBF，再由BF＝AC，依据“AAS”即可得出两三角形全等．解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADC＝∠BDF＝∠BEA＝90°.∵∠AFE＝∠BFD，∠DAC＋∠AEF＋∠AFE＝180°，∠BDF＋∠BFD＋∠DBF＝180°，∴∠DAC＝∠DBF.在△ADC和△BDF中，∵DAC＝∠DBF，ADC＝∠BDF，∴△ADC≌△BDF(AAS)．AC＝BF，方法总结：在“AAS”中，“边”是此中一个角的对边．研究点三：全等三角形判断与性质的综合在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.试说明：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.分析：(1)由垂直的关系能够获得一对直角相等，利用“同角的余角相等”获得一组对应角相等，再由AB＝AC，利用“AAS”即可得出结论；(2)由△BDA≌△AEC，可得BD＝AE，AD＝CE，依据DE＝DA＋AE等量代换即可得出结论．解：(1)∵BD⊥m，CE⊥m，∴∠ADB＝∠CEA＝90°，∴∠ABD＋∠BAD＝90°.∵AB⊥AC，∴∠BAD∠ADB＝∠CEA＝90°，＋∠CAE＝90°，∴∠ABD＝∠CAE.在△BDA和△AEC中，∵∠ABD＝∠CAE，∴△BDA≌△AB＝AC，AEC(AAS)；(2)∵△BDA≌△AEC，∴BD＝AE，AD＝CE，∴DE＝DA＋AE＝BD＋CE.方法总结：利用全等三角形能够解决线段之间的关系，比方线段的相等关系、和差关系等，解决问题的要点是运用全等三角形的判断与性质进行线段之间的转变．三、板书设计1．角边角：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或2．角角边：两角分别相等且此中一组等角的对边相等的两个三角形全等，

“ASA”．简写成“角角边”或

“AAS”．本节课的教课借助于着手操作、分组议论等研究出三角形全等的判断方法．在找寻判断方法说明两个三角形全等的条件时，可先把简单找到的条件列出来，而后再依据判断方法去找寻所缺乏的条件．从讲堂教课的状况来