七年级数学下册3.3用图像表示变量间的关系同步测试北师大版

3.3用像示量的系一单题共9题；共18分）1.2017年“中国好声音”全国演新安站在奥体中心举行童从家出发前往观看先匀速步行轻轨车站了会儿童搭乘轻轨奥体中心观看演出出结束后童乘邻居刘叔叔的车顺利到家中x表童童从家出发后所用时间y示童童离家的距离．下图能反映y与x的函数关系式的该图象是（）A.B.C.D.2.函数y=

的图象为（）A.B.C.D.3.小明的父母出去散步．从家走20分钟一个离家900米报亭，母亲随即按原速度返回家，亲在报亭看了10分报纸后用15分返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是（）A.④

①②①③D.④4.小华家距离县城15km，星期800，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与城的距离y（km）与骑车时间x（h）之间的关系如图所示，给出以下结论：①小华骑车到县城的速度是5km/h②小华骑车从县城回家的速度是13km/h；小华在县城购买学习用品用了1h；点示经过华与县城的距离为15km（小回到家中），其中正确的结论有（）

h，小A.1个个个

234个5.如图，在Rt△ABC中∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，点从点C沿CA，以1cm/s的度向点动，同时动点O从点C沿2cm/s速度向点B运一动点到达终点时个动点也停止运动运动过程中所构成的△CPO的积ycm）与运动时间x（）之间的函数图象大致是（）A.B.C.D.6.如图所示的函数图象反映的过是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其x表示间，y表示徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A.1.1千米米米

2千15千37千7.已知P（，1），（，2是一个函数图象上的两个点，其中x＜x＜，这个函数图象可能是（）A.B.C.

D.8.均匀地向如图的容器中注满水能反映在注水过程中水面高度h随间t变的函数图象是（

）A.B.C.D.9.一个面积等于3的三角形被平于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关x的数图象大致是图中的（）A.B.C.D.二填题共5题；共5分10.为了增强抗旱能力，保证今夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图所示某0点到6点（至少打开一个水管），该水池的蓄水量如图2示，并给出以下三个论断：点1点进水，只出水；②1点4点进水，出水；点到6只进水，不出水．则一定正确的论断________．11.如图是甲、乙两种固体物质0°C—50°C间的溶解度随温度变化的曲线图，某同学从图中得如下几条信息：①30°C时种固体物质的溶解度一样；②在0°C—50°C之，甲、乙两固体物质的溶解度随温度上升而增加0°C之两固体物质溶解度相差最多是10g在0°C之间，甲的溶解度比乙的溶解度高．其中正确的信息有________（要填序号即可）．12.园林队在公园进行绿化，中休息了一段时间．已知绿化面积与时的函关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积_平米．13.如图（）示E为矩形ABCD的边AD上点，动点、时从点B出，点P沿线BEED﹣DC运动到点C时停点Q沿BC运到点C停止们运动的速度都是秒P同时出t秒时△BPQ的积为ycm．已y与t的数关系图象如图）（曲线0M为物线的一部分），则下列结论：①BC=BE=5cm；②=；③当0＜t≤5时，y=t；④矩形ABCD的积10cm．其中正确的结论________（序号）．14.小亮早晨从家骑车到学校，上坡后下坡，所行路程（米）与时间x（分钟）的关系如图所，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间分钟．三解题共2题；共20分）15.2007年夏天湖省由于续高温和连日无雨库蓄水量普遍下降图是某水库的蓄水量万立方米）与干旱持续时间t（）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10后，水库蓄水量为多少万立方米？若水库的蓄水量小于400万方时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？16.某旅游团上午6时旅馆出，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的离S（km）与时间t（）的关系可用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（）该团去景点时的平均速度是多少？该团在旅游景点游玩了多少小时？求返回到宾馆的时刻是几时几分？四综题共2题；共33分）17.如图，这是反映爷爷每天晚后从家中出发去元宝山公园锻炼的时间与距离之间关系的一幅图．（）

如图反映的自变量、因变量分别是什么？爷爷每天从公园返回用多长时间？爷爷散步时最远离家多少米？爷爷在公园锻炼多长时间？计算爷爷离家后的分钟的均速度．18.如图是甲、乙两人同一地点发后，路程随时间变化的图象．（）变化过程中________自变量________是因变量．（）的速度乙速．（大于、等于、小于）6时示；路程为150km，行驶了_______小时，乙行驶________小时．（）时在乙的（面、后面、相同位置）（）比甲先走了3小，对吗________．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：①离家至轻轨站y慢增加；在轻轨站等一会y不；搭乘轻轨去奥体中心y快增；观看比赛，不变；乘车回家，快速减小．结合选项可判断A选项的函数图符合童童的行程．故选：．【分析】童童的行程分为5段，离家至轻轨站；②在轻轨站等一会；③搭乘轻轨去奥体中心，④观看比赛，⑤乘车回家，对照各函数图象即可作出判断．2.【答案】D【解析】【解答】解：当x＜时，数解析式为y=﹣x﹣，函数图象为：B、，当x＞时，函数解析式为：y=x+2，函数图象为：A、、，故选：．【分析】从x＜和x＞0两情进行分析，先化简函数关系式再确定函数图象即可．3.【答案】A【解析】【分析】由于小明的父母出去散步，从家走了分到个离家900米的报亭，母亲随即按原速返，所以表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象在钟的两边一样，由此即可确定表示母亲离的时间与距离之间的关系的图象；而父亲看了10分报纸后，用了15分返家，由此即可确定表示父离家的时间与距离之间的关系的图象．【解答】∵小明的父母出去散步，从家走了20分到个离家900米报，母亲随即按原速返回，∴表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是②；∵父亲看了10分纸后，用了15分返回家，∴表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是④．则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是④②．故选A．4.【答案】D【解析】【解答】解：①由图象知，小华骑车到县城的距离是15km，时间是1h，则速度是15km/h，正确；②由图象知，小华骑车从县城回家的距离是，时间是：﹣，速度是：，故正确；③由图象知，纵坐标为0时间段是﹣﹣，则小华在县城购买学习用品用了1h，故确；④由图象知，点示经过

h，华与县城的距离为（小华回到家中），故正确；综上所述，正确的结论有4个．故选：．【分析】根据函数图象中横、纵坐标的含义以及速度、路程和时间的关系解答即可．5.【答案】C【解析】【解答】解：∵运动时间（），则CP=x，CO=2x∴S=CP•CO=x•2x=x．∴则△CPO的面y（cm）运时间（）之间的函数关系式是（0≤x≤3），故选：．【分析】解决本题的关键是正确确定与间的函数解析式．6.【答案】A【解析】【解答】解：由图象可以看出菜地离小徐家千米，故案为：．【分析】小徐第一个到达的地方应是菜地，也应是第一次路程不再增加的开始，所对应的时间1分，路程为1.1千．7.【答案】A【解析】【解答】解A、在第二象限yx的增大而增大，故A正确；函数图象不在第二象限，故B错误函数图象不在第二象限，故C错误在第二象限y随x的大而减小，故D错；故选：．【分析】根据反比例函数的性质，可判断AB，根据二次函数的性质，可判断C、．8.【答案】A【解析】【解答】解：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面h随时间t的大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．故选A．【分析】由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随间t变而分三个阶段．9.【答案】A【解析】【解答】解A、根据题意小三角形的面积减小，梯形的面积增大，而且x与y满足次函数关系．故选A．【分析】通过求函数解析式的方法求解则可．二、填空题10.【答案】③【解析】【解答】解：①0点到既进水，也出水；1点到4点时打开两个管进，和一只管出水；4点到6点进水，不出水．正确的只有③．故答案为：③．【分析】根据图象1可进水速小于出水速度，结合图2特殊点的实际意义即可作出判断．11.【答案】①②③【解析】【解答】由图象可以看出，℃时两种固体物质的溶解度一样，正确；在0℃50℃之间，甲、乙两固体质的溶解度随温度上升而增加，正确；在0℃40℃之间，甲、乙两固体质溶解度相差最多是10g,确；在0℃50℃之间，甲的溶解度比的溶解度高，错误，应改为0℃50℃间，甲的溶解度比乙溶解度高．故答案为：①②③．【分析】此只需先对图象的点及在一点范围内图象的性质进行分析，然后再对各条信息逐一判断即可．12.【答案】【解析】【解答】解：由纵坐标看出：休息前绿化面积是60平方米，休息后绿化面积是160﹣60=100平方米，故答案为：100．【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案．13.【答案】①③【解析】【解答】解：①根据图②可得，当点P达点时点到点C，∵点P、的运的速度都是1cm/s∴BC=BE=5cm，故①正确；②∵从M到的化是2秒，∴DE=2，∴AE=5﹣，∴AB=∴

==，故②误；

=4，③如图，过点P作PF⊥BC于点，根据面积不变时△BPQ的积为10可得AB=4，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠PBF，∴sin∠PBF=sin∠AEB=∴PF=PBsin∠PBF=t，

=，∴当0≤5时，y=BQ•PF=•t=t④B=4cm，BC=5cm，

，故正确；∴S=4×5=20cm故答案为：①③．

，故④误．【分析】根据图②可以判断三角形的面积变化分为三段，可以判断出当点P到点E时点Q到达C，从而得到、的长，再根据MN从秒到，可得的长，然后表示出AE的长，据勾股定理求出AB的度，然后针对各小题分析解答即可．14.【答案】【解析】【解答】解：由图可得，去校时，上坡路的距离为2000米所用时间为18分∴上坡速度2000÷18=

米分下坡路的距离是9000﹣2000=7000米所用时间为2018=2，∴下坡速度7000÷2=3500米/分；∵去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，∴小明从学校骑车回家用的时间是：7000÷

+2000÷3500=63+=63

分钟．故答案为：．【分析】根据图表可计算出上坡的速度以及下坡的速度，又已知返回途中的上下坡的路程正好反，故可计算出共用的时间．三、解答题15.【答案】解：（1）当t=0时v=1000∴水库原蓄水量为万3

，当时，v=800，∴水库原蓄水量为1000万立方，持续干旱10天，蓄水量为万方米．（）v=400时t=30，∴持续干旱天后发出严重干旱警报．（）第10天到第天，库下降了800400万立方米，一天下降

=20万方米，故根据此规律可求出30+=50，那么持续干旱50天水库将干涸．【解析】【分析】（）蓄水量即时v的值，持续干旱10天后蓄水量即t=10时v的；（）找到v=400时相对应t的；（）第10天到30天，水下降了800400=400万方米，一天下降

=20万方米，第30天的万方米还能用=20天，即50天时涸．16.【答案】（）解：210÷（96=70千米/时），答该团去景点时的平均速度是70千/时解：﹣9=4（时），答该团在旅游景点游玩了小时解：设返货途中S（）时间th）的函数关系式为，根题意，得，解得，函数关系式为﹣50t+860，当时，答：返回到宾馆的时刻是17时12分【解析】【分析】（1）根据平速度的意义，可得答案；）根据函数图象的横坐标，可得答；3）根据待定系数法，可得函数关系式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案．四、综合题17.【案（）解：由图象知图形反映了距离和时间之间的函数关系；自变量是时间