全等三角形证明基础知识梳理及证明

全三证基识理及明高坪剑英一对一义第一讲全等三形证明基础识梳理证明一填．_____的个图叫全等.．等形对_____，应角_____，是全等角重性．果ΔABC≌DEF则AB的应____AC的应是_____，C的应_____，DEF的应_．图1－

图12图－3．1－所示ΔABCΔDCB（1）＝°∠＝°，∠＝_____，ABC（2）果＝，指其对边____（3果AOBΔ，指所有对边_____对_____．如12，知△ABE≌DCE，AE＝2，1.5cm，∠25°B°；么DE＝_____cm＝_____，∠＝_____°∠＝2．一形过、折转，变了，但都有改，移翻旋前后图二选已如，≌CDB若AB∥，AB的应（A．DBB．BCC．CDD．AD下题，题个①等形周等②等角对角相③等形面等④积等个角形等A．4．C．D如－4，≌△，A、和D对应点果5BD＝AD么BC等）A．6．C．4D法定图1-4

图1-51-63

图如－5△ABC△AEF，若∠ABC∠是应则EAC于（）A∠ACBB．CAF．∠D．BAC．图1－6，△≌ΔADE，∠＝，∠C＝30°DAC35∠EAC度（）A．°

B．°

C．D°三解知如所示以B为中，将eq\o\ac(△,Rt)EBC绕B点针90到ABD＝°求的数图1－7

图1－8图－9一填如1－8eq\o\ac(△,，)ABE△△ABC分着，AC折180°形的∶∠2∶∠∶则的数______．知图19，≌DEF，∠＝°∠B＝°＝，EH＝．4（1）∠F的度与DH长（2）证：∥．图10，AB⊥，ABE≌ECD．与的关，并明结．图－三角形等的判定（）一填图21

图22图－3已如－1△RPQ中，RP＝，M为的点求：RM分分：RM平分PRQ，∠＝______，只证_____≌______证：

M为PQ的点（知，∴______

在5中

RPRQ(已)PM______,

∴∴∠PRM＝______（______．即．已知如22＝，AC＝，BE＝.求：＝．分：∠A＝∠只证_____≌______．证：BE＝（∴＝______在和，

______,______,AC____________（．∴∠D如2－3，CE＝DE，EA＝EB，＝DB，求：ABC△．证：CE＝DE，EAEB，______＝______，即______＝______在和BAD，6

______(已知)______(已证),______(),∴△ABC已如图－4，＝BC＝BD．试明CAD＝DBC图－4三角形等的判定（）一填．知－1，AB、交于，＝COOD＝OB．求：＝．分：∠D∠，要______≌______证：△中(____________(OD______(),

∴△AOD△______（．∴∠D＝∠B．知图－，AB∥CD，AB＝求AD∥BC．分：AD∥，要∠＝∠______，7又证_____≌______．证：

（∴∠______＝______（，在和△中

______(______(______(

∴Δ______≌Δ______（．∴∠______（．∴______∥______（一解已如3－3AB＝AC∠＝∠CAD．：∠B＝．图3－3

图3－

图图－6已如－4，AB＝，BE＝．证∠＝C．8已如3，AB＝AD，ACAE，1∠2求：＝DE．如3－6两一一的直三拼接（A、、三线AB＝，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝°，连AE、CD，确定AE与CD的与量，证的论三角形等的条件（三）一填1全等三角定法3—角角即_）指是_________________________________________________（）全角判法——角角”（______指是_________________________________________________9图－已：－1PM＝PN，∠M＝∠N．＝BN．分：∵PM＝PN，要＝BN，证＝______只证_____≌______．证：△________________________(

∴△______≌△______（∴PA＝______（∵PM＝，∴PM－______－______，AM＝______3已：如图4－2求证：OAOB，＝OD4分：OAOBOD要≌______证：

∥BD，∠＝______在______△，

______(),

0．∴

OA＝，OC＝（．图－二选能△ABCDEF的是（）．＝，＝，A＝E．AB＝DE，BC＝EF，C＝E．＝E＝EF，＝．＝D，AB＝DE，B＝∠E．43，知△ABC的个元，下面、乙丙个形，ABC等图形（）图4－3A甲乙B．乙C．只乙

D只丙是△的角平线作DE⊥于E，⊥AC于F，列结错的是）A．DE＝DF．AE＝AFC．BD＝D．＝1三解阅题一学解程如图－4和CD相于且OA＝，＝C．那△与△COB全吗？全，试出明过；若全请明．答△AOD≌．证：△中图－(已)OB已)AOD(对顶角相),∴△≌COB（．问这学回证过确？么已如4，AB⊥，AD⊥AC，E＝，＝．求：＝．2图－已如46，△中H是高MQNR的点NQ．求：HN.图－知：AMΔABC的一中，BE⊥AM的长线E，⊥F＝BE＝4．求BMCF的长11．空（1）知图－，＝AC，BD⊥ACD，CE⊥AB于E.证BD＝，需证明3______，为_____（2）知图48，AE＝DF，＝，证ACE≌，需要加______,证明等由_____；或加_____，证全理是也可添条件______证等理_____图4－

图4－知ΔABC≌Δ'''，AD、AD'分是和A'C'的平分．请明AD＝''；把述用字出；你能其类结吗图－4．图4－10在△，∠ACB＝90°＝BC，直l经顶C，过、B点别的垂AE、BF、F为．（1）直l不与边AB交，求：EF＝＋BF．图4－10（2）4－11将直线l点顺旋，l与边交点D请究线在下置EF、、BF间的系①AD＞BD；＝；＜．5图－直角三形全等的条()一填．定角角等“HL这殊法是____．角形等定法_____（简如－，E、B、F、C同条上若＝90°＝FCAB＝DF．ΔABC≌_____等根_____．图－判断足条的直三是全，不等画全的理：（1）个和个对对等（）（2）个和个邻对等）（3）个和边相；（）（4）直对相（）6（5）条边斜应等（）二选下法确（）．直对相