人教版初中数学八年级上册期末试题四川省自贡市

2363253222422363253222422222017-2018年四省自贡八年级上期末数试一、选题（3*8＝）1分）下列运算结果正确的是（）Aa（）aC．6xy÷（﹣xy）＝﹣y

BD．x﹣）＝x﹣2分）如果把

中的x和y扩大到倍，那么分式的值（）A扩大5倍

B不变

C．缩小倍

D．扩大倍3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）Aa+）＝+ay

B﹣4x+4（﹣4+4C．

﹣16（x

﹣4

D．10x

﹣5x5x（2x1）一个多边形的内角和是°，这个多边形的边数是（）A4B5C6D．7）在下列图形中，对称轴最多的是（）A等腰三角形

B等边三角形

C．正方形

D．圆6分）若二次三项式x+mx+为完全平方式，则值为（）A2B2CD．17分）将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）A六边形

B五边形

C．四边形

D．三角形8分）如图，把长方形纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么，有下列说法：EBD等腰三角形，＝；②折叠后∠和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；和△EDC一定是全等三角形．其中正确的是（）A①②③

B①③④

C．①②④

D．①③④222222二、填题（3*6＝）9分）分解因式：﹣1．10分）若分式

的值为零，则x的值为．11分）已知（2a+b）82关y轴对称，ab．1）若a+b﹣3ab，则b＝．）如图，若ABACBD，∠B20，∠BDC120，则∠A等于

度．14）已知△ABC的三条边长分别为346在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画

条．三、解题（5*5＝）15分）计算：（x+2yx﹣）（2a3b﹣）16）如图，点B、CF同一条直线上，BE，∠＝∠D，∠1＝∠2求证：AC．）解分式方程：．等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成和15cm两部分，求这个三角形的腰和底边的长度．19）先化简：欢的数代入求值．

，再从﹣，，三个数中任选一个你喜四、解题（3*6＝）20分）如图．（1画出△ABC于y轴对称的△A，并写出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C的各顶点坐标；111（2求△AB的面积．1121分）如图，已知△．（1用直尺和圆规作出ABC角平分线CD，但保留作图痕迹）（2过点D出△的高和△的高；（3量DF的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来．22分）证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．五、解题（＝15）23铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施30完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工30，才能完成该项工程．若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？若甲队参与该项工程施工的时间不超过40乙队至少施工多少天才能完成该项工程？24eq\o\ac(△,，)AB＝ACcm点M别从点、点时出发，沿三角形的边运动，已知点M速度为/s点速度为2/．当点第次到达点时，、同时停止运动．点、运动几秒后，、两点重合？点、运动几秒后，可得到等边三角形△AMN当点在BC边上运动时到以为底边的等腰三角形AMN如存在，请求出此时M、N动的时间．23632532256224236325322562242222017-2018学年川自市年（）末学卷参考答案与试题解析一、选题（3*8＝）1分）下列运算结果正确的是（）Aa（）aC．6xy÷（﹣xy）＝﹣y

BD．x﹣）＝x﹣【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解原式＝a，故A误；（B原式＝，故B错误；（D）原式＝﹣，故错误；故选：C【点评题考查整式的运算法则题的关键是熟练运用整式的运算法则题属于基础题型．2分）如果把

中的x和y扩大到倍，那么分式的值（）A扩大5倍

B不变

C．缩小倍

D．扩大倍【分析

中的xy扩大到倍，就是x代替x替y代入后看所得到的式子与原式有什么关系．【解答】解：

，即分式的值不变．故选：B【点评】本题主要考查对分式的基本性质，是考试中经常出现的基础题．3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）Aa+）＝+ay

B﹣4x+4（﹣4+4C．

﹣16（x

﹣4

D．10x

﹣5x5x（2x1【分析】将多项式化为几个整式的乘积形式即为因式分解．【解答】解：根据因式分解的定义可知：D选项为因式分解，故选：D．【点评题考因式分解的定义题的关键是正确理解因式分解的定义题2222属于基础题型．4分）一个多边形的内角和是°，这个多边形的边数是（）A4B5C6D．7【分析】根据内角和定理°）即可求得．【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n180，∴（n2180＝°，解得n6∴这个多边形的边数是6故选：C【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理即°2．5分）在下列图形中，对称轴最多的是（）A等腰三角形

B等边三角形

C．正方形

D．圆【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A等腰三角形有一条对称轴；等边三角形有三条对称轴；正方形有四条对称轴；圆有无数条对称轴；综上所述，对称轴最多的是圆．故选：D．【点评题考查了轴对称图形的概念对称图形的关键是寻找对称轴形两部分折叠后可重合．6分）若二次三项式x+mx+为完全平方式，则值为（）A2B2CD．1【分析】根据完全平方公式即可求出值，【解答】解：∵（x）±x+，∴m1故选：C【点评题考查完全平方公式题的关键是熟练运用完全平方公式题属于基础题型．7分）将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）A六边形

B五边形

C．四边形

D．三角形【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．【解答】：一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，故选：A【点评题考查了多边形够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．8分）如图，把长方形纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么，有下列说法：EBD等腰三角形，＝；②折叠后∠和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；和△EDC一定是全等三角形．其中正确的是（）A①②③

B①③④

C．①②④

D．①③④【分析】据矩形的性质得到∠DCEAB再由对顶角相等可得∠＝∠CED≌△CED三角形的性质即可得到结论，依此可得①③④正确；无法判断∠和∠CBD否相等．【解答】解：∵四边形为矩形，∴∠＝∠DCEABCD在△AEB△CED，，∴△≌△CED∴BE＝DE∴△等腰三角形，∴折叠后得到的图形是轴对称图形，222222无法判断∠∠是否相等．故其中正确的是①③④．故选：B【点评题考查图形的翻折变换题过程中应注意折叠是一种对称变换属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．二、填题（3*6＝）9分）分解因式：﹣1（a+1）．【分析】合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式．平方差公式：a﹣＝（+bb【解答】解：a﹣1+11故答案为1【点评】本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键．10分）若分式

的值为零，则x的值为

2

．【分析】分式的值为零：分子2＝0且分母x+2≠0【解答】解：根据题意，得2x＝0且x+20解得，x2故答案是：2【点评题考查了分式的值为零的条件分式的值为零同时具备两个条件分子为0母不为0这两个条件缺一不可．11+b（8对称ab﹣1

．【分析首先根据关于对称点的坐标特点可得+b﹣8b﹣2再解方程可得ab值，进而得到答案．【解答】解：∵点P2abb与（8﹣）关于y轴对称，1∴2a+b﹣8b﹣，解得：a﹣3则a+b﹣32﹣．故答案为：﹣5【点评题主要考查了关于对称点的坐标特点键是掌握坐标的变化特22222222点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．12分）若+b﹣3ab，则+b＝

．【分析】根据a

2

+b

2

＝+b

2

﹣ab代入计算即可．【解答】解：∵ab﹣3ab，∴a+b＝（+b2ab﹣45【点评题要熟记有关完全平方的几个变形公式题考查对完全平方公式的变形应用能力．13）如图，若＝，BDCD∠＝20，∠BDC120，则∠等于

80

度．【分析】根据证△BAD≌△CAD根据全等得出∠BAD∠CAD∠B∠C20，根据三角形的外角性质得出BDF∠+BAD∠CDF∠C+∠CAD求出∠BDC∠+C∠BAC代入求出即可．【解答】解：过D作射线AF，在△△CAD，，∴△≌△CADSSS∴∠＝∠CAD∠＝∠C20，∵∠BDF∠B∠∠CDF∠+CAD∴∠BDF∠CDF∠+∠+C∠CAD∴∠BDC∠B+∠，∵∠C∠＝20，∠＝120，∴∠BAC°．22222222故答案为：80【点评题考查了全等三角形的性质和判定角形的外角性质的应用此题的关键是求出∠BDC∠+C+BAC和∠C的数，难度适中．14）已知△ABC的三条边长分别为346在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画

7

条．【分析据等腰三角形的性质分别利用AB为底以及为腰得出符合题意的图形即可．【解答】解：如图所示：当BC＝ACCC＝＝CCABABACBC＝114567时，都能得到符合题意的等腰三角形．故答案为：7【点评题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识确利用图形分类讨论得出是解题关键．三、解题（5*5＝）15分）计算：（x+2yx﹣）（2a3b﹣）【分析根据多项式乘以多项式，即可解答；（2根据平方差公式，即可解答．【解答】解﹣y＝2x+3xyy；（2﹣a3b＝（﹣3b

2

﹣2a

＝9b

2

﹣4a

．【点评】本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式．16）如图，点B、CF同一条直线上，BE，∠＝∠D，∠1＝∠2求证：AC．【分析】欲证明AC，只要证明△ABC△DFE）即可；【解答】证明：∵BE，∴BE+＝CF+既BCEF在△ABC△DFE中，，∴△ABC△DFEAAS∴AC．【点评题考查全等三角形的判定和性质题的关键是正确寻找全等三角形的全等的条件，属于中考常考题型．17分）解分式方程：．【分析式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得x值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+23解得：x1经检验x1原方程的解，则原分式方程的解是x1【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．18等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和15两部分，求这个三角形的腰和底边的长度．【分析根据题意，分两种情况进行分析，从而得到腰和底边的长，注意运用三角形的三边关系对其进行检验．【解答】解：①如图，ABAD615cm∵AD，＝∴2AD6∴ADcm∴AB＝4cm＝cm∵AB+＜BC∴不能构成三角形，故舍去；②如图，+AD+CD，同理得：＝10，BCcm∵AB+＞BC﹣BC∴能构成三角形，∴腰长为10cm底边为1cm故这个等腰三角形各边的长为cm10，．【点评题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这是解题的关键．19）先化简：欢的数代入求值．

，再从﹣，，三个数中任选一个你喜【分析】先算括号里面，再把除法转化为乘法，化简后代入求值．【解答】解：原式＝（）×＝×＝×＝x2由于分母不能是0除式不能为0所以x﹣1≠2当x0原式＝02＝﹣2【点评题考查了分式的化简求值三数选一的过程中易忽视了分母不能为0除式不能为0出错．四、解题（3*6＝）20分）如图．（1画出△ABC于y轴对称的△A，并写出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C的各顶点坐标；111（2求△AB的面积．11【分析首先确定、B三点关于y对称的点的位置，再连接即可；（2利用矩形面积减去周围多余三角形的面积可得答案．【解答】解如图：△C即为所求；11（2△AB的面积：1135×23××﹣××，＝15﹣﹣2.5＝（平方单位【点评题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换键是掌握组成图形的关键点的对称点位置．21分）如图，已知△．（1用直尺和圆规作出ABC角平分线CD，但保留作图痕迹）（2过点D出△的高和△的高；（3量DF的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来．【分析据角平分线的作法，垂线的作法即可解决问题；（3利用全等三角形的性质即可证明；【解答】解△的角平分线图所示；线段DEDF如图所示；量得DEDF，角平分线上的点到角两边的距离相等．【点评题考查作图﹣复杂作图等三角形的判定和性质等知识题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22分）证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．【分析出BM＝EN据证△≌△出∠＝∠E据SAS证△ABC△DEF即可．【解答】已知：ABC△DEF中＝DEBCEF△ABC中线是△DEF中线，AM求证：△ABC△DEF证明：∵BCEFAM△ABC中线，DN是△DEF中线，∴BM，在△ABM和△DEN，∵，∴△ABM△DEN∴∠B∠，在△ABC△DEF中，∵，∴△ABC△DEF【点评本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的中线，注意：全等三角形的判定定理有SASASA，SSS五、解题（＝15）23铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施30完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工30，才能完成该项工程．若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？若甲队参与该项工程施工的时间不超过40乙队至少施工多少天才能完成该项工程？【分析乙队单独施工x完成该项工程，则乙队的工作效率是，根据题意列出方程解答即可；（2根据题意列出不等式解答即可．【解答x完成该项工程队的工作效率是，由题意有

＝，解得：x90经检验x90原方程的解且符合题意，（2设乙队至少施工才能完成，由题意有：×

≥1解得：y50答：乙队单做需90完成该项工程；甲队施工不超过天，乙队至少施工天才能完成该项工程．【点评题主要考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用确得出等量关系是解题关键．24eq\o\ac(△,，)AB＝ACcm点M别从点、点时出发，沿三角形的边运动，已知点M速度为/s点速度为2/．当点第次到达点时，、