《离散数学》课程考试试卷

《离散数学》课程考试试卷[填空题]*[填空题]*您的姓名：[填空题]*学号：[填空题]*一、单项选择题（每小题2分，共30分）1、下面不是命题的是()。[单选题]*AA、2+3=5。B、小明正在看书。C、4是偶数。D、你在看书吗？(正确答案)2、下面命题不是复合命题的是()。[单选题]*AA、老张是河北人或四川人B、如果外面下雨，我就不出去C、小华与小明是好朋友(正确答案)D、这座城市不仅繁华，而且很干净3、设命题r：今天天气很好，s：我去散步，命题“如果今天天气很好，我就去散步”可符号化为()。[单选题]*AA、r∧sB、s→rC、r→s(正确答案)D、r∨s4、下列是公式p∨q的成假赋值的是（ ）。[单选题]*AA、10B、11C、00(正确答案)D、015、已知集合M={1,3}，则A的幂集P(A)为()。[单选题]*AA、{{1},{3}}B、∅C、{∅,{1},{3},{1,3}}(正确答案)D、{{1},{3},{1,3}}6、设个体域D={c,d}，与公式∃yA(y)等价的命题公式是（ ）。[单选]*C、A(c)∨A(d)(正确答案D、A(d)→A(c)7、M∪(M∩N)的值为（ ）。[单选题]*AA、M(正确答案)B、M∩NC、NDD、无8、关系R={<1,a>,<2,b>,<3,c>,<4,b>}的值域ranR是()。[单选题]*AA、{a,b,c}(正确答案)B、{1,2,3,4}C、{1,2,3,4,a,b,c}D、{a,b,c,4}9X={2,4,6,8}Y={2,7，则|X∩Y的值即元素个数)为[题]*AA、2B、4C、3D、1(正确答案)10、设g(x)＝x+2，h(x)＝x-2都是从实数集合R到R的函数，则g。h(x)＝()。[单选题]*AA、x+2B、x-2C、x(正确答案)D、x+111、设集合P={a,b,c}，Q={1,2,3,4},f={<a,1>,<b,2>,<c,3>}，则f是()。[单选题]*AA、从P到Q的双射B、从P到Q的单射，但不是满射(正确答案)C、从P到Q的满射，但不是单射D、从P到Q的二元关系，但不是从P到Q的映射12、一棵树T的边数为m，则其顶点数为()。[单选题]*A、mB、m-1C、m+1(正确答案)D、2m13、图G如右图，则G是(。 [单选题]A、欧拉图非哈密顿图C、非欧拉图非哈密顿图D、欧拉图且哈密顿图(正确答案)14、入度为0的结点称为()。[单选题]*A、分支结点B、根结点(正确答案)C、叶结点D、中间结点15、在图G=<V,E>中，结点度数的总和等于边的数目的()倍。[单选题]*1、2(正确答案C、34二、填空题（每小题2分，共20分）1、命题公式(p∧q) q在p=q=1时，其真值（用0或1表示）为 。[空题]* (答案：1)2、已知集合A的元素个数为3，集合B的元素个数为2，则A与B的笛卡儿积元素个数为 。[填空题]* (答案：6)3、集合A上的偏序关系的三个性质是：自反性、 、传递性。[填空题]* (答案：反对称性)4、设A={1,3,4}，B={1,2,3,5}，则A∩B的元素个数为 。[填空题]* (答案：2)5、已知集合A={a,b,c}，则A上的恒等关系中有序对个数为 。[填空题]* (答案：3)6、已知有序对<x+1,3>和<4,2x+y>相等，则x+y的值为 。[填空题]* (答案：0)7、关系R={<5,4>,<2,3>,<2,2>}，则R-1= 。[填空题]* (答案：{＜4,5＞,＜3,2＞,＜2,2＞｝)8、对于集合A上的二元运算”*”，如果A中的元素y满足 ，则称y关于”*”的幂等元。[填空题]* (答案：y*y=y)9、平面图中所有面的次数之和为2m，则边的总数为 。[填空题]* (答案：m)10、在二叉树中，若出度为2的结点个数为m，则叶结点的个数为 [填空题]* (答案：m+1)三、判断题（每小题2分，共20分）1、“2050年端午节是晴天”是命题。（ ）[判断题]*对对(正确答案)错2、命题公式是重言式（永真式）。（ ）[判断题]*对对(正确答案)错3、由命题公式的主合取范式可得到主析取范式。（ ）[判断题]*对对(正确答案)错4、已知关系R={<a,c>,<b,d>,<d,c>},S={<a,b>,<b,d>,<c,c>},则R∩S={<b,c>}。（ ）[判断题]*对对错(正确答案)5、等式B∩∅=B，B∪B=B都成立。（ ）[判断题]*对对错(正确答案)6、若R，S是自反的，则R°S是自反的。（ ）[判断题]*对对(正确答案)错错7、半群不是含有一个二元运算的代数系统。（ ）[判断题]*对对错(正确答案)8、既包含有向边，又含有无向边的图，称为混合图。（ ）[判断]*对对(正确答案)错9、若一个图中有12个结点，每个结点的度数为4，那么该图的边数为20。（ ）[判断题]*对对错(正确答案)10、已知树中有度数为4，3，2的分支结点各1个，其余结点均为叶结点，则该中叶结点数目是5。（ ）[判断题]*对对(正确答案)错四、计算题（721分）1、符号化下列命题：（a）4是偶数当且仅当3是奇数。（b）y2整除，y4[上传文件题]2(⋁qr[上传文件题]*3、给定关系