广东省深圳市龙城高级中学2022高一数学上学期期末考试模拟押题

深圳市2022-2022学年度第一学期期末考试高一数学试卷满分150分，考试用时120分钟适用龙城高级中学，考试内容：必修1，必修2第一章一、选择题：本大题共10小题，每题5分，满分50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的．1．图（1）是由哪个平面图形旋转获取的图（1）ABCD2．以下函数中有两个不同样零点的是A．ylgxB．y2xC．yx2D．yx13．如图，ABCA1B1C1是体积为1的棱柱，则四棱锥CAA1B1B的体积是（）11C23AB3D324C4．函数fxx11的定义域是2xA．1,22,B．1,C．,22,D．(1，2)(2，)5．依照表格中的数据，可以判断方程e--2=0的一个根所在的区间为（）-10123e1212345

DABA-1,0B0,1C1,2D2,36．已知直线平面，直线平面，下面有三个命题：①//mn；②m//n；③m//n；则真命题的个数为A．0B．1C．2D．37．若1x0，那么以下各不等式成立的是A．2x2x0.2xB．2x0.2x2xC．0.2x2x2xD．2x2x0.2x8．如右图为一个几何体的三视图，其1A1CB1中正视图、侧视图为矩形，府视图为正三角形，11214，AB，AA则该几何体的表面积为A．63ACBB．243正视图侧视图府视图C．2423D．329．函数yfx在上是增函数，函数yfx2是偶函数，则以下结论中正确的选项是A．f1f5f7B．f5f1f72222C．75f1D．f7f1f5ff222210．用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值．设fxmin2x，x2，10x（0），则的最大值为A．7B．4C．5D．6二、填空题：本大题共4小题．每题5分，满分20分．11．若A{2，2，3，4}，B{x|xt2，tA}，用列举法表示12．函数ylog2x22的值域是．13．计算2log32log332log3852log53是．ax914．函数f(x)loga(x1)在上的最大值与最小值之和为，则的值为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本题满分12分）2pxq0的两个不相等实根为，．会集A，，B2，4，5，6，已知方程xC1，2，3，4，ACA，AB，求的值16．（本题满分12分）已知函数f(x)x22|x|．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断函数在(1,0)上的单调性并加以证明．17．（本题满分14分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12，点为的中点。D1A1（1）求证：直线∥平面；C1B1（2）求证：平面平面BDD1；P（3）求证：直线平面。DACB18．（本题满分14分）国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值（美元）与其重量（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元（Ⅰ）写出钻石的价值关于钻石重量的函数关系式；（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为的两颗钻石，求价值损失的百分率（注:价值损失的百分率原有价值现有价值；在切割过程中的重量耗费=100%原有价值忽略不计）19（本题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABCBCD90°，

PEDCABPA

PD

DC

CB

1AB，是的中点2（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面20．（本题满分14分）已知函数fx3x，fm218，gx3mx4x的定义域为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围．深圳市2022-2022学年度第一学期期末考试高一数学试卷（参照答案）满分150分，考试用时适用龙城高级中学，考试内容：必修

120分钟1，必修

2第一章一．（第小题5分，共40分）3C4A；6C7D8C9D10D二．11{4，9，16}；121,；131412三．15解：由ACA知AC；又A{,}，则C，C3分而AB，故B，B6分显然即属于又不属于的元素只有和不仿设=，=8分关于方程x2pxq0的两根应用韦达定理可得p4,q312分16解：（Ⅰ）是偶函数．定义域是R，∵f(x)(x)22|x|x22|x|f(x)∴函数是偶函数．（Ⅱ）是单调递加函数．当x(1,0)时，f(x)x22x设1x1x20，则x1x20，且x1x22，即x1x220∵f(x1)f(x2)(x12x22)2(x1x2)(x1x2)(x1x22)0∴f(x1)f(x2)所以函数在(1,0)上是单调递加函数．17解：（1）设AC和BD交于点O，连ABCDA1B1C1D1ABAD1BDD1BDD11C1Cykx23克54000k32k6000y6000x2y6000x2、3m克拉则原有价值是26000m260003m28分60004m，现有价值是价值损失的百分率=60004m26000m260003m2100%60004m23100%37.5%13分P837.5%答：价值损失的百分率是14分19证明：（Ⅰ）设的中点为，连接、，FE1AB因为是的中点，所以EF//AB且EF3分ABCBCD2DC由已知90°,所以CD//AB4分AG又∵DC1AB，∴四边形FECD是平行四边形，BCE//DF6分2而在平面内，所以EC//平面7分（Ⅱ）取的中点，连接，因为PAPD，所以PHAD又∵平面PAD平面ABCD，∴PH平面ADCB∴PHBD①10分DGBCGB