七年级下册期末考试数学试卷含答案(人教版)

七年级（册）期末考数学试卷一、择题本大共12小题每小题分共36分每小题给出标号（AB、（D）的个选项其中只有一是正确1．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A．

．

．

D2．下列计算结果正确的是（）A

）2

=a

B3a2

）2

=6a﹣a）3

=a

D

ab

）=a3

b6．一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做得不够完整的一题是（）A．x2

﹣y2

=（x﹣y+）．x

﹣2xy+2

=（x﹣y2．x2y﹣xy2=xy（x﹣）．x3﹣x=x（2﹣14．已知直线、bc相互平行，直线与b的距离是，直线与c的距离是6cm，那么直线a与c的距离是（）A．2cm．5cm2cm或5cmD2cm或10cm5．一组数据3，2，，12的中位数，众数及方差分别是（）A．1，B．2C．3，12．2，，0.26．多项式x

+25添加一个单项式后可变为一个完全平方式，则添加的单项式是（）A．5x．﹣．10xD25x7．若二元一次方程组

的解x，的和为0则a的值为（）A．

B．．3

D﹣1112n123n12n123n8．如图所示，已知，OE平分∠DOB，，求∠CDO的度数（）ABCD．65°9．图已知1=，∠BCD则下列结论：∥CD，②AD，③，④，正确的有（）AB．2CD．4个10．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转得的图形，点C恰在AB上∠，么∠BOC度数为（）ABCD．30°11．如果一组数据，的平均数和方差分别是3那么一组新数据+2，a+2+2均数和方差是（）AB．5CD．7，512．哥哥与弟弟的年龄和18，弟弟对哥哥说龄是你现在年龄的时候，你就是18岁在弟弟的年龄是x，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）AC

B．D．2二、填题（本大题6小题，每小分，共分）13．计算a）4•﹣a）

．14．写出一个二元一次方程组，使它的解为．

等．15．某校规定学生的数学期评成绩满分100分，其中段考成绩40%，期考成绩60%，小明的段考成绩是80分，数学期评成绩是分，则小明的数学期末考试成绩是

分．16．已知+=4则（a﹣）2

=

．．如果一个角的两边和另外一个角的两边分别平行，其中一个角是30°，则另外一个角的度数是．．如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到一条折痕（图中虚线折二次得到的三条折痕，对折三次得到条折痕，那么对折2017次后可以得到

条折痕．三、解题（本大题小题满分66分，解答应写文字说、证过程或算步骤）19．因式分解x3

﹣2x2+．20．计算20172﹣201821．解方程组

．22．计算：﹣2a（2﹣+）+6a（﹣22．31111112223．顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个×9的正方形网格中有一个格点△ABC设网格中小正方形的边长为1个单位长度．在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△ABC；在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△C24．某校九年级进行立定跳远训练，以下是刘明和张晓同学六次的训练成绩（单位：）刘明：2.54，2.48，2.50，，2.54，2.52张晓：2.50，2.42，，2.56，2.48，2.58填空：李明的平均成绩是．张晓的平均成绩是．分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？若预知参加年级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？请说明理由．25．在日常生活中我们经常用到密码，如取款、上网购物需要密码，有一种用因式分解法产生密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式因式分解：例如x4﹣4=x2+y2+y﹣y当x=8，时，2据上述方法

+2

=145，+y=17，x﹣y=4则可以得到密码是145174，…，等等，根当x=32，y=12时，对于多项式2y﹣y

分解因式后可以形成哪些数字密码？426．如图，在△ABC中，CD，垂足为D，点在BC上，EF⊥，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？请说明理由．（2）如果1=2，且∠ACB=110°，求∠的度数．．某班将举“防溺水安全知识竞赛活动，班主任安排班长购买奖品，下面是班长买回奖品时与班主任的对话情况：班长：买了两种不同的奖品共件，单价分别为元和5元，我领了元，现在找回35元班主任：你肯定搞错了！班长：哦！我把自己口袋里的元一起当作找回的钱款了．班主任：这就对了！请根据上面的信息，解决下列问题：计算两种奖品各买了多少件？请你解释：班长为什么不可能找回35元？28．如图1，是直线AB，内部一点，∥CD连接，ED（1）探究猜想：若∠A=35°，∠D=30°，则∠等于多少度？若∠A=48°，∠D=32°，则∠等于多少度？猜想图1中∠AED，∠∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射EF与长方形ABCD的边AB交于点E与边CD交于点F，①②③④分别是被射线5FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠，∠EPF的关系（不要求写出证明过程）6七年级（册）期末数试卷参考答案一、择题本大共12小题每小题分共36分每小题给出标号（AB、（D）的个选项其中只有一是正确1．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A．

．

．

D解：A不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项确；、不是轴对称图形，故本选项错误；D不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．2．下列计算结果正确的是（）A

）2

=a

B3a2

）2

=6a﹣a）3=a6

D

ab）3a

b解：A3

）2

=a

，所以此选项正确；B3a2）2=9a，所以此选项错误；﹣a）3

=﹣a

，所以此选项错误；D

ab）3﹣a3b，所以此选项错误；故选A．一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做得不够完整的一题是（）A．x2

﹣y2

=（x﹣y+）．x

﹣2xy+2

=（x﹣y2．x2

﹣xy2

=xy（﹣y）．x3﹣x=x（2

﹣1解：A是平方差公式，已经彻底，正确；B、是完全平方公式，已经彻，正确；7是提公因式法，已经彻底，正确；提公因式法后还可以运用平方差公式继续分解，应为：原式x（x+1﹣1误．故选D．4．已知直线、bc相互平行，直线与b的距离是，直线与c的距离是6cm，那么直线a与c的距离是（）A．2cm．5cm2cm或5cmD2cm或10cm解：当直线c在a、b之间时，∵abc是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为6cm，∴a与c的距离=6cm4cm=2cm；当直线c不在a、b之间时，∵abc是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为6cm，∴a与c的距离=6cm4cm=10cm，综上所述，a与c的距离为2cm或10cm故选D．5．一组数据3，2，，12的中位数，众数及方差分别是（）A．1，B．2C．3，12．2，，0.2解：一组数据32，2，2的中位数是2，众数是2，=（3+2+2+1+=2方差=

[（3﹣2）2+（222+（222+（﹣22+（222]，故选：B．6．多项式x+25添加一个单项式后可变为一个完全平方式，则添加的单项式是（）A．5x．﹣．10xD25x解：多项式x2故选C

+25添加一个单项式后可变为一个完全平方式，则添加的单项式是，87．若二元一次方程组A．．2C．3D﹣1

的解x，的和为0则a的值为（）解：把x+y=0，即y=﹣x代入方程组得：

，解得：a=1，故选A8．如图所示，已知CD∥AB，平分∠DOB，OE⊥OF，∠AOF=25°，求∠CDO的度数（）A．50°B．C．D．65°解：∵OE⊥OF，∠AOF=25°，∴∠BOE=90°﹣25°=65°，又∵OE平分∠DOB，∴∠BOD=2×65°=130°，又∵CD，∴∠CDO=180°﹣∠BOD=50°故选：A9．如图已知1=，∠BAD=∠BCD，则下列结论：AB∥CD，②∥BC③∠∠④∠D=∠，正确的有（）A．个．2个．3个．4个解：∵∠1=2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）所以①正确∵AB∥CD（已证）∴∠+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）912n123n12n1212n123n12n123n12n123n又∵∠BAD=∠∴∠BCD+∠ADC=180°∴AD∥（同旁内角互补，两直线平行）故②也正确∵AB∥CD，AD∥（已证）∴∠B+∠BCD=180°∠D+∠∴∠B=∠D同角的补角相等）所以③也正确．正确的有3个，故选C．10．如图，△是△AOB绕点顺时针方向旋转38°后所得的图形，点C恰好在上，∠AOD=90°，那么BOC的数为（）A．12°B．C．D．30°解：∵△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转38°后所得的图形，∴∠BOD=38°，∵∠AOD=90°∴∠﹣38°﹣．故选：B．11．如果一组数据，a，…a的平均数和方差分别是和3那么一组新数据a+2a+，a+2…a+2平均数和方差是（）A．3B．5，4C．73D75解：a，a，…a的平均数是5，则数据a+2a+2a+…a+2平均数是7，a，a，…a，方差是，则数据a+2a+2a+…a+2的方差是3，故选：C．12．哥哥与弟弟的年龄和18岁，弟弟对哥哥说“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A．．

B．D解：设现在弟弟的年龄是岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得．故选：D．二、填题（本大题6小题，每小分，共分）13．计算a

）4

•（﹣a）

=

﹣a

．解：原式=a8•（﹣a）=﹣11，．故答案为：﹣a1114．写出一个二元一次方程组，使它的解为解：先围绕列一组算式，如1﹣2=1，1+，然后用x，y代换，得等．

．

等．答案不唯一，符合题意即可．15．某校规定学生的数学期评成绩满分100分，其中段考成绩40%，期考成绩60%，小明的段考成绩是80分，数学期评成绩是分，则小明的数学期末考试成绩是解：设小明的数学期末考试成绩是分，则80×x×，解得：x=90故答案为：90．．16．已知+=4则（a﹣）2=12

90

分．解：∵（a+）2∴a++2=16

=42

，∴a

+﹣2=14﹣∴（a）2

=12，故答案为：1217．如果一个角的两边和另外一个角的两边分别平行，其中一个角是30°，则另外一个角的度数是

30°150°

．解：∵两个角的两边分别平行，∴两角相等或互补，又∵其中一个角是30°，∴另一个角是30°或150°．故答案为：30°或150°．18．如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到一条折痕（图中虚线折二次得到的三条折痕，对折三次得到条折痕，那么对折2017次后可以得到2﹣1

条折痕．解：根据题意得：对折2017次后可以得到22017﹣1条折痕．故答案为：2﹣1三、解题（本大题小题满分66分，解答应写文字说、证过程或算步骤）19．因式分解x3﹣2x+x．解：x3

﹣2x2

+x，=x（x2

﹣2x+1=x（x﹣1）2

．20．计算20172﹣2018解：原式=2017﹣=2017

﹣=1．21．解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．111221112211122【分析】根据二元一次方程组即可求出答案．【解答】解：原方程组化为：由①+②得：11y=11解得：y=1把y=1代入①得：+3=9解得：x=6所以原方程组的解22．计算：﹣2a（2﹣+）+6a（﹣22．解：原式=6a3

+2a

﹣+6a

﹣24a

+24a=﹣22a2+18a．23．顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个×9的正方形网格中有一个格点△ABC设网格中小正方形的边长为1个单位长度．在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△ABC；在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△C解如图所示，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC即为所求；（2）如图所示，eq\o\ac(△,)C即为所求．24．某校九年级进行立定跳远训练，以下是刘明和张晓同学六次的训练成绩（单位：）刘明：2.54，2.48，2.50，，2.54，2.52张晓：2.50，2.42，，2.56，2.48，2.58（1）填空：李明的平均成绩是

2.51m

．张晓的平均成绩是

2.51m

．分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？若预知参加年级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？请说明理由．解刘明的平均成绩为：×（2.54+2.48+2.50+2.48+2.54+2.52）=2.51（m张晓的平均成绩为：×（+2.42+2.52+2.56++2.58=2.51（m）（2）2

=×[（2.54﹣2.51）2+（2.48﹣）2+2.50﹣2.51）+（﹣2.51）2+（2.54﹣刘明2.51）

+（2.52﹣2.51）

]≈0.00063S2

张晓

=×[（2.50﹣2.51）

+（2.42﹣2.51）

+（﹣2.51）2

+（2.56﹣2

+（2.48﹣2.51）2

+（2.58﹣2.51）2

]≈77∵S

刘明

＜S2

张晓

，∴刘明的成绩更为稳定．（3）若跳过就很可能获得冠军，则在6次成绩中，张晓次都跳过了2.55m，而刘明一次也没有，所以应选张晓参加．故答案为：2.51m；2.51m．25．在日常生活中我们经常用到密码，如取款、上网购物需要密码，有一种用因式分解法产生密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式因式分解：例如x4

﹣y4

=（x2

+y2

+y﹣当x=8，时，2+y2=145，+y=17，﹣y=4则可以得到密码是1451741741454，等等，根据上述方法当x=32，y=12时，对于多项式2y﹣y

分解因式后可以形成哪些数字密码？解：原式=y（x2

﹣2

）=y（x+y﹣当x=32，y=12时，y=12，+y=44x﹣y=20，可以得到的数字密码是：124420，122044，，442012，201244，．26．如图，在△ABC中，CD，垂足为D，点在BC上，EF⊥，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？请说明理由．（2）如果1=2，且∠ACB=110°，求∠的度数．解结论：CD与EF平行．理由如下：∵CD，EF，∴∠BFE=∠BDC=90°，∴CDEF（同位角相等，两直线平行（2）∵由1）结论可知CD∥EF∴∠2=∠（两直线平行，同位角相等∵∠1=∠∴∠BCD=∠1∴DG（内错角相等，两直线平行∴∠3=∠（两直线平行，同位角相等．某班将举“防溺水安全知识竞赛活动，班主任安排班长购买奖品，下面是班长买回奖品时与班主任的对话情况：班长：买了两种不同的奖品共件，单价分别为元和5元，我领了元，现在找回35元班主任：你肯定搞错了！班长：哦！我把自己口袋里的元一起当作找回的钱款了．班主任：这就对了！请根据上面的信息，解决下列问题：计算两种