七年级上册数学5.3.1 平行线的性质教案

平行线的性质平行线的性质【知识与技能】掌握平行线的性质定理综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算.【过程与方法】经历猜想实践探究不难得到平行线的性质定理.此基础上结合前节的知识，进行简单的证明或计算.培养学生逆向思维的能力【情感态度】培养学生逆向思维的能力【教学重点】掌握平行线的性质定理合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算.【教学难点】综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算.一、情境导入，初步认识问题利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行.反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？二、思考探究，获取新知可将上述问题细化：1.如图，直线∥直线被直线所截（1）请填表：如果ab不平行，∠1与∠2有以上关系吗？通过（1）的探究，你能得到什么结论？2.如图，直线∥则∠3与∠2相等吗？为什么？∠3∠4补吗？思考1.你能根据以上探究，归纳出平行线的三个性质定理吗？2.平行线的性质定理与相应的判定定理是怎样的关系？【归纳结论】1.平行线的性质：性质1条平行线被第三条直线所截同位角相等简单说成直线平行，同位角相等.性质2条平行线被第三条直线所截内错角相等简单说成直线平行，内错角相等.性质3两条平行线被第三条直线所截同旁内角互补.简单说成两直线平行，同旁内角互补.2.平行线的性质定理与相应的判定定理的已知部分和结论部分正好相反它们是互逆关系.三、运用新知，深化理解1.如图知AB∥CD∥BC∠A与∠有怎样的大小关系为什么？2.已知∥CD,直线分别交AB，CD于MN，MP平分∠EMA，NQ平分∠MNC，那么MPNQ，为什么？3.将两张矩形纸片如图所示摆放使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠∠2=_____.第3图

第4图如图，已知AB∥DE，∠，∠CDE=140°，∠BCD=_____.江西中考)一大门的栏杆如图所示，垂直于地面于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+BCD=_____度.【教学说明】题1、2让学生独立思考完成.题3、4让同学们分组讨论、交流，有困难时，教师给予提示指导，如何作辅助线题5与生活实际联系，让学生拓展思维.【答案】1.解：∠A=∠C，理由如下：AB∥CD，∠与∠D为同旁内角，即∠A+∠∥，∠D与∠为同旁内角，即∠D+∠C=180°.所以∠A+∠D=∠∠即∠A=∠2.解：AB∥，∠EMA与∠为同位角，即∠∠MNC.MP平分∠分∠MNCEMP=

11∠∠MNC.22所以∠EMP=∠MNQ，则MP∥解析：如图，经点作AB的平行线，则∠与∠，∠与∠为内错角.根据平行线的性质得∠∠2=∠4以∠1+∠2=∠3+∠EFH=90°.解析：如图，过点作GH∥DE.所以∠DCH+CDE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.因为∠CDE=140°（已知所以∠∠又因为AB∥DE已知所以AB∥（如果两条直线都与第三条直线平行那么这两条直线也互相平行）.所以∠ABC=BCH（两直线平行，内错角相等）因为∠（已知所以∠BCH=80°（等量代换）所以∠BCD=∠BCH-∠

解析如图BBG∠CBG+∠ABG=90°，于是可得∠ABC+∠四、师生互动，课堂小结平行线的性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补在有关图形的计算和推理中，常见一“折线拐角”型问题，解决这类问题的方法是经过拐点作平行线沟通已知角和未知角的联系从而化未知”为可知”，这种方法应熟练掌握，如“

”“”“”型要引起注意1.布置作业：从教材习题5.3”中选取2.完成练习册中本课时的练习.这节课比较成