基本平面图形测试题及答案

基本平面图形测试题及答案基本平面图形测试题及答案基本平面图形测试题及答案资料仅供参考文件编号：2022年4月基本平面图形测试题及答案版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：《基本平面图形》综合测试题图1一、选择题（每小题3分，共39分）图11、如图1，以O为端点的射线有（）条．A、3 B、4 C、5 D、62、下列各直线的表示法中，正确的是（）.A、直线AB、直线ABC、直线abD、直线Ab3、一个钝角与一个锐角的差是（）.A、锐角 B、钝角 C、直角 D、不能确定4、下列说法正确的是（）.A、角的边越长，角越大 B、在∠ABC一边的延长线上取一点D C、∠B=∠ABC+∠DBC D、以上都不对5、下列说法中正确的是（）.A、角是由两条射线组成的图形 B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交，只有一个交点 D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）.A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个7、下列说法中，正确的有（）.①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）.A、90° B、° C、° D、60°9、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）.A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmC、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm10、下列说法中，正确的个数有（）①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a∥b，a∥c，则b∥c． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个11、下图中表示∠ABC的图是（）.A、 B、 C、 D、12、下列说法中正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个13、∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（）.A、0°＜∠1+∠2＜90° B、0°＜∠1+∠2＜180°C、∠1+∠2＜90° D、90°＜∠1+∠2＜180°二、填空题（每空3分，满分30分）图414、如图3，点A、B、C、D在直线l上．（1）AC=﹣CD；AB++CD=AD；图4（2）共有条线段，共有条射线，以点C为端点的射线是．图3图315、用三种方法表示图4的角：．16、将一张正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为度．17、如图6，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=．图618、如图7，∠AOD=∠AOC+=∠DOB+．图6图5图5图7图7三、解答题（共5小题，满分31分）19、如图8，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（6分）（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．图8图820、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由．

21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．22、如图12，已知点C为AB上一点，AC＝12cm,CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点求DE的长。（7分）图12图1223．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是_________；（2）若B、O、D在同一条直线上，OD的方向是_________；（3）若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角，作∠BOD平分线OE，并用方位角表示OE的方向．24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数_________，点P表示的数_________（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

答案速查及部分解析：一、选择题BADDCCBBBBCCB二、填空题14、AD，BC；6，8，CA，CD．15、∠C，∠1，∠ACB．16、度．17、2α﹣β．18、如图，∠AOD=∠AOC+∠COD=∠DOB+∠AOB．部分解析：4、下列说法正确的是（） A、角的边越长，角越大 B、在∠ABC一边的延长线上取一点D C、∠B=∠ABC+∠DBC D、以上都不对考点：角的概念。分析：答题时首先理解角的概念，然后对各选项进行判断．解答：解：角的大小与边长无关，故A错误，在∠ABC一边的延长线上取一点D，角的一边是射线，故B错误，∠B=∠ABC+∠DBC，∠B还可能等于∠ABC或∠DBC，故C错误，故选D．点评：本题主要考查角的概念，不是很难．5、下列说法中正确的是（） A、角是由两条射线组成的图形 B、一条射线就是一个周角 C、两条直线相交，只有一个交点 D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点考点：直线、射线、线段；命题与定理。专题：常规题型。分析：需要明确角、周角、线段中点的概念及直线的性质，利用这些知识逐一判断．解答：解：A、两条射线必须有公共端点，故本选项错误；B、周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，故本选项错误；C、两条直线相交，只有一个交点，故本选项正确；D、只有当点B在线段AC上，且AB=BC时，点B才是线段AB的中点，故本选项错误．故选C．7、下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个考点：直线的性质：两点确定一条直线。分析：根据概念利用排除法求解．解答：解：①是公理，正确；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，错误；③是公理，正确；④点B也可以在AC外，错误；共2个正确．故选B．点评：此题考查较细致，如②中考查了两点间的距离是“连接两点的线段”还是“连接两点的线段的长度”，要注意．相关链接：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹，向两个方向无限延伸．公理：两点确定一条直线．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．线段有如下性质：两点之间线段最短．两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离．射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（） A、90° B、° C、° D、60°考点：钟面角。专题：计算题。分析：钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，每一小格所对的圆心角是6°，根据这个关系，画图计算．解答：解：∵时针在钟面上每分钟转°，分针每分钟转6°，∴钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时°×15=°，分针在数字3上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴12时15分钟时分针与时针的夹角90°﹣°=°．故选B．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（QUOTE）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．10、下列说法中，正确的个数有（）①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a∥b，a∥c，则b∥c． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个考点：平行线；垂线；平行公理及推论。分析：本题可从平行线的基本性质和垂线的定义，对选项进行分析，求得答案．解答：解：①两条不相交的直线叫做平行线是在同一平面内才可以成立的，故错误．②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直是正确的，四个角相等为90°．③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．④如果直线a∥b，a∥c，则b∥c是正确的．故答案为：B．点评：对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．12、下列说法中正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个考点：平行线；垂线。分析：本题从平行线的定义及平行公理入手，对选项逐一分析即可．解答：解：①不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立，故错误．②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的．③平行于同一条直线的两条直线互相平行，故正确．④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交是正确的．故答案为C．三、解答题（共3小题，满分23分）19、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．考点：两点间的距离。专题：常规题型。分析：（1）因为M是AC的中点，N是BC的中点，则MC=QUOTEAC，CN=QUOTEBC，故MN=MC+CN可求；（2）根据中点的概念，分别求出AC、BC的长，然后求出线段AB．解答：解：（1）∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴MN=MC+CN=QUOTEAC+QUOTEBC=QUOTEAB=7cm．则MN=7cm．（2）∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，若AM=5cm，CN=2cm，∴AB=AC+BC=10+4=14cm．点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，能够根据中点的概念，用几何式子表示线段的关系，还要注意线段的和差表示方法．20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由．

考点：轴对称-最短路线问题。分析：可过点M作MN⊥PQ，沿MN铺设排水管道，才能用料最省解答：解：如图因为点到直线间的距离垂线段最短．点评：熟练掌握最短路线的问题，理解点到直线的线段中，垂线段最短．21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．考点：垂线；对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：根据对顶角相等得到∠DOF=∠COE，又∠BOF=∠BOD+∠DOF，代入数据计算即可．解答：解：如图，∵∠COE=35°，∴∠DOF=∠COE=35°，∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°，∴∠BOF=∠BOD+∠DOF，=90°+35°=125°．点评：本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解，准确识别图形也是解题的关键之一．23．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是北偏东70°；（2）若B、O、D在同一条直线上，OD的方向是南偏东40°；（3）若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角，作∠BOD平分线OE，并用方位角表示OE的方向．解答：（3）∵OE是∠BOD的平分线，∴∠DOE=90°，∵∠DOS=∠BON=40°，∴∠SOE=90°﹣∠DOS=50°，∴OE的方向是南偏西50°，．故答案为（1）北偏东70°；（2）南偏东40°．点评：本题主要考查了方向角的定义及表达方式，方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度，同时考查了互补互余的概念，难度适中．24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q（3）若M为AP的中点，N为PB的中点