北师大四年级下册数学各单元知识点复习

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一、小数的意义和加减法

小数的意义〔一〕

1.11元是1元1角1分，1.11米是1米1分米1厘米

111角是1元的10元。1分是1元的100，也能够写成元。111分米是1米的10米。1厘米是1米的100，也能够写成0.01米。练习题。一、填空题。〔1〕把1均匀分红10份，此中的1份是〔〕，也能够用小数表示为〔〕。此中的6份是〔〕，也能够用小数表示为〔〕。〔2〕把1均匀分红100份，此中的8份是〔〕，也能够用小数表示为〔〕。此中的25份是〔〕，也能够用小数表示为〔〕。〔3〕把1均匀分红1000份，此中的16份是〔〕，也能够用小数表示为〔〕。此中的500份是〔〕，也能够用小数表示为〔〕。〔4〕5.62＝〔〕+〔〕+〔〕＝〔〕+〔〕＝〔〕+〔〕+〔〕＝〔〕+〔〕二、先说一说下边每个数中的“3〞分别是什么意思，再连一连。元米米3元3角3分3米3分米3厘米小数的意义〔二〕1千克＝1000克11克＝10001米＝10011厘米厘米＝100米高级单位变为初级单位，乘以进率。初级单位变为高级单位，除以进率。练习题。一、填空题。23厘米＝〔〕米2米5厘米＝〔〕米3分米＝〔〕米6米6分米＝〔〕米1千克600克＝〔〕千克60克＝〔〕千克5克＝〔〕千克8角＝〔〕元0.3时＝〔〕分时＝〔〕分325米＝〔〕千米二、判断。元都表示2元5角。〔〕米和3米8分米是相等的。〔〕米2分米8厘米9毫米用小数表示是3.289米。〔〕时。小数的意〔三〕小数的数位序表整数局部小数小数局部点数万千百十个十分百千万⋯分分分⋯位位位位位位位位位位一.百千万数〔十分分分分⋯万千百十⋯个之一之之之位〕一一一小数的左是〔整数局部〕，中是〔小数点〕，右是〔小数局部〕。1112.小数局部的数位分是10,100,1000⋯⋯也能够写成，，⋯⋯3.相的两个数位的率是10。填空。1.里面有〔〕个，有80个〔〕。2.3就是3个〔〕，30个〔〕，〔〕个0.01.3.的数位是〔〕，它有〔〕个的数位。4.中，2在〔〕位上，表示〔〕，4在〔〕位上，表示〔〕，6在〔〕位上，表示〔〕。5.小数点左第二位是〔〕位，数位是〔〕，右第一位是〔〕位，数位是〔〕。写出下边各数。有一个数，十位和十分位上的数字都是7，个位和百分位上的数字都是4，个数是〔〕。有一个数，百位上是4，百分位上是8，其他数位上都是0，个数是〔〕。有一个数，小数点左第二位是5，右第三位是6，其他数位上都是1，个数是〔〕。比大小小数比大小的方法：先比小数的整数局部，整数局部大的小数就大；假如整数局部相同，再比小数局部；比小数局部，从十分位开始，十分位上大的小数就大，假如十分位上的数字相同，就比百分位上的数⋯⋯一、比大小○○○○○○○二、把以下各数依据从大到小的次序摆列1、2、三、4名同学参加游泳竞赛，小明用2．0分钟，毛毛雨用2．23分钟，小建用1．98分钟，小强用2．15分钟。第一名是()，第二名是()，第三名是()第四名是(

)。买菜、比身高1.竖式计算小数加减法时，小数点要对齐。得数末端的0，一般要去掉。小数末端添上0或去掉0，小数的大小不变。〔但小数的计数单位、意义都发生了变化〕比如：8＝＝这三个数的大小相等，但8的计数单位是1，的计数单位是0.1，的计数单位是。8表示8个1，表示80个，表示800个练习题一、竖式计算。二、用小数计算下边各题。6米4厘米-3米60厘米13元-5元8角5分＝米米＝6千克20克+420千克1吨5千克-850千克歌手大赛小数四那么混淆运算的运算次序和整数的四那么混淆运算的运算次序相同。没有小括号的，要先算乘除法，再算加减法。假如只有乘除混淆运算，或是加减混淆运算的话，就按从左往右的次序计算。只有小括号的话，就先算小括号里面的，再算小括号外面的。假如有中括号和小括号的话，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。整数加减法的运算律相同合用于小数的加减混淆运算。3.加法交律a+b=b+a加法合律(a+b)+c=a+(b+c)减法性a-b-c=a-(b+c)。一、依据运算定律在方框里填上适合的数或字母。63＋a=□＋□369＋d＋142=369＋〔□＋142〕(28＋47)＋53=28＋〔□＋□〕603＋〔97＋a〕=〔603＋□〕＋□二、怎便就怎算。——＋＋＋＋＋〔〕二、认识三角形和四边形形分形分，能够依据形是平面形是立体形来分。平面形能够依据是由段成是由曲成来分。由段成的平面形能够依据成形的数来分。方形沿着角一拉，就成了平行四形，平行四形拥有不定性。三角形是最固的形，三角形拥有定性。我的平面形有正方形、方形、平行四形、梯形、三角形、形⋯⋯立体形有正方体、方体、柱、、球⋯⋯。填空。1.我学的平面形有〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕⋯⋯立体形有〔〕、〔〕、〔〕⋯⋯2.自行的三角架是利用三角形的〔〕的特征制造的，〔〕是最固的形。3.平面形中由段成的形有〔〕、〔〕、〔〕⋯⋯由曲成的形有〔〕。4.由五条段首尾相成的形叫〔〕。三角形分三角形按角分，能够分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按边分，能够分为不规那么三角形和等腰三角形，等边三角形是特别的等腰三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形有一个顶角，两个底角，此中两个底角相等。三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形必定是锐角三角形，三个角都是60°，等边三角形也叫做正三角形。腰腰边边练习题。一、填空。底边边1.三角形按角分，能够分为〔〕、〔〕、〔〕。2.在一个三角形中，最多有〔〕个钝角，〔〕个直角。在一个三角形中，最多有〔〕个锐角，最罕有〔〕个锐角。3.红领巾按角分类是〔〕三角形，按边分类是〔〕三角形。4.等腰三角形的两个底角〔〕。在等腰三角形中，假如一个锐角是70°，那么顶角可能是〔〕°或〔〕°5.一个三角形中，两个锐角度数相加的和是90°，这个三角形是〔〕三角形。二、有一个等腰三角形，此中的两条边分别是6厘米和5厘米，那么这个三角形的周长可能是多少？探究与发现：三角形的内角和。1.三角形的内角和等于180°2.锐角三角形中随意两个锐角相加的度数都大于90°，直角三角形中的两个锐角相加的度数都等于90°，钝角三角形中的两个锐角相加的度数都小于90°。3.四边形的内角和等于360度，五边形的内角和等于540度。练习题。一、填空题。1.一个三角形的两个内角分别是45°和90°，另一个内角是〔〕，这是一个〔〕三角形。2.有一个等腰三角形，它的顶角是40°，那么它的一个底角是〔〕。二、判断。1.钝角三角形的内角和与锐角三角形的内角和相等。〔〕2.一个三角形两个内角和的和是80°，这个三角形必定是钝角三角形。〔〕3.一个等边三角形沿高对折，每个三角形的内角之和是90°〔〕4.把一个三角形的三个内角撕下来，拼在一同，能够构成一个平角。〔〕发现：三角形边的关系1.三角形随意两边之和大于第三边，随意两边之差小于第三边。2.判断三根小棒能否能构成一个三角形，就看较短的两根小棒的长度之和能否大于长的那根小棒。练习题。一判断。1.一个三角形的三条边的长度可能是3厘米、4厘米、8厘米。〔〕2.三条线段中，只需有两条线段相等就必定能构成三角形。〔〕根小棒能够摆成一个三角形。〔〕4.由于8+3>5，因此用长为8厘米、3厘米、5厘米的三根小棒能够摆成一个三角形。〔〕二、在能围成三角形的一组小棒后边画v。1.5分米、5分米、5分米〔〕2.6分米、4分米、2分米〔〕3.11米、23米、35米〔〕4.12厘米、8厘米、11厘米〔〕三、一个三角形的两条边分别是6米和5米，第三条边是整数，那么这个三角形的周长最少是多少米？四边形分类1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。2.由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。3.四边形分类，分别是不规那么四边形，平行四边形，梯形。4.正方形、长方形是特别的平行四边形，正方形是特别的长方形。5.有两条边相等的梯形叫做等腰梯形，有两个角是直角的梯形叫做直角梯形。平行四边形长方形正方形练习题。填空。1.四边形的内角和是〔〕。2.平行四边形的两组对边分别〔〕，而且长度〔〕。3.有一个平行四边形，此中有一个角是直角，那么这个平行四边形有可能是〔〕或〔〕。4.〔〕、〔〕是特别的平行四边形，〔〕是特别的长方形。5.用四根小棒成一个方形，能够拉成一个〔〕，〔〕没有化，〔〕生了化。〔最后两个小括号填“周〞或“面〞〕三、小数乘法文具×4表示4个相加是多少，也表示的4倍是多少。2.的小数乘整数的口算方法是，将小数乘法化成整数乘法来算，

再把改成小数。。一、填空。1.＝〔〕×〔〕个相加是〔〕，的8倍是〔〕。3.9×表示〔〕相加是多少，也表示〔〕是多少。二、口算。×0.2=×0.5=×0.3=39×0.1=×1.6=×0.2=小数点迁居1.左小右大。2.一个数的小数点向右移一位，获得的数是它的10倍，向右移两位，获得的数是它的100倍，向右移三位，获得的数是它的1000倍⋯⋯113.一个数的小数点向左移一位，获得的数是它的10，向左移两位，获得的数是它的100,1向左移三位，获得的数是它的1000⋯⋯也能够，一个数的小数点向左移一位，个数就小10倍，向左移两位，个数就小100倍，向左移三位，个数就小1000倍⋯⋯4.小数末端添上0或去掉0，小数的大小不。一、填空。1.两个因数相乘的是，假如一个因数大10倍，另一个因数大10倍，就大〔〕，果是〔〕。2.把大到它的100倍是(),把650小到它的千分之一是〔〕3.两个因数的是5.28,把一个因数大到它的10倍，另一个因数小到它的百分之一,是〔〕4.一个数的小数点先向右挪动两位，再向左挪动一位后是，原数是〔〕。5.14的小数点先向右挪动三位，再向左挪动两位后是〔〕。6.的小数点先向左挪动一位，再向右挪动三位后是〔〕。7.把的小数点去掉，就变为了〔〕，原数扩大了〔〕倍，原数增添了〔〕倍。二、按要求填一填。下边的数同24对比，各减小到它的几分之几？〔〕〔〕〔〕下边的数同对比，各扩大到它的几倍？〔〕3650〔〕〔〕三、口算。×10＝×100＝×1000＝÷10＝÷100＝÷1000＝2÷100＝30÷1000＝×100＝街心广场在小数乘法中，积的小数位数是两个乘数的小数位数的和。练习题一、填空。1.49×积是〔〕位小数，×积是〔〕位小数，×积是〔〕位小数，150×积是〔〕位小数。2.74×的积是〔〕位小数，×的积是〔〕位小数3.一个三位小数保留两位小数为3.50,这个三位小数最大是〔〕，最小是〔〕。二、依据12×14＝168，在〔〕里填上适合的数。〔〕×〔〕＝〔〕×〔〕＝〔〕×〔〕＝＝〔〕×〔〕＝〔〕×〔〕＝〔〕×〔〕＝三、判断。〔1〕一个数乘小于1的数,积比原数小。〔2〕×0.78>7.2()〔3〕用“四舍五入〞法精准到百分位是。()〔4〕×的积有四位小数。〔〕〔5〕一个数乘100,等于将这个数扩大到它的100倍。〔〕包装竖式计算小数乘法时，末位要对齐。小数乘法能够当作整数乘法来计算，计算完成后再把积改写成小数。积的小数位数是乘数的小数位数之和。3.在没有特别意义的状况下，依据小数的性质，小数末端的0一般要去掉，使结果简短。在计算小数乘法时，要养成先估量结果再进行计算的好习惯。练习题用竖式计算×3.5=×1.3=×0.19=×＝×88＝×＝×(得数保留二位小数×＝〔这题要验算〕蚕丝小数乘法能够转变为整数乘法，整数乘法算法多样化都能够迁徙到小数乘法。竖式计算小数乘法时，末位要对齐。3.一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；一个乘数等于1时，积等于另一个乘数；一个乘数小于1时，积小于另一个乘数。练习题一、在○里填上“>〞“<〞或“=〞。×○×○18×○×○××○×1○156×○5687×○871×○×○二、竖式计算。×＝150×＝×600＝三、1.土豆每千克元,食堂一天要用千克,买这些土豆需要多少元?2、学校美术室的宽是倍，长是宽的倍。它的面积是多少平方米？手拉手整数的运算定律和运算次序在小数范围内仍旧合用。小数四那么混淆运算的运算次序和整数的四那么混淆运算的运算次序相同。没有小括号的，要先算乘除法，再算加减法。假如只有乘除混淆运算，或是加减混淆运算的话，就按从左往右的次序计算。只有小括号的话，就先算小括号里面的，再算小括号外面的。假如有中括号和小括号的话，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。乘法互换律a×b=b×a乘法联合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律(a+b)×c=a×c+b×c除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)练习题简易运算。×××××××﹣×8.13+99××99×××64××4÷÷×××32×二、脱式计算。××××三、判断。1.两个小数相乘，积小于此中任何一个小数〔〕2.×的积有两位小数〔〕3.×的积比×的积小〔〕×的积保留两位小数是〔〕5.×101简易计算是×()四、察看物体看一看用立体图形〔最多用4个正方体搭成〕，能在方格纸上画出从它的正面、上边、侧面看到的形状。站在同一个地点，最多能够看见物体的三个面，最少能够看见物体的一个面。手拉手练习题一、填空1．填一填，找出从正面、上边、左面看到的形状。2．填一填，找出从正面、上边、左面、右边看到的形状。4．如图：〔1〕从〔〕面和〔〕面看到的形状是完好相同的。〔2〕从〔〕面看到的形状是5．认真察看，找一找。

。〔1〕〔2〕小明经过察看上边的四个几何体看到了

〔3〕〔4〕A、B两种形状，如以下列图：①从正面看，是图(A)的有()。②从正面看，是图(B)的有()。③从左面看，是图(B)的有()。④从上边看，是图(B)的有()。我说你搭依据立体图形的正面、上边和侧面〔左面或右边〕的形状特点，能够确立所搭的立体图形。仅依据立体图形某一面的形状，所搭的立体图形是不独一的。练习题1．小丽用相同大小的正方体搭出了下边的立体图形，依据要求，选择适合的序号填在下边的括号里。〔1〕从正面看到的形状是的立体图形有〔〕。〔2〕从侧面看到的形状是的立体图形有〔〕。〔3〕从正面看到的形状是的立体图形有〔〕。〔4〕从侧面看到的形状是的立体图形有〔〕。2．摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上边看到的图形。搭一搭能依据从正面、上边和侧面看到的立体图形的形状，搭出立体图形。练习题。选择1．从右边察看，所看到的图形是〔〕。①②2．下边的几何体从侧面看，图形是的有〔〕。①〔1〕〔2〕〔4〕②〔2〕〔3〕〔4〕③〔1〕〔3〕〔4〕3．察看下边的立体图形，回复以下问题：从正面看形状相同的有〔〕，从左面看形状相同的有〔

〕。新课

标第一网①〔1〕〔4〕②〔2〕〔3〕③〔1〕〔2〕4．给添一个小正方体变为，从〔〕面看形状不变。①正面②上边③左面5．认真察看以下列图，数一数。〔假如有困难能够着手摆一摆再计数〕上边的几何体是由()个小正方体搭成的。①5个②6个③7个五、认识方程字母表示数只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿长方形的周长＝〔长+宽〕×2，C＝(a+b)×2长方形的面积＝长×宽，S=a×b=ab正方形的周长＝边长×4，C=a×4=4a正方形的面积＝边长×边长，S＝a×a=a24×a能够写作：4·a或4a，数字一般写在字母前面。4.a+a=2aa×a=a25.生活中你还碰到过哪些用4a表示的问题呢？1本书要a元，4本书就要4a元。1条船最多能够坐a人，4条船最多能够坐4a

人。一千克苹果a元，4千克苹果4a元。练习题。一、写出下边每个式子所表示的意义。学校买来a个足球，每个29元，又买来b个篮球，每个40元。29a表示40b表示b-a表示29a+40b表示二、填空题。1.小冬今年10岁了，比弟弟大x岁，弟弟今年〔〕岁。2.与非零自然数a相邻的两个自然数是〔〕和〔〕。3.小明买了10支铅笔，一共花了y元，每支铅笔〔〕元。4.商铺里有面粉d袋，大米的袋数比面粉的3倍还多10袋，大米有〔〕袋。一双筷子有2根，2双筷子有4根，3双筷子有〔6根，n双筷子有()根。6.一天清晨的温度是x摄氏度，正午比清晨高8摄氏度，正午的温度是()摄氏度。7.一本练习本的价格是a元，买b本对付()元。8..食堂原方案每个月烧煤a吨，实质节俭b吨，实质每个月烧煤()吨。爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是()岁。10.牧场里有黄牛x只，奶牛的头数比黄牛的3倍少5头，奶牛有〔〕头，两种牛共有()头。等量关系同一个等量关系能够有不一样的表示方式。2.速度×时间＝行程行程÷时间＝速度单价×数目＝总价总价÷单价＝数目

行程÷速度＝时间总价÷数目＝单价练习题一、找出等量关系并列出等式。1、2x加上6等于38。

2

、4x加上

3x

等于

63。3、一个数除以

，商是

。

的2倍减去

4与

3的积，差是

10。二、先画出线段图，再写出等量关系式。姐姐身高152厘米，弟弟比姐姐矮5厘米，弟弟身高多少米？三、联合以下情境谈谈数目间的等量关系。1.一只小羊和羊妈妈共重50千克，小羊重量是

12千克，羊妈妈体重是多少千克？等量关系：2．水果店一共运来24箱苹果。这批苹果卖完后，老板共赚了288元，均匀卖一箱苹果能够赚多少元？等量关系：3．妈妈给了小红

20元钱，小红买了一双鞋子花了

18元。身上还剩下

15元，小红身上原有多少元？等量关系：方程含有未知数的等式叫方程。方程一定切合两个条件：一个是含有未知数，一个是等式。方程必定是等式，等式不必定是方程。方程里不是只好有一个未知数。练习题一、列式并解答。1、2x加上6等于38。、4x加上3x等于63。、b除以，商是。a的2倍减去4与3的积，差是10。二、选择题。1．以下各式中是方程的是〔〕A．3X+6B.18+14=32C.4X+6<18D.5X=0甲数是m，乙数比甲数多8，乙数是〔〕A．m－8B.m×8C.8m3一个数的8倍加上6等于30，求这个数，列方程是〔A．X?8+6=30B.8X+6=30－6=30

D.m+8〕D.X=〔30－6〕÷8三、先说出等量关系再列出方程。一辆汽车到站时，车上有25人，下去x人，又上来6人，此刻有30人。等量关系：车上原有的人数-下去的人数+上来的人数＝此刻的人数方程：小明买了15本作业本，共花了y元，均匀每本作业本多少钱？等量关系：作业本的总价÷作业本的数目＝作业本的单价。方程：解方程〔一〕等式两边都加上〔或减去〕同一个数，等式仍旧建立。求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。等式性质是解方程的依据。练习题一、判断题。1．一个数的平