策划计算试题

策划计算试题整理策划计算试题整理策划计算试题整理第二章设备选址10.一家银行准备在某县的乡村地域投放一批ATM自动取款机，以方便乡村的用户取款。该乡村地域的乡村座落状况和相对距离如图2.13所示。为了能保证任一村的人都能够在20分钟以内抵达自动取款机取款，银行需要多少台自动取款机？它们的地点又在哪里?图2.13乡村座落状况和相对距离重点：1.明确N，M，，含义；2.剖析正确后，可参照直接写出，无需再看网络图；熟习最少点覆盖启迪式算法的步骤，考虑能否有容量拘束。解：【会合覆盖模型】地区中需求点会合N={1,2,3,4,5,6,7}；ATM取款机设备候选点会合M={1,2,3,4,5,6,7}；由网络图确立候选设备点j可覆盖的需求点会合和可覆盖需求点i的设施节点的会合，见表。2.10.1候选点效力范围乡村号11,2,31,2,321,2,4,51,2,4,531,3,41,3,442,3,4,6,72,3,4,6,752,5,62,5,664,5,64,5,674,74,7—因为={2,3,4,6,7}，||=5为最大，故第一=4。因无容量拘束，指派2,3,4,6,7归乡村4效力。此时N={1,5}，M={1,2,3,5,6,7}；那么更新候选点效力范围，见表。2.10.2更新后的候选点效力范围乡村号111,2,321,5314552,5,6657因为={1,5}=N，恰巧知足条件。那么=2。综上所述，银行需要2台自动取款机，分别至于乡村号为2和4的地点，2号为1,5乡村效力，4号为2,3,4,6,7乡村效力。—个暂时帮助效力中心方案在一个大城市的郊野开设一个新的办公室。在经过必定的精简以后，该企业有5个大的合作伙伴。在一个以km为单位的笛卡尔坐标系中，它们的坐标分别为：(4，4)，(4，11)，(7，2)，(11，11)，(14，7)。它们的效力需求量的权重分别为：wl=3，w2=2，w3=2，w4=4，w5=1。关于该效力中心来说，主要的平时花费是他们职工达成任务过程中的运输花费。所以，用城市距离进行考虑，要求新的办公室到各个合作伙伴之间运输的运输花费最小。1〕请确立一个新办公室的地址，用笛卡尔坐标来表达相应结果。2〕假如因为该地域的人口稀罕，城市还没有抵达必定的规模，能够用欧几米德距离进行计算，新办公室又得在哪里投建?请比较两次结果，剖析它们之间的关系。重点：1.增补交错中值模型知识点欢送下载2—重点句：将n点需求的选址问题转变为点需求的选址问题。2.笛卡尔距离即直角距离，欧基米德距离即直线距离；欢送下载3—3.重心法：初始化+迭代公式+Excel/C编程/matlab编程迭代+迭代停止条件解：〔1〕设新办公室的地址的坐标为(x,y),给题目的5个点编号1~5。因为笛卡尔距离=|-|+|-|。那么目标函数为时总运输距离H最短。|43343342511257272271141111411141127112为偶数，即均在第六个、第七个点之间。可得，〔2〕设初始点为〔〕有题意得，阿基米德距离为=,目标函数H(运输总花费)=,利用不动点算法，取一个初始的迭代点〔,〕=(8,7),此时令=,,==由EXCEL迭代得，结果如图欢送下载4—花费结果保留四位小数得最优解为x=7.6257,y=7.6047,此时花费最小为3〕比较两次结果可知欧基米德中的花费小于笛卡尔距离，因直线距离是＜直角距离，所以用欧基米德距离更加精准。直角距离比较合适于城区范围内的选址，欧基米德距离比较合适于远距离的选址。12.一台机器工具小制造商要迁址，并确立了两个地域以供选择。A地的年固定本钱为800000元，可变本钱为14000元/台；B地的年固定本钱为920000元，可变本钱为13000元/台。产品最后售价为17000元/台。〔1〕当产量为多少时，两地的总本钱相等？〔2〕当产量处于什么范围时，A地优于B地？当产量处于什么范围时，B地优于A地？解：答：设x为之制造商的年产量A地，总本钱C(A)=800000+14000xB地，总本钱C(B)=920000+13000x1)假定两地本钱相等，那么C(A)=C(B)解得：x=1202〕假定A地优于B地，那么C(A)<C(B),所以得0<x<120同理，当x>120时，B地优于A地。13．利用表2.8所示的要素评分，以最大综合得分为根基，建模剖析应选择地址A、B、C中的哪一个?欢送下载5—表要素评分表解：权重矩阵设为W，那么三个地点的要素评分作为3行组成要素矩阵S。可得综合加权矩阵E=S*W=。可知E(A)>E(B)>E(C)。即选择A点。14.一个玩具制造商在全国的五个地域生产玩具，原资料将从一个新的中心库房运出，而此库房的地址还有待确立。运至各地的原资料数目相同，已成立一个坐标城，各地的坐标地点如表2.9所示。请确定中心库房的坐标地点。表2.9各地的坐标地点解：设库房的坐标为〔,库房到各生产地的距离为,因运至各地的原资料数目相同，故可设欢送下载6—初始解：x0(0)1n

n1xj,y0(0)j1n

nyj，即。j1直线距离为=目标函数运输总花费H=，此中依据以下进行迭代：=，，=直到运费没法减小。MATLAB进行编码：运转结果得，迭代78次获得最优解。此中选址坐标为〔〕，最小运费为。或由EXCEL迭代得，结果如图欢送下载7—花费结果保留三位小数得最优解为，15.某物流企业拟建一库房负责向四个工厂进行物料供应配送，各工厂的详细地点与年物料配送量见表，设拟建物流企业库房对各工厂的单位运输本钱相等。利用重心法计算确立物流企业的库房坐标地点为多少。表2.10各工厂的详细地点与年物料配送量解：设库房的坐标为〔,库房到各生产地的距离为,目标函数运输总花费H=，为工厂年配送量，为单位运输本钱，因单位运输成真相等，故令=1，于是有初始解=37.5,欢送下载8—=,此时令=,,==由EXCEL迭代得，结果如图结果保留整数得最优解为〔，〕,H=188709或用MATLAB进行编码〔文件见附件〕：欢送下载9—运转结果得，迭代59次获得最优解。此中选址坐标为〔〕，最小运费为。筹建一农副产品流通加工厂，可供选择的候选厂址有D、E、三处，因地址不一样各厂加工本钱亦有差别，各厂址每年花费如表2.7所示。别的，为决定厂址还考虑了一些重要的非本钱要素，如当地竞争能力、天气变化和四周环境能否合适农副产品流通加工等。关于竞争能力而言，F地最强，D、E两地相平；就天气来说，D比E好，F地最好；至于环境，E地最优，其次为F地、D地。假如各主观要素的重要性指数a、b、c挨次为、0.3和，要求用因次分析法评定最正确厂址在哪处。表各候选厂址每年加工本钱花费欢送下载10—重点：P中值法分5个步骤进行。:〔1〕计算客观量度值，同理可得：〔2〕计算主观评选值〔有3个不一样的主观要素〕①竞争能力〔F>D=E〕注：D=E，比较记为两两对比厂址FED比重D0E0F112②天气〔F>D>E〕两两对比厂址FED比重D011欢送下载11—E000F112③环境〔E>F>D〕两两对比厂址FED比重D0000E112F011〔3〕计算主观量度值，，此中为各主观要素的重要性指数。要素kDEF重要性指数00计算可得〔4〕计算地点量度值，因为题中没有给出主观要素与客观要素的互对比重，假定二者相等即同种重欢送下载12—要，即主客观比重值。〔5〕决议依据各地点量度值的大小，F厂址所得地点量度值在3个候选地址中最高，应选F为建厂厂址。17.在某地区需规划建设假定干个农贸市场为未来该区9个主要居民点供应效力，除第6居民点外，其余各点均有建设市场的条件，如2－6所示。市场的最大效力直径为3km，为保护该地区的环境，希望尽可能少地建筑农贸市场。问应怎样规划？3图2－6小区居民点地点图解：N＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，M＝{1,2,3,4,5,7,8,9}，由图2－6两点间的最短距离，依据最大效力半径为3km的拘束及第6居民点不合适建市场的要求，可确立集A(j)和B(i)。如表2－3所示。2－3候选点效力范围欢送下载13—因为A(4)={1,3,4,5,6,7}，A(3)={1,2,3,4,5,6},|A(4)|=|A(3)|=6为最大,随机选用j’＝4。因为无容量拘束故挨次指派5,7,1,6,3,4点归节点4效力。此时，N＝{2,8,9},M{1,2,3,5,7,8,9},更新会合A(j)和会合B(i)后如表2－4所示。2－4候选点效力范围因为A(8)＝{8,9}，|A(8)|＝|A(9)|=2为最大，应选用j’＝8或j’＝9，并且8，9两点归节点8或9效力。同理，再迭代一次，得j’＝2，居民点2归节点2效力。所以，计算结果为〔4,8,2〕或〔4,9,2〕。假定选择j’＝3，故挨次指派1,2,3,4,5,6点归节点3效力。此时，N＝{7,8,9},M{1,2,4,5,7,8,9},更新会合A(j)和会合B(i)后如表2－5所示。2－5候选点效力范围欢送下载14—因为|A(8)|＝3最大，选择j’＝8。所以计算结果为〔3,8〕。第三章设备规划某生产线共有8项作业，其工作周期为8分钟。各项作业的装置次序和时间如表3.30所示。请依据周期时间和作业次序限制，确立最少工作站数和各项作业的安排，并算出此安排下生产线的效率。3.30周期时间和作业次序表解：由题意得网络活动图〔Jobonnodes〕：欢送下载15—ECHGFBAD由题意各作业所需时间之和=5+3+4+3+6+1+4+2=28最小工作数=28/8=3.5,所以需要4个工作台依据作业的有关状况进行安排，结果以下表工作站序号作业单元工作时间安闲时间1H,G,F712E623D，C714B，A80生产线效率=达成作业所需时间总和/(实质工作站总数*时间周)=12.某流水线有17项作业需要均衡，此中最长的作业为2.4分钟，全部作业的总时间为18分钟。该流水线每天工作450分钟。试求：1〕最大和最小的周期时间各是多少？2〕该流水线理论上可能抵达的每天产能是多少？3〕按最大产能来算，最少需要几个工作站？4〕假定每天产能为125分钟，那么周期时间应为多长？5〕假定周期时间分别是9分钟和15分钟，那么产能分别是多少？解：〔1〕当17项作业只好串行挨次进行时，可得最大周期为18min。当17项作业均并前进行时，可得最小周期为。〔2〕产能为单位时间生产的产品数目。以最大周期计算，得最小产能为；以最小周期计算，得最大产能为；综上所述，每天可能产能为[25,187.5]。欢送下载16—〔3〕依题意有需要，所以最少需要8个工作站。〔4〕周期时间为。〔5〕当周期时间为9min时，产能为450/9=50/天；当周期时间为15min，产能为450/15=30/天。某学院注册有四道手续：领取表格、咨询、领取班级卡和确认交费，分别安排在A、B、C、D四个连续相邻的相同大小的房间，因为同时有新老学生，假如450名新学生领表后去咨询，550名老学生领表后直接去领班级卡，而毕业班学生已经注册过，领表后直接去缴费，详尽学生流向如表3.31所示。试问已有部署能否能够改进，假定能，该怎样改进？3.31学生流向表重点：1.解题思路：单向物流从至表双向物流从至表作业对按双向物流从至表中强度值排序，区分物流等级确立物流路线比率参照有关图得凑近程度排序表按凑近程度得作业单位地点有关图按凑近程度排序得作业单位面积有关图2.参照有关图：物流强度等级AEIOUX物流路线比率10%20%30%40%00担当的物流量比40%30%20%10%00例凑近程度4321003.路线比率设计=线路条数/总线路条数解：由学生流向表获得双向物流表以下：双向物流表领表〔A〕咨询(B)领班级卡(C)缴费(D)欢送下载17—领表〔A〕700〔2〕550〔3〕50〔5〕咨询(B)200〔4〕领班级卡(C)750〔1〕缴费(D)依据学生流量区分物流等级确立物流路线比比以下：序号作业单位强度值路线比率路线条数物流强度强度等级对设计比率1C-D75020%133.3%E2A-B70020%131.1%E3A-C55020%124.4%E4B-C20040%211.1%O5A-D50O共计2250由以上关系图得凑近程度排序表领表A咨询B领班级卡C缴费D领表A3/E3/E1/O咨询B3/E1/O0/U领班级卡C3/E1/O3/E缴费D1/O0/U3/E共计7474排序2413作业单位地点有关图和作业单位面积有关图领表缴领班级咨询咨询领表领班级卡缴费费卡现四道手续：领取表格、咨询、领取班级卡和确认交费，分别安排在A、B、C、四个连续相邻的相同大小的房间，即地点为以下列图关系领表咨询领班级卡缴费该部署可获得改进，改进方案为欢送下载18—咨询领表领班级卡缴费依据作业有关图，绘制作业单位地点有关图。ABCDE

AIUUUEUO图3.28习题14作业有关图解：由该作业有关图可得凑近程度排序表以下：ABCDEA4/A2/I0/U0/UB4/A2/I3/E3/EC2/I2/I0/U0/UD0/U3/E0/U1/OE0/U3/E0/U1/O共计612444排序21534可得作业单位地点有关图以下：EABDC某工厂有ABCDE五个车间，部署图以下，此中＋为各车间距心。该厂生产四种产品，各产品的工艺路线和每个月产量如表3.4所欢送下载19—示，并且每种产品的生产批量为50件。〔1〕试以直角距离计算两两车间的距离从至表；〔2〕计算物流搬运量从至表F；〔3〕计算搬运工作量，并以之作为物流强度表示从至表。假定每批次搬运挪动1米的本钱是2元/米·批，试将上述物流强度从至表转变为物流本钱从至表。651722142CBA21+++3303E++D51651936解：〔1〕车间直角距离从至表ABCDEA2